gehörig dargestellt werden sollte. Man kan aber den in jedem Zeittheile beschriebenen Raum wenigstens zwischen zwo Grenzen einschließen. Wäre im Zeittheile DM die Geschwindigkeit durchgängig DE gewesen, so würde der Raum DEfM; wäre sie durchgängig MF gewesen, so würde der Raum DeFM beschrieben worden seyn. Da sie nun weder das eine, noch das andere beständig geblieben, sondern von DE allmählig bis MF erwachsen ist, so muß der wirklich beschriebene Raum größer als DEfM, aber kleiner, als DeFM, seyn, welche Grenzen sich immer näher kommen, je kleiner die Zeittheile AD, DM rc. angenommen werden.
Gleichförmig-beschleunigte Bewegung,Motus uniformiter acceleratus, aequabiliter acceleratus, Mouvement egalement accelere. Bewegung eines Körpers, dessen Geschwindigkeit in gleichen Zeiten gleich stark zunimmt. Eine solche Bewegung entsteht, wenn eine unveränderliche Kraft in dem schon bewegten Körper zu wirken fortfährt, und ihm in gleichen Zeiten immer gleiche Zusätze zu seiner Geschwindigkeit giebt, wie die Schwere dem fallenden Körper, s. Beschleunigung.
Die Gesetze der gleichförmig-beschleunigten Bewegung lassen sich aus der beym Worte: gleichförmige Bewegung angeführten Formel ds=vdt, leicht herleiten. Man setze, ein ruhender Körper werde von einer unveränderlich fortwirkenden Kraft, die ihm in der Zeit 1 (oder 1 Secunde) die Geschwindigkeit 2g giebt, in Bewegung gesetzt. In der Zeit t wird er durch die Fortdauer der Kraft die Geschwindigkeit 2gt erhalten haben. Daher ist stets v=2gt; auch verhält sich die Geschwindigkeit, wie die Zeit vom Anfange der Bewegung gerechnet.
Setzt man in der Formel für v, das gleiche 2gt, so erhält man und so integrirt, daß der Körper im Anfang als ruhend angesehen, oder für t=0; auch s=0 gesetzt wird,
gehoͤrig dargeſtellt werden ſollte. Man kan aber den in jedem Zeittheile beſchriebenen Raum wenigſtens zwiſchen zwo Grenzen einſchließen. Waͤre im Zeittheile DM die Geſchwindigkeit durchgaͤngig DE geweſen, ſo wuͤrde der Raum DEfM; waͤre ſie durchgaͤngig MF geweſen, ſo wuͤrde der Raum DεFM beſchrieben worden ſeyn. Da ſie nun weder das eine, noch das andere beſtaͤndig geblieben, ſondern von DE allmaͤhlig bis MF erwachſen iſt, ſo muß der wirklich beſchriebene Raum groͤßer als DEfM, aber kleiner, als DεFM, ſeyn, welche Grenzen ſich immer naͤher kommen, je kleiner die Zeittheile AD, DM rc. angenommen werden.
Gleichfoͤrmig-beſchleunigte Bewegung,Motus uniformiter acceleratus, aequabiliter acceleratus, Mouvement également acceleré. Bewegung eines Koͤrpers, deſſen Geſchwindigkeit in gleichen Zeiten gleich ſtark zunimmt. Eine ſolche Bewegung entſteht, wenn eine unveraͤnderliche Kraft in dem ſchon bewegten Koͤrper zu wirken fortfaͤhrt, und ihm in gleichen Zeiten immer gleiche Zuſaͤtze zu ſeiner Geſchwindigkeit giebt, wie die Schwere dem fallenden Koͤrper, ſ. Beſchleunigung.
Die Geſetze der gleichfoͤrmig-beſchleunigten Bewegung laſſen ſich aus der beym Worte: gleichfoͤrmige Bewegung angefuͤhrten Formel ds=vdt, leicht herleiten. Man ſetze, ein ruhender Koͤrper werde von einer unveraͤnderlich fortwirkenden Kraft, die ihm in der Zeit 1 (oder 1 Secunde) die Geſchwindigkeit 2g giebt, in Bewegung geſetzt. In der Zeit t wird er durch die Fortdauer der Kraft die Geſchwindigkeit 2gt erhalten haben. Daher iſt ſtets v=2gt; auch verhaͤlt ſich die Geſchwindigkeit, wie die Zeit vom Anfange der Bewegung gerechnet.
Setzt man in der Formel fuͤr v, das gleiche 2gt, ſo erhaͤlt man und ſo integrirt, daß der Koͤrper im Anfang als ruhend angeſehen, oder fuͤr t=0; auch s=0 geſetzt wird,
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gehoͤrig dargeſtellt werden ſollte. Man kan aber den in jedem Zeittheile beſchriebenen Raum wenigſtens zwiſchen zwo Grenzen einſchließen. Waͤre im Zeittheile DM die Geſchwindigkeit durchgaͤngig DE geweſen, ſo wuͤrde der Raum DEfM; waͤre ſie durchgaͤngig MF geweſen, ſo wuͤrde der Raum DεFM beſchrieben worden ſeyn. Da ſie nun weder das eine, noch das andere beſtaͤndig geblieben, ſondern von DE allmaͤhlig bis MF erwachſen iſt, ſo muß der wirklich beſchriebene Raum groͤßer als DEfM, aber kleiner, als DεFM, ſeyn, welche Grenzen ſich immer naͤher kommen, je kleiner die Zeittheile AD, DM rc. angenommen werden.
Gleichfoͤrmig-beſchleunigte Bewegung, Motus uniformiter acceleratus, aequabiliter acceleratus, Mouvement également acceleré. Bewegung eines Koͤrpers, deſſen Geſchwindigkeit in gleichen Zeiten gleich ſtark zunimmt. Eine ſolche Bewegung entſteht, wenn eine unveraͤnderliche Kraft in dem ſchon bewegten Koͤrper zu wirken fortfaͤhrt, und ihm in gleichen Zeiten immer gleiche Zuſaͤtze zu ſeiner Geſchwindigkeit giebt, wie die Schwere dem fallenden Koͤrper, ſ. Beſchleunigung.
Die Geſetze der gleichfoͤrmig-beſchleunigten Bewegung laſſen ſich aus der beym Worte: gleichfoͤrmige Bewegung angefuͤhrten Formel ds=vdt, leicht herleiten. Man ſetze, ein ruhender Koͤrper werde von einer unveraͤnderlich fortwirkenden Kraft, die ihm in der Zeit 1 (oder 1 Secunde) die Geſchwindigkeit 2g giebt, in Bewegung geſetzt. In der Zeit t wird er durch die Fortdauer der Kraft die Geſchwindigkeit 2gt erhalten haben. Daher iſt ſtets v=2gt; auch verhaͤlt ſich die Geſchwindigkeit, wie die Zeit vom Anfange der Bewegung gerechnet.
Setzt man in der Formel fuͤr v, das gleiche 2gt, ſo erhaͤlt man und ſo integrirt, daß der Koͤrper im Anfang als ruhend angeſehen, oder fuͤr t=0; auch s=0 geſetzt wird,
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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1798, S. 336. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch01_1798/350>, abgerufen am 05.09.2024.
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