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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1798.

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Planetenbahn die wahre Anomalie zu bestimmen, oder aus der Größe der Fläche ASM den Winkel ASM zu finden. Diese Aufgabe heißt das keplerische Problem; dagegen die Aufgabe, aus einer gegebnen wahren Anomalie die zugehörige mittlere (aus dem Winkel ASM die Fläche ASM) zu finden, den Namen des umgekehrten keplerischen Problems führet. Kepler selbst fand es bey dem damaligen Zustande der Geometrie unmöglich, die Aufgabe selbst methodisch aufzulösen, inzwischen gab er eine indirecte Auflösung an, bey welcher noch eine dritte Anomalie zu Hülfe genommen wird. Wenn man aus dem Mittelpunkte der Ellipse C mit dem Halbmesser CA den eccentrischen Kreis ANP beschreibt, und das aus dem wahren Orte des Planeten M auf die Axe AP gefällte Perpendikel ML bis an diesen Kreis in N verlängert; so heißt der Winkel ACN, der durch den Bogen AN gemessen wird, des Planeten eccentrische Anomalie.

Durch dieses Mittel, dessen umständlichere Auseinandersetzung für unsere Absicht zu weitläuftig wäre, gelang es Keplern, nach den damals bekannten Abmessungen oder Elementen der Planetenbahnen Tafeln zu verfertigen, in welchen man für die gefundenen mittlern Anomalien jedes Planeten die zu ihnen gehörigen wahren Anomalien durch Aufschlagen finden konnte (I. Kepleri tabulae Rudolphinae. Vlm. 1627. fol.), deren Ansehen sich durch das ganze vorige Jahrhundert erhalten hat, bis die ansehnlichen Verbesserungen und Erweiterungen der Sternkunde freylich vollkommnere Tafeln nothwendig machten, die sich inzwischen noch immer auf keine andere Theorie, als auf die keplerische, gründen.

Kepler hatte den Geometern künftiger Zeiten die methodische Auflösung seines Problems sehr angelegentlich empfohlen; auch haben sich nach ihm die größten Mathematiker damit beschäftiget. Die Infinitesimalrechnung hat zu dieser Auflösung verschiedene Wege eröfnet, die aber noch nicht so leicht und bequem, als man wohl wünschen möchte, zur wirklichen Berechnung führen. Keil, (Introductio ad veram astronomiam, Lugd. Bat. 1725.


Planetenbahn die wahre Anomalie zu beſtimmen, oder aus der Groͤße der Flaͤche ASM den Winkel ASM zu finden. Dieſe Aufgabe heißt das kepleriſche Problem; dagegen die Aufgabe, aus einer gegebnen wahren Anomalie die zugehoͤrige mittlere (aus dem Winkel ASM die Flaͤche ASM) zu finden, den Namen des umgekehrten kepleriſchen Problems fuͤhret. Kepler ſelbſt fand es bey dem damaligen Zuſtande der Geometrie unmoͤglich, die Aufgabe ſelbſt methodiſch aufzuloͤſen, inzwiſchen gab er eine indirecte Aufloͤſung an, bey welcher noch eine dritte Anomalie zu Huͤlfe genommen wird. Wenn man aus dem Mittelpunkte der Ellipſe C mit dem Halbmeſſer CA den eccentriſchen Kreis ANP beſchreibt, und das aus dem wahren Orte des Planeten M auf die Axe AP gefaͤllte Perpendikel ML bis an dieſen Kreis in N verlaͤngert; ſo heißt der Winkel ACN, der durch den Bogen AN gemeſſen wird, des Planeten eccentriſche Anomalie.

Durch dieſes Mittel, deſſen umſtaͤndlichere Auseinanderſetzung fuͤr unſere Abſicht zu weitlaͤuftig waͤre, gelang es Keplern, nach den damals bekannten Abmeſſungen oder Elementen der Planetenbahnen Tafeln zu verfertigen, in welchen man fuͤr die gefundenen mittlern Anomalien jedes Planeten die zu ihnen gehoͤrigen wahren Anomalien durch Aufſchlagen finden konnte (I. Kepleri tabulae Rudolphinae. Vlm. 1627. fol.), deren Anſehen ſich durch das ganze vorige Jahrhundert erhalten hat, bis die anſehnlichen Verbeſſerungen und Erweiterungen der Sternkunde freylich vollkommnere Tafeln nothwendig machten, die ſich inzwiſchen noch immer auf keine andere Theorie, als auf die kepleriſche, gruͤnden.

Kepler hatte den Geometern kuͤnftiger Zeiten die methodiſche Aufloͤſung ſeines Problems ſehr angelegentlich empfohlen; auch haben ſich nach ihm die groͤßten Mathematiker damit beſchaͤftiget. Die Infiniteſimalrechnung hat zu dieſer Aufloͤſung verſchiedene Wege eroͤfnet, die aber noch nicht ſo leicht und bequem, als man wohl wuͤnſchen moͤchte, zur wirklichen Berechnung fuͤhren. Keil, (Introductio ad veram aſtronomiam, Lugd. Bat. 1725.

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[105/0119] Planetenbahn die wahre Anomalie zu beſtimmen, oder aus der Groͤße der Flaͤche ASM den Winkel ASM zu finden. Dieſe Aufgabe heißt das kepleriſche Problem; dagegen die Aufgabe, aus einer gegebnen wahren Anomalie die zugehoͤrige mittlere (aus dem Winkel ASM die Flaͤche ASM) zu finden, den Namen des umgekehrten kepleriſchen Problems fuͤhret. Kepler ſelbſt fand es bey dem damaligen Zuſtande der Geometrie unmoͤglich, die Aufgabe ſelbſt methodiſch aufzuloͤſen, inzwiſchen gab er eine indirecte Aufloͤſung an, bey welcher noch eine dritte Anomalie zu Huͤlfe genommen wird. Wenn man aus dem Mittelpunkte der Ellipſe C mit dem Halbmeſſer CA den eccentriſchen Kreis ANP beſchreibt, und das aus dem wahren Orte des Planeten M auf die Axe AP gefaͤllte Perpendikel ML bis an dieſen Kreis in N verlaͤngert; ſo heißt der Winkel ACN, der durch den Bogen AN gemeſſen wird, des Planeten eccentriſche Anomalie. Durch dieſes Mittel, deſſen umſtaͤndlichere Auseinanderſetzung fuͤr unſere Abſicht zu weitlaͤuftig waͤre, gelang es Keplern, nach den damals bekannten Abmeſſungen oder Elementen der Planetenbahnen Tafeln zu verfertigen, in welchen man fuͤr die gefundenen mittlern Anomalien jedes Planeten die zu ihnen gehoͤrigen wahren Anomalien durch Aufſchlagen finden konnte (I. Kepleri tabulae Rudolphinae. Vlm. 1627. fol.), deren Anſehen ſich durch das ganze vorige Jahrhundert erhalten hat, bis die anſehnlichen Verbeſſerungen und Erweiterungen der Sternkunde freylich vollkommnere Tafeln nothwendig machten, die ſich inzwiſchen noch immer auf keine andere Theorie, als auf die kepleriſche, gruͤnden. Kepler hatte den Geometern kuͤnftiger Zeiten die methodiſche Aufloͤſung ſeines Problems ſehr angelegentlich empfohlen; auch haben ſich nach ihm die groͤßten Mathematiker damit beſchaͤftiget. Die Infiniteſimalrechnung hat zu dieſer Aufloͤſung verſchiedene Wege eroͤfnet, die aber noch nicht ſo leicht und bequem, als man wohl wuͤnſchen moͤchte, zur wirklichen Berechnung fuͤhren. Keil, (Introductio ad veram aſtronomiam, Lugd. Bat. 1725.

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Zitationshilfe: Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1798, S. 105. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch01_1798/119>, abgerufen am 02.05.2024.