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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1798.

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der Anomalien, deren man drey, die wahre, mittlere und eccentrische Anomalie, unterscheidet.

Es sey Tafel I. Figur 17. die Ellipse AMP die Bahn eines Planeten, AP ihre große Axe, der Brennpunkt S der Ort der Sonne, A die Sonnenferne, P die Sonnennähe des Planeten; so heißt der Winkel ASM, um welchen sich der Planet von der Sonnenferne A an fortbeweget hat, die wahre Anomalie, und M der wahre Ort desselben.

Durchliefe der Planet seine ganze Bahn mit einer gleichförmigen Winkelgeschwindigkeit, d. h. so, daß er in gleichen Zeitenimmer gleiche Winkel um die Sonne S zurücklegte, so würde er in der Zeit, in welcher er nur bis M gegangen ist, vielleicht schon bis m vorgerückt seyn. Er würde den Winkel ASm zurückgelegt haben. Dieser Winkel heißt seine mittlere Anomalie, und der ihm zukommende Ort m, des Planeten mittlerer Ort.

Wenn des Planeten Umlaufszeit um die Sonne bekannt ist, so läßt sich für jede seit seinem Durchgange durch die Sonnenferne verstrichene Zeit diese mittlere Anomalie durch die bloße Regel de Tri finden. Es verhält sich nemlich die ganze Umlaufszeit zu der gegebnen Zeit, wie 360° zu ASM. Wäre z. B. die Umlaufszeit 360 Tage, so würde 30 Tage nach der Sonnenferne die mittlere Anomalie 30°, 60 Tage darnach 60° u. s. w. seyn. Da auch nach Keplers Regel der elliptische Flächenraum ASM, welchen der Radius Vector SM bey der wahren Bewegung des Planeten von A nach M durchlaufen hat, der gegebnen Zeit proportional ist, also so stellt die Fläche ASM die mittlere Anomalie dar, wenn die ganze Fläche der Ellipse 360 Graden gleich gesetzt wird.

Da nun die mittlere Anomalie und die Fläche ASM für jede von der Sonnenferne an gerechnete Zeit so leicht zu finden sind, so kömmt es nur noch darauf an, aus dieser mittlern Anomalie und den gegebnen Abmessungen der


der Anomalien, deren man drey, die wahre, mittlere und eccentriſche Anomalie, unterſcheidet.

Es ſey Tafel I. Figur 17. die Ellipſe AMP die Bahn eines Planeten, AP ihre große Axe, der Brennpunkt S der Ort der Sonne, A die Sonnenferne, P die Sonnennaͤhe des Planeten; ſo heißt der Winkel ASM, um welchen ſich der Planet von der Sonnenferne A an fortbeweget hat, die wahre Anomalie, und M der wahre Ort deſſelben.

Durchliefe der Planet ſeine ganze Bahn mit einer gleichfoͤrmigen Winkelgeſchwindigkeit, d. h. ſo, daß er in gleichen Zeitenimmer gleiche Winkel um die Sonne S zuruͤcklegte, ſo wuͤrde er in der Zeit, in welcher er nur bis M gegangen iſt, vielleicht ſchon bis m vorgeruͤckt ſeyn. Er wuͤrde den Winkel ASm zuruͤckgelegt haben. Dieſer Winkel heißt ſeine mittlere Anomalie, und der ihm zukommende Ort m, des Planeten mittlerer Ort.

Wenn des Planeten Umlaufszeit um die Sonne bekannt iſt, ſo laͤßt ſich fuͤr jede ſeit ſeinem Durchgange durch die Sonnenferne verſtrichene Zeit dieſe mittlere Anomalie durch die bloße Regel de Tri finden. Es verhaͤlt ſich nemlich die ganze Umlaufszeit zu der gegebnen Zeit, wie 360° zu ASM. Waͤre z. B. die Umlaufszeit 360 Tage, ſo wuͤrde 30 Tage nach der Sonnenferne die mittlere Anomalie 30°, 60 Tage darnach 60° u. ſ. w. ſeyn. Da auch nach Keplers Regel der elliptiſche Flaͤchenraum ASM, welchen der Radius Vector SM bey der wahren Bewegung des Planeten von A nach M durchlaufen hat, der gegebnen Zeit proportional iſt, alſo ſo ſtellt die Flaͤche ASM die mittlere Anomalie dar, wenn die ganze Flaͤche der Ellipſe 360 Graden gleich geſetzt wird.

Da nun die mittlere Anomalie und die Flaͤche ASM fuͤr jede von der Sonnenferne an gerechnete Zeit ſo leicht zu finden ſind, ſo koͤmmt es nur noch darauf an, aus dieſer mittlern Anomalie und den gegebnen Abmeſſungen der

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[104/0118] der Anomalien, deren man drey, die wahre, mittlere und eccentriſche Anomalie, unterſcheidet. Es ſey Tafel I. Figur 17. die Ellipſe AMP die Bahn eines Planeten, AP ihre große Axe, der Brennpunkt S der Ort der Sonne, A die Sonnenferne, P die Sonnennaͤhe des Planeten; ſo heißt der Winkel ASM, um welchen ſich der Planet von der Sonnenferne A an fortbeweget hat, die wahre Anomalie, und M der wahre Ort deſſelben. Durchliefe der Planet ſeine ganze Bahn mit einer gleichfoͤrmigen Winkelgeſchwindigkeit, d. h. ſo, daß er in gleichen Zeitenimmer gleiche Winkel um die Sonne S zuruͤcklegte, ſo wuͤrde er in der Zeit, in welcher er nur bis M gegangen iſt, vielleicht ſchon bis m vorgeruͤckt ſeyn. Er wuͤrde den Winkel ASm zuruͤckgelegt haben. Dieſer Winkel heißt ſeine mittlere Anomalie, und der ihm zukommende Ort m, des Planeten mittlerer Ort. Wenn des Planeten Umlaufszeit um die Sonne bekannt iſt, ſo laͤßt ſich fuͤr jede ſeit ſeinem Durchgange durch die Sonnenferne verſtrichene Zeit dieſe mittlere Anomalie durch die bloße Regel de Tri finden. Es verhaͤlt ſich nemlich die ganze Umlaufszeit zu der gegebnen Zeit, wie 360° zu ASM. Waͤre z. B. die Umlaufszeit 360 Tage, ſo wuͤrde 30 Tage nach der Sonnenferne die mittlere Anomalie 30°, 60 Tage darnach 60° u. ſ. w. ſeyn. Da auch nach Keplers Regel der elliptiſche Flaͤchenraum ASM, welchen der Radius Vector SM bey der wahren Bewegung des Planeten von A nach M durchlaufen hat, der gegebnen Zeit proportional iſt, alſo ſo ſtellt die Flaͤche ASM die mittlere Anomalie dar, wenn die ganze Flaͤche der Ellipſe 360 Graden gleich geſetzt wird. Da nun die mittlere Anomalie und die Flaͤche ASM fuͤr jede von der Sonnenferne an gerechnete Zeit ſo leicht zu finden ſind, ſo koͤmmt es nur noch darauf an, aus dieſer mittlern Anomalie und den gegebnen Abmeſſungen der

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Zitationshilfe: Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1798, S. 104. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch01_1798/118>, abgerufen am 02.05.2024.