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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740.

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Differenz 1 -- gibt, durch Hülfe welcher die
Multiplication weit leichter verrichtet werden kan.

5.)

Wann eine benannte Zahl durch ei-
nen Bruch oder durch eine aus einer gantzen
und gebrochenen vermischte Zahl
dividirt
werden soll; so muß man den
Divisorem,
wann derselbe ein einzeler Bruch ist, oder
in die
Form eines einzelen Bruchs gebracht
worden, umkehren, das ist den Zehler auf
die Stelle des Nenners und den Nenner an
des Zehlers Stelle setzen, und hernach durch
diesen umgekehrten Bruch die vorgelegte
Zahl
multipliciren da dann alle diejenige Vor-
theile angebracht werden können, welche
in den vorigen Sätzen von der
Multiplication
durch Brüche sind angewiesen worden.

Daß sich die Division durch Brüche in eine
Multiplication verwandeln lasse, ist schon im vo-
rige Theile bey den Operationen der Brüche klar
dargethan worden, und bedarf also anjetzo kei-
nes neuen Beweises. Es ist demnach vorallen
Dingen zu merken, daß wann der Divisor ein
solcher Bruch ist, dessen Zehler 1 ist, die Divi-
sion
in eine Multiplication durch gantze Zahlen
verwandelt werden. Also ist durch 1/2 dividiren
eben so viel als mit 2 multipliciren, und durch
1/3 dividiren nichts anders als mit 3 multipliciren
und so fort. Wann demnach eine Zahl, was

dieselbe

Differenz 1 — gibt, durch Huͤlfe welcher die
Multiplication weit leichter verrichtet werden kan.

5.)

Wann eine benannte Zahl durch ei-
nen Bruch oder durch eine aus einer gantzen
und gebrochenen vermiſchte Zahl
dividirt
werden ſoll; ſo muß man den
Diviſorem,
wann derſelbe ein einzeler Bruch iſt, oder
in die
Form eines einzelen Bruchs gebracht
worden, umkehren, das iſt den Zehler auf
die Stelle des Nenners und den Nenner an
des Zehlers Stelle ſetzen, und hernach durch
dieſen umgekehrten Bruch die vorgelegte
Zahl
multipliciren da dann alle diejenige Vor-
theile angebracht werden koͤnnen, welche
in den vorigen Saͤtzen von der
Multiplication
durch Bruͤche ſind angewieſen worden.

Daß ſich die Diviſion durch Bruͤche in eine
Multiplication verwandeln laſſe, iſt ſchon im vo-
rige Theile bey den Operationen der Bruͤche klar
dargethan worden, und bedarf alſo anjetzo kei-
nes neuen Beweiſes. Es iſt demnach vorallen
Dingen zu merken, daß wann der Diviſor ein
ſolcher Bruch iſt, deſſen Zehler 1 iſt, die Divi-
ſion
in eine Multiplication durch gantze Zahlen
verwandelt werden. Alſo iſt durch ½ dividiren
eben ſo viel als mit 2 multipliciren, und durch
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und ſo fort. Wann demnach eine Zahl, was

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[221/0257] Differenz 1 — [FORMEL] gibt, durch Huͤlfe welcher die Multiplication weit leichter verrichtet werden kan. 5.) Wann eine benannte Zahl durch ei- nen Bruch oder durch eine aus einer gantzen und gebrochenen vermiſchte Zahl dividirt werden ſoll; ſo muß man den Diviſorem, wann derſelbe ein einzeler Bruch iſt, oder in die Form eines einzelen Bruchs gebracht worden, umkehren, das iſt den Zehler auf die Stelle des Nenners und den Nenner an des Zehlers Stelle ſetzen, und hernach durch dieſen umgekehrten Bruch die vorgelegte Zahl multipliciren da dann alle diejenige Vor- theile angebracht werden koͤnnen, welche in den vorigen Saͤtzen von der Multiplication durch Bruͤche ſind angewieſen worden. Daß ſich die Diviſion durch Bruͤche in eine Multiplication verwandeln laſſe, iſt ſchon im vo- rige Theile bey den Operationen der Bruͤche klar dargethan worden, und bedarf alſo anjetzo kei- nes neuen Beweiſes. Es iſt demnach vorallen Dingen zu merken, daß wann der Diviſor ein ſolcher Bruch iſt, deſſen Zehler 1 iſt, die Divi- ſion in eine Multiplication durch gantze Zahlen verwandelt werden. Alſo iſt durch ½ dividiren eben ſo viel als mit 2 multipliciren, und durch ⅓ dividiren nichts anders als mit 3 multipliciren und ſo fort. Wann demnach eine Zahl, was dieſelbe

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740, S. 221. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst02_1740/257>, abgerufen am 10.10.2024.