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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740.

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man erstlich 17 in diese 2 Theile, 12 und 5,
weilen sich der Nenner 24 durch 12 theilen läst,
daher entspringen diese 2 Brüche 1/2 und . Da-
von der letztere ferner in diese und zertheilet
wird oder 1/6 und ; so daß dieser Bruch sich
in diese 3 Theile 1/2 und 1/6 und zertheilet; durch
welche sehr leicht multiplicirt wird. Dann erst-
lich dividirt man den Multiplicandum durch 2, so
bekommt man die Helfte: diese Helfte dividirt
man ferner durch 3, so bekommt man den Sechs-
tel, weilen 6 so viel ist als 2 mahl 3, und end-
lich den Sechstel dividirt man durch 4, so be-
kommt man den 24stel.

Viertens wann der Nenner des Bruchs,
welcher zertheilet werden soll, entweder gar keine
oder doch keine kleinere Theile hat als der Zeh-
ler, so verwandele man denselben in eine andere
Form, in dem man den Zehler und Nenner durch
eine beliebige Zahl multiplicirt; am dienlichsten
aber ist beyde anfänglich nur mit 2 zu multipli-
ciren, damit man nicht ohne Noth auf allzugrosse
Zahlen komme. Wann aber noch keine bequeme
Zertheilung sollte vorgenommen werden können,
alsdann kan man, anstatt mit 2, mit 3 oder 4
oder eine grössere Zahl beydes Zehler und Nen-
ner multipliciren. Als wann dieser Bruch vor-
gelegt wäre, weilen 7 keine Theiler hat, so mul-
tiplicire man oben und unten mit 2; da kommt
dieser Bruch welcher sich in diese Brüche
und oder 1/2 und zertheilet. Gleicher gestalt

man erſtlich 17 in dieſe 2 Theile, 12 und 5,
weilen ſich der Nenner 24 durch 12 theilen laͤſt,
daher entſpringen dieſe 2 Bruͤche ½ und . Da-
von der letztere ferner in dieſe und zertheilet
wird oder ⅙ und ; ſo daß dieſer Bruch ſich
in dieſe 3 Theile ½ und ⅙ und zertheilet; durch
welche ſehr leicht multiplicirt wird. Dann erſt-
lich dividirt man den Multiplicandum durch 2, ſo
bekommt man die Helfte: dieſe Helfte dividirt
man ferner durch 3, ſo bekommt man den Sechs-
tel, weilen 6 ſo viel iſt als 2 mahl 3, und end-
lich den Sechstel dividirt man durch 4, ſo be-
kommt man den 24ſtel.

Viertens wann der Nenner des Bruchs,
welcher zertheilet werden ſoll, entweder gar keine
oder doch keine kleinere Theile hat als der Zeh-
ler, ſo verwandele man denſelben in eine andere
Form, in dem man den Zehler und Nenner durch
eine beliebige Zahl multiplicirt; am dienlichſten
aber iſt beyde anfaͤnglich nur mit 2 zu multipli-
ciren, damit man nicht ohne Noth auf allzugroſſe
Zahlen komme. Wann aber noch keine bequeme
Zertheilung ſollte vorgenommen werden koͤnnen,
alsdann kan man, anſtatt mit 2, mit 3 oder 4
oder eine groͤſſere Zahl beydes Zehler und Nen-
ner multipliciren. Als wann dieſer Bruch vor-
gelegt waͤre, weilen 7 keine Theiler hat, ſo mul-
tiplicire man oben und unten mit 2; da kommt
dieſer Bruch welcher ſich in dieſe Bruͤche
und oder ½ und zertheilet. Gleicher geſtalt

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[196/0232] man erſtlich 17 in dieſe 2 Theile, 12 und 5, weilen ſich der Nenner 24 durch 12 theilen laͤſt, daher entſpringen dieſe 2 Bruͤche ½ und [FORMEL]. Da- von der letztere ferner in dieſe [FORMEL] und [FORMEL] zertheilet wird oder ⅙ und [FORMEL]; ſo daß dieſer Bruch [FORMEL] ſich in dieſe 3 Theile ½ und ⅙ und [FORMEL] zertheilet; durch welche ſehr leicht multiplicirt wird. Dann erſt- lich dividirt man den Multiplicandum durch 2, ſo bekommt man die Helfte: dieſe Helfte dividirt man ferner durch 3, ſo bekommt man den Sechs- tel, weilen 6 ſo viel iſt als 2 mahl 3, und end- lich den Sechstel dividirt man durch 4, ſo be- kommt man den 24ſtel. Viertens wann der Nenner des Bruchs, welcher zertheilet werden ſoll, entweder gar keine oder doch keine kleinere Theile hat als der Zeh- ler, ſo verwandele man denſelben in eine andere Form, in dem man den Zehler und Nenner durch eine beliebige Zahl multiplicirt; am dienlichſten aber iſt beyde anfaͤnglich nur mit 2 zu multipli- ciren, damit man nicht ohne Noth auf allzugroſſe Zahlen komme. Wann aber noch keine bequeme Zertheilung ſollte vorgenommen werden koͤnnen, alsdann kan man, anſtatt mit 2, mit 3 oder 4 oder eine groͤſſere Zahl beydes Zehler und Nen- ner multipliciren. Als wann dieſer Bruch [FORMEL] vor- gelegt waͤre, weilen 7 keine Theiler hat, ſo mul- tiplicire man oben und unten mit 2; da kommt dieſer Bruch [FORMEL] welcher ſich in dieſe Bruͤche [FORMEL] und [FORMEL] oder ½ und [FORMEL] zertheilet. Gleicher geſtalt [FORMEL]

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Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740, S. 196. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst02_1740/232>, abgerufen am 03.05.2024.

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