man durch diesen Bruch multipliciren sollte, so nehme man von dem Zehler 11 den Theil 8, als die gröste Zahl, so kleiner ist als 11, und durch welche sich der Nenner 24 theilen läßt: derowegen zertheilet man 11 in diese Theile 8 und 3, aus welchen diese Theile des Bruchs und das ist 1/3 und 1/8 entstehen werden, durch welche leicht zu multipliciren ist. Diese Zertheilung aber findet nur Platz, wann der Nenner eine zusammen gesetzte oder solche Zahl ist, welche sich durch andere kleinere Zahlen theilen läßt, und dabey solche Theile hat, welche kleiner sind als der Zehler des Bruchs. Wie aber eine solche Zertheilung anzustellen sey, wann der Nenner sich durch keine Zahl so kleiner ist als der Zehler theilen läst, wollen wir hernach melden.
Drittens wann man den Bruch, durch welchen multiplicirt werden soll, schon in zwey solche Theile zertheilet hat, davon einer zum Zeh- ler 1 zum Nenner aber eine Zahl so klein genug ist, hat, so muß man den anderen Theil be- trachten, und wann desselben Zehler nicht 1 ist, denselben nach der vorigen Art ferner in zwey Theile zertheilen, davon einer die Unität zum Zehler bekomme; den anderen Theil aber wann desselben Zehler noch nicht 1 ist noch ferner zer- theilen, bis man lauter solche Brüche für die gesuchten Theile bekomme, deren Zehler 1 ist. Als wann dieser Bruch vorkommt, so zertheile
man
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man durch dieſen Bruch multipliciren ſollte, ſo nehme man von dem Zehler 11 den Theil 8, als die groͤſte Zahl, ſo kleiner iſt als 11, und durch welche ſich der Nenner 24 theilen laͤßt: derowegen zertheilet man 11 in dieſe Theile 8 und 3, aus welchen dieſe Theile des Bruchs und das iſt ⅓ und ⅛ entſtehen werden, durch welche leicht zu multipliciren iſt. Dieſe Zertheilung aber findet nur Platz, wann der Nenner eine zuſammen geſetzte oder ſolche Zahl iſt, welche ſich durch andere kleinere Zahlen theilen laͤßt, und dabey ſolche Theile hat, welche kleiner ſind als der Zehler des Bruchs. Wie aber eine ſolche Zertheilung anzuſtellen ſey, wann der Nenner ſich durch keine Zahl ſo kleiner iſt als der Zehler theilen laͤſt, wollen wir hernach melden.
Drittens wann man den Bruch, durch welchen multiplicirt werden ſoll, ſchon in zwey ſolche Theile zertheilet hat, davon einer zum Zeh- ler 1 zum Nenner aber eine Zahl ſo klein genug iſt, hat, ſo muß man den anderen Theil be- trachten, und wann deſſelben Zehler nicht 1 iſt, denſelben nach der vorigen Art ferner in zwey Theile zertheilen, davon einer die Unitaͤt zum Zehler bekomme; den anderen Theil aber wann deſſelben Zehler noch nicht 1 iſt noch ferner zer- theilen, bis man lauter ſolche Bruͤche fuͤr die geſuchten Theile bekomme, deren Zehler 1 iſt. Als wann dieſer Bruch vorkommt, ſo zertheile
man
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[195/0231]
man durch dieſen Bruch [FORMEL] multipliciren ſollte,
ſo nehme man von dem Zehler 11 den Theil 8,
als die groͤſte Zahl, ſo kleiner iſt als 11, und
durch welche ſich der Nenner 24 theilen laͤßt:
derowegen zertheilet man 11 in dieſe Theile 8
und 3, aus welchen dieſe Theile des Bruchs [FORMEL]
und [FORMEL] das iſt ⅓ und ⅛ entſtehen werden, durch
welche leicht zu multipliciren iſt. Dieſe Zertheilung
aber findet nur Platz, wann der Nenner eine
zuſammen geſetzte oder ſolche Zahl iſt, welche ſich
durch andere kleinere Zahlen theilen laͤßt, und
dabey ſolche Theile hat, welche kleiner ſind als
der Zehler des Bruchs. Wie aber eine ſolche
Zertheilung anzuſtellen ſey, wann der Nenner
ſich durch keine Zahl ſo kleiner iſt als der Zehler
theilen laͤſt, wollen wir hernach melden.
Drittens wann man den Bruch, durch
welchen multiplicirt werden ſoll, ſchon in zwey
ſolche Theile zertheilet hat, davon einer zum Zeh-
ler 1 zum Nenner aber eine Zahl ſo klein genug
iſt, hat, ſo muß man den anderen Theil be-
trachten, und wann deſſelben Zehler nicht 1 iſt,
denſelben nach der vorigen Art ferner in zwey
Theile zertheilen, davon einer die Unitaͤt zum
Zehler bekomme; den anderen Theil aber wann
deſſelben Zehler noch nicht 1 iſt noch ferner zer-
theilen, bis man lauter ſolche Bruͤche fuͤr die
geſuchten Theile bekomme, deren Zehler 1 iſt.
Als wann dieſer Bruch [FORMEL] vorkommt, ſo zertheile
man
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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740, S. 195. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst02_1740/231>, abgerufen am 03.05.2024.
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