der Diuidendus herauskomme. Jn welchen Fällen aber die Operation abgekürtzet werden kön- ne, wird aus folgendem Satze zu ersehen seyn.
3)
DieDiuisionder gebrochenen Zahlen kan in eine blosseMultiplicationverwandelt werden, wann man denDiuisoremumkehrt und damit hernachmultipliciret Ein Bruch wird aber umgekehret, wann man den Zeh- ler und Nenner verwechselt, und einen an des anderen Stelle setzt. Wann nun solcher gestalt dieDiuisionin eineMultiplicationist verwandelt worden, so kan man auch dabey alle diejenigen Vortheile anbringen, welche im vorigenCap.bey derMultiplicationsind gelehret worden, wodurch gleichfals dieOpe- rationso kan abgekürtzet werden, daß man gleich denQuotumin seiner kleinstenForm bekommt, und darnach keiner weiterenRe- ductionmehr bedarf.
Ein Bruch wird umgekehret, wann man den Zehler an des Nenners Stelle, und den Nenner an des Zehlers Stelle, setzet; also wann 5/8 um- gekehret werden, so bekommt man . Von dieser Umkehrung der Brüche ist überhaupt anzu- mercken, daß wann ein Bruch kleiner ist als ein gantzes, als dann der umgekehrte Bruch grösser sey als ein gantzes; und hinwiederum, wann der Bruch grösser ist als 1, so ist der umgekehrte klei- ner als 1. Der Grund davon ist klar; dann
wann
der Diuidendus herauskomme. Jn welchen Faͤllen aber die Operation abgekuͤrtzet werden koͤn- ne, wird aus folgendem Satze zu erſehen ſeyn.
3)
DieDiuiſionder gebrochenen Zahlen kan in eine bloſſeMultiplicationverwandelt werden, wann man denDiuiſoremumkehrt und damit hernachmultipliciret Ein Bruch wird aber umgekehret, wann man den Zeh- ler und Nenner verwechſelt, und einen an des anderen Stelle ſetzt. Wann nun ſolcher geſtalt dieDiuiſionin eineMultiplicationiſt verwandelt worden, ſo kan man auch dabey alle diejenigen Vortheile anbringen, welche im vorigenCap.bey derMultiplicationſind gelehret worden, wodurch gleichfals dieOpe- rationſo kan abgekuͤrtzet werden, daß man gleich denQuotumin ſeiner kleinſtenForm bekommt, und darnach keiner weiterenRe- ductionmehr bedarf.
Ein Bruch wird umgekehret, wann man den Zehler an des Nenners Stelle, und den Nenner an des Zehlers Stelle, ſetzet; alſo wann ⅝ um- gekehret werden, ſo bekommt man . Von dieſer Umkehrung der Bruͤche iſt uͤberhaupt anzu- mercken, daß wann ein Bruch kleiner iſt als ein gantzes, als dann der umgekehrte Bruch groͤſſer ſey als ein gantzes; und hinwiederum, wann der Bruch groͤſſer iſt als 1, ſo iſt der umgekehrte klei- ner als 1. Der Grund davon iſt klar; dann
wann
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der Diuidendus herauskomme. Jn welchen
Faͤllen aber die Operation abgekuͤrtzet werden koͤn-
ne, wird aus folgendem Satze zu erſehen ſeyn.
3)
Die Diuiſion der gebrochenen Zahlen
kan in eine bloſſe Multiplication verwandelt
werden, wann man den Diuiſorem umkehrt
und damit hernach multipliciret Ein Bruch
wird aber umgekehret, wann man den Zeh-
ler und Nenner verwechſelt, und einen an
des anderen Stelle ſetzt. Wann nun ſolcher
geſtalt die Diuiſion in eine Multiplication iſt
verwandelt worden, ſo kan man auch dabey
alle diejenigen Vortheile anbringen, welche
im vorigen Cap. bey der Multiplication ſind
gelehret worden, wodurch gleichfals die Ope-
ration ſo kan abgekuͤrtzet werden, daß man
gleich den Quotum in ſeiner kleinſten Form
bekommt, und darnach keiner weiteren Re-
duction mehr bedarf.
Ein Bruch wird umgekehret, wann man den
Zehler an des Nenners Stelle, und den Nenner
an des Zehlers Stelle, ſetzet; alſo wann ⅝ um-
gekehret werden, ſo bekommt man [FORMEL]. Von
dieſer Umkehrung der Bruͤche iſt uͤberhaupt anzu-
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ſey als ein gantzes; und hinwiederum, wann der
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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 269. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/285>, abgerufen am 24.08.2024.
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