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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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gleiche Bewandnüß hat es mit allen Bruchen
deren Zehler 1 ist; dann dadurch wird ein Bruch
diuidirt, wann man nur den Zehler desselben mit
dem Nenner des Diuisoris multiplicirt. Also
durch 1/3 diuidirt gibt oder 33/4; welches
eben so viel ist als wann man mit 3 multipli-
cirt hätte. Wann dieser Bruch durch 2/5
diuidirt werden soll, so wird der Quotus
seyn, wie folgende Operation weiset.
[Formel 6]

Dieses Exempel ist deswegen zu mercken,
weilen sich der Zehler des Diuidendi 16 durch den
Zehler des Diuisoris 2, und ingleichem auch der
Nenner des Diuidendi durch den Nenner des
Diuisoris theilen lässt. Dann hieraus sieht man
daß der Quotus herauskommt, wann man des
Diuidendi Zehler durch den Zehler des Diuisoris,
und den Nenner des Diuidendi durch den Nen-
ner des Diuisoris diuidirt. Also durch 2/3
diuidirt, gibt und durch diuidirt
gibt 4/5 . Der Grund hievon ergibt sich am be-
sten aus der Probe durch die Multiplication;
dann da sieht man deutlich, daß wann man den
gefundenen Quotum mit dem Diuisore multiplicirt,

der


gleiche Bewandnuͤß hat es mit allen Bruchen
deren Zehler 1 iſt; dann dadurch wird ein Bruch
diuidirt, wann man nur den Zehler deſſelben mit
dem Nenner des Diuiſoris multiplicirt. Alſo
durch ⅓ diuidirt gibt oder 3¾; welches
eben ſo viel iſt als wann man mit 3 multipli-
cirt haͤtte. Wann dieſer Bruch durch ⅖
diuidirt werden ſoll, ſo wird der Quotus
ſeyn, wie folgende Operation weiſet.
[Formel 6]

Dieſes Exempel iſt deswegen zu mercken,
weilen ſich der Zehler des Diuidendi 16 durch den
Zehler des Diuiſoris 2, und ingleichem auch der
Nenner des Diuidendi durch den Nenner des
Diuiſoris theilen laͤſſt. Dann hieraus ſieht man
daß der Quotus herauskommt, wann man des
Diuidendi Zehler durch den Zehler des Diuiſoris,
und den Nenner des Diuidendi durch den Nen-
ner des Diuiſoris diuidirt. Alſo durch ⅔
diuidirt, gibt und durch diuidirt
gibt ⅘. Der Grund hievon ergibt ſich am be-
ſten aus der Probe durch die Multiplication;
dann da ſieht man deutlich, daß wann man den
gefundenen Quotum mit dem Diuiſore multiplicirt,

der
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[268/0284] gleiche Bewandnuͤß hat es mit allen Bruchen deren Zehler 1 iſt; dann dadurch wird ein Bruch diuidirt, wann man nur den Zehler deſſelben mit dem Nenner des Diuiſoris multiplicirt. Alſo [FORMEL] durch ⅓ diuidirt gibt [FORMEL] oder 3¾; welches eben ſo viel iſt als wann man [FORMEL] mit 3 multipli- cirt haͤtte. Wann dieſer Bruch [FORMEL] durch ⅖ diuidirt werden ſoll, ſo wird der Quotus [FORMEL] ſeyn, wie folgende Operation weiſet. [FORMEL] Dieſes Exempel iſt deswegen zu mercken, weilen ſich der Zehler des Diuidendi 16 durch den Zehler des Diuiſoris 2, und ingleichem auch der Nenner des Diuidendi durch den Nenner des Diuiſoris theilen laͤſſt. Dann hieraus ſieht man daß der Quotus herauskommt, wann man des Diuidendi Zehler durch den Zehler des Diuiſoris, und den Nenner des Diuidendi durch den Nen- ner des Diuiſoris diuidirt. Alſo [FORMEL] durch ⅔ diuidirt, gibt [FORMEL] und [FORMEL] durch [FORMEL] diuidirt gibt ⅘. Der Grund hievon ergibt ſich am be- ſten aus der Probe durch die Multiplication; dann da ſieht man deutlich, daß wann man den gefundenen Quotum mit dem Diuiſore multiplicirt, der

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 268. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/284>, abgerufen am 05.05.2024.