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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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wann in einem Bruche der Zehler kleiner ist als
der Nenner, so ist auch der Bruch kleiner als 1;
und wann der Zehler grösser ist als der Nenner,
so ist der Bruch grösser als 1. Ferner ist auch zu
mercken, daß zwey solche Brüche, deren Zehler
und Nenner, wechsels weise einander gleich
sind, wann sie mit einander multiplicirt werden,
allezeit ein gantzes herausbringen; also mit
3/4 multiplicirt gibt 1, und 8 mit 1/8 , das ist
mit 1/8 multiplicirt gibt auch 1. Weilen nun
wie oben gelehret, ein Bruch durch einen anderen
Bruch diuidirt wird, wann man den Zehler des
Diuidendi mit dem Nenner des Diuisoris; in-
gleichen auch den Nenner des Diuidendi mit dem
Zehler des Diuisoris multiplicirt, und dann jenes
Product für den Zehler des Quoti dieses aber für
den Nenner setzt: so sieht man leicht daß eben die-
ser Quotus herauskommen werde, wann man
den Diuisorem umkehret, und damit den Diui-
dendum multiplicirt; als wann durch 4/5
diuidirt werden soll, so wird nach der ersteren Re-
gel der Quotus folgender gestalt gefunden.
[Formel 4]


Nach


wann in einem Bruche der Zehler kleiner iſt als
der Nenner, ſo iſt auch der Bruch kleiner als 1;
und wann der Zehler groͤſſer iſt als der Nenner,
ſo iſt der Bruch groͤſſer als 1. Ferner iſt auch zu
mercken, daß zwey ſolche Bruͤche, deren Zehler
und Nenner, wechſels weiſe einander gleich
ſind, wann ſie mit einander multiplicirt werden,
allezeit ein gantzes herausbringen; alſo mit
¾ multiplicirt gibt 1, und 8 mit ⅛, das iſt
mit ⅛ multiplicirt gibt auch 1. Weilen nun
wie oben gelehret, ein Bruch durch einen anderen
Bruch diuidirt wird, wann man den Zehler des
Diuidendi mit dem Nenner des Diuiſoris; in-
gleichen auch den Nenner des Diuidendi mit dem
Zehler des Diuiſoris multiplicirt, und dann jenes
Product fuͤr den Zehler des Quoti dieſes aber fuͤr
den Nenner ſetzt: ſo ſieht man leicht daß eben die-
ſer Quotus herauskommen werde, wann man
den Diuiſorem umkehret, und damit den Diui-
dendum multiplicirt; als wann durch ⅘
diuidirt werden ſoll, ſo wird nach der erſteren Re-
gel der Quotus folgender geſtalt gefunden.
[Formel 4]


Nach
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[270/0286] wann in einem Bruche der Zehler kleiner iſt als der Nenner, ſo iſt auch der Bruch kleiner als 1; und wann der Zehler groͤſſer iſt als der Nenner, ſo iſt der Bruch groͤſſer als 1. Ferner iſt auch zu mercken, daß zwey ſolche Bruͤche, deren Zehler und Nenner, wechſels weiſe einander gleich ſind, wann ſie mit einander multiplicirt werden, allezeit ein gantzes herausbringen; alſo [FORMEL] mit ¾ multiplicirt gibt 1, und 8 mit ⅛, das iſt [FORMEL] mit ⅛ multiplicirt gibt auch 1. Weilen nun wie oben gelehret, ein Bruch durch einen anderen Bruch diuidirt wird, wann man den Zehler des Diuidendi mit dem Nenner des Diuiſoris; in- gleichen auch den Nenner des Diuidendi mit dem Zehler des Diuiſoris multiplicirt, und dann jenes Product fuͤr den Zehler des Quoti dieſes aber fuͤr den Nenner ſetzt: ſo ſieht man leicht daß eben die- ſer Quotus herauskommen werde, wann man den Diuiſorem umkehret, und damit den Diui- dendum multiplicirt; als wann [FORMEL] durch ⅘ diuidirt werden ſoll, ſo wird nach der erſteren Re- gel der Quotus folgender geſtalt gefunden. [FORMEL] Nach

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 270. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/286>, abgerufen am 25.11.2024.