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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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Weilen aber hier das Product in grossen Zahlen
nehmlich ist gefunden worden, und von
denselben noch der gröste gemeine Theiler müste
gesucht werden, ehe man auf hat kommen
können, so ist die hier gewiesene Operation weit
vortheilhaffter. Last uns ferner durch Hülfe die-
ses Vortheils folgende Brüche und
mit einander multipliciren, so wird die Opera-
tion also zu stehen kommen:
[Formel 5]

Nehmlich 15 und 25 werden gegen einander mit
5, und 21 und 28 gegen einander mit 7 aufge-
hebt; da dann das Product gleich in den
kleinsten Zahlen ausgedrückt gefunden wird.
Wann weiter dieser Bruch mit mul-
tiplicirt werden soll, so wird das Product 1 ge-
funden, wie folget:
[Formel 9]

Aus diesem Exempel erhellet, daß wann in den
gegebenen Brüchen je eines Zehler dem Nenner
des andern gleich ist, das Product 1 werde.
Also gibt 2/3 mit multiplicirt 1, und 5/6 mit
multiplicirt auch 1, und so weiter. Soll
eine gantze Zahl mit einem Bruche multiplicirt

werden,

Weilen aber hier das Product in groſſen Zahlen
nehmlich iſt gefunden worden, und von
denſelben noch der groͤſte gemeine Theiler muͤſte
geſucht werden, ehe man auf hat kommen
koͤnnen, ſo iſt die hier gewieſene Operation weit
vortheilhaffter. Laſt uns ferner durch Huͤlfe die-
ſes Vortheils folgende Bruͤche und
mit einander multipliciren, ſo wird die Opera-
tion alſo zu ſtehen kommen:
[Formel 5]

Nehmlich 15 und 25 werden gegen einander mit
5, und 21 und 28 gegen einander mit 7 aufge-
hebt; da dann das Product gleich in den
kleinſten Zahlen ausgedruͤckt gefunden wird.
Wann weiter dieſer Bruch mit mul-
tiplicirt werden ſoll, ſo wird das Product 1 ge-
funden, wie folget:
[Formel 9]

Aus dieſem Exempel erhellet, daß wann in den
gegebenen Bruͤchen je eines Zehler dem Nenner
des andern gleich iſt, das Product 1 werde.
Alſo gibt ⅔ mit multiplicirt 1, und ⅚ mit
multiplicirt auch 1, und ſo weiter. Soll
eine gantze Zahl mit einem Bruche multiplicirt

werden,
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[251/0267] Weilen aber hier das Product in groſſen Zahlen nehmlich [FORMEL] iſt gefunden worden, und von denſelben noch der groͤſte gemeine Theiler muͤſte geſucht werden, ehe man auf [FORMEL] hat kommen koͤnnen, ſo iſt die hier gewieſene Operation weit vortheilhaffter. Laſt uns ferner durch Huͤlfe die- ſes Vortheils folgende Bruͤche [FORMEL] und [FORMEL] mit einander multipliciren, ſo wird die Opera- tion alſo zu ſtehen kommen: [FORMEL] Nehmlich 15 und 25 werden gegen einander mit 5, und 21 und 28 gegen einander mit 7 aufge- hebt; da dann das Product [FORMEL] gleich in den kleinſten Zahlen ausgedruͤckt gefunden wird. Wann weiter dieſer Bruch [FORMEL] mit [FORMEL] mul- tiplicirt werden ſoll, ſo wird das Product 1 ge- funden, wie folget: [FORMEL] Aus dieſem Exempel erhellet, daß wann in den gegebenen Bruͤchen je eines Zehler dem Nenner des andern gleich iſt, das Product 1 werde. Alſo gibt ⅔ mit [FORMEL] multiplicirt 1, und ⅚ mit [FORMEL] multiplicirt auch 1, und ſo weiter. Soll eine gantze Zahl mit einem Bruche multiplicirt werden,

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 251. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/267>, abgerufen am 04.05.2024.