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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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setzt die Quotos an derselben Stelle. Hierauf
sieht man ferner, ob nicht noch mehr dergleichen
Zehler und Nenner vorhanden sind, und verfährt
mit denselben auf gleiche Weise. Wann sich end-
lich kein Zehler mehr gegen einem Nenner aufhe-
ben läst, so schreitet man zu der Multiplication,
da man dann an statt der ausgestrichenen Zehler
und Nenner, die an derselben Stelle gesetzten
Zahlen multiplicirt. Dieser Vortheil aber, des-
sen man sich in der Multiplication der Brüche be-
dienen kan, kan am besten durch Exempel dar-
gethan werden. Last uns also

mit

mul-
tipliciren; hier sieht man nun, daß sich der Zeh-
ler 5 gegen dem Nenner 20 durch 5 aufheben
lasse, da dann 1 anstatt 5, und 4 anstatt 20
kommt. Ferner lassen sich 3 und 9 durch 3 ver-
kleinern, und kommt 3 anstatt 9, und 1 anstatt
3. Diese Aufhebung wird nun auf folgende
Weise verrichtet.
[Formel 3]

Hernach werden, wie die Regel erfordert, die
Zehler und Nenner, oder vielmehr die an derselben
Stelle gesetzten Zahlen, mit einander multiplicirt,
und in diesem Exempel für das Product ge-
funden. Eben dieses Product wäre aber auf die
vorige Art herauskommen als:
[Formel 5]

Weilen

ſetzt die Quotos an derſelben Stelle. Hierauf
ſieht man ferner, ob nicht noch mehr dergleichen
Zehler und Nenner vorhanden ſind, und verfaͤhrt
mit denſelben auf gleiche Weiſe. Wann ſich end-
lich kein Zehler mehr gegen einem Nenner aufhe-
ben laͤſt, ſo ſchreitet man zu der Multiplication,
da man dann an ſtatt der ausgeſtrichenen Zehler
und Nenner, die an derſelben Stelle geſetzten
Zahlen multiplicirt. Dieſer Vortheil aber, deſ-
ſen man ſich in der Multiplication der Bruͤche be-
dienen kan, kan am beſten durch Exempel dar-
gethan werden. Laſt uns alſo

mit

mul-
tipliciren; hier ſieht man nun, daß ſich der Zeh-
ler 5 gegen dem Nenner 20 durch 5 aufheben
laſſe, da dann 1 anſtatt 5, und 4 anſtatt 20
kommt. Ferner laſſen ſich 3 und 9 durch 3 ver-
kleinern, und kommt 3 anſtatt 9, und 1 anſtatt
3. Dieſe Aufhebung wird nun auf folgende
Weiſe verrichtet.
[Formel 3]

Hernach werden, wie die Regel erfordert, die
Zehler und Nenner, oder vielmehr die an derſelben
Stelle geſetzten Zahlen, mit einander multiplicirt,
und in dieſem Exempel fuͤr das Product ge-
funden. Eben dieſes Product waͤre aber auf die
vorige Art herauskommen als:
[Formel 5]

Weilen

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[250/0266] ſetzt die Quotos an derſelben Stelle. Hierauf ſieht man ferner, ob nicht noch mehr dergleichen Zehler und Nenner vorhanden ſind, und verfaͤhrt mit denſelben auf gleiche Weiſe. Wann ſich end- lich kein Zehler mehr gegen einem Nenner aufhe- ben laͤſt, ſo ſchreitet man zu der Multiplication, da man dann an ſtatt der ausgeſtrichenen Zehler und Nenner, die an derſelben Stelle geſetzten Zahlen multiplicirt. Dieſer Vortheil aber, deſ- ſen man ſich in der Multiplication der Bruͤche be- dienen kan, kan am beſten durch Exempel dar- gethan werden. Laſt uns alſo [FORMEL] mit [FORMEL] mul- tipliciren; hier ſieht man nun, daß ſich der Zeh- ler 5 gegen dem Nenner 20 durch 5 aufheben laſſe, da dann 1 anſtatt 5, und 4 anſtatt 20 kommt. Ferner laſſen ſich 3 und 9 durch 3 ver- kleinern, und kommt 3 anſtatt 9, und 1 anſtatt 3. Dieſe Aufhebung wird nun auf folgende Weiſe verrichtet. [FORMEL] Hernach werden, wie die Regel erfordert, die Zehler und Nenner, oder vielmehr die an derſelben Stelle geſetzten Zahlen, mit einander multiplicirt, und in dieſem Exempel [FORMEL] fuͤr das Product ge- funden. Eben dieſes Product waͤre aber auf die vorige Art herauskommen als: [FORMEL] Weilen

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Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 250. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/266>, abgerufen am 04.05.2024.

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