Hieraus erhellet, daß wann man mit einem Bruche multiplicirt, das Product kleiner werde als die Zahl welche multiplicirt worden, welches einiger massen wieder die Natur der Multiplica- tion zu seyn scheinet, weilen multipliciren dem Nahmen nach vermehren bedeutet. Allein dieser Nahme ist aus der Multiplication mit gantzen Zahlen hergenommen worden, und wird allhier bey den Brüchen nur in Ansehung der Operation bey behalten. Die gantze Sach verhält sich aber also; wann ich eine Zahl mit einer anderen Zahl multiplicire, so wird dieselbe Zahl um so viel mahl grösser, um so viel mahl diese Zahl grösser ist als eins; und wann eine Zahl mit 1 multipli- cirt wird, so bleibt dieselbe unverändert. Wor- aus dann von sich selbst folget, daß wann eine Zahl mit einer Zahl so kleiner ist als 1, dergleichen die Brüche sind, multipliciret wird, dieselbe nicht nur nicht vermehret, sondern so gar ver- mindert werden müsse. Dieses ist aber nur allein von Brüchen zu verstehen, welche kleiner sind als ein gantzes, dann wann eine Zahl mit einem Bruche der grösser ist als 1 multipliciret wird, so wird das Product auch grösser als dieselbe Zahl: als wann man 7 mit multiplicirt, so
kommt
¾ mit ⅚ gibt das iſt ⅝
⅓ mit gibt das iſt
mit gibt das iſt 1.
Hieraus erhellet, daß wann man mit einem Bruche multiplicirt, das Product kleiner werde als die Zahl welche multiplicirt worden, welches einiger maſſen wieder die Natur der Multiplica- tion zu ſeyn ſcheinet, weilen multipliciren dem Nahmen nach vermehren bedeutet. Allein dieſer Nahme iſt aus der Multiplication mit gantzen Zahlen hergenommen worden, und wird allhier bey den Bruͤchen nur in Anſehung der Operation bey behalten. Die gantze Sach verhaͤlt ſich aber alſo; wann ich eine Zahl mit einer anderen Zahl multiplicire, ſo wird dieſelbe Zahl um ſo viel mahl groͤſſer, um ſo viel mahl dieſe Zahl groͤſſer iſt als eins; und wann eine Zahl mit 1 multipli- cirt wird, ſo bleibt dieſelbe unveraͤndert. Wor- aus dann von ſich ſelbſt folget, daß wann eine Zahl mit einer Zahl ſo kleiner iſt als 1, dergleichen die Bruͤche ſind, multipliciret wird, dieſelbe nicht nur nicht vermehret, ſondern ſo gar ver- mindert werden muͤſſe. Dieſes iſt aber nur allein von Bruͤchen zu verſtehen, welche kleiner ſind als ein gantzes, dann wann eine Zahl mit einem Bruche der groͤſſer iſt als 1 multipliciret wird, ſo wird das Product auch groͤſſer als dieſelbe Zahl: als wann man 7 mit multiplicirt, ſo
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[FORMEL] mit [FORMEL] gibt [FORMEL] das iſt 1.
Hieraus erhellet, daß wann man mit einem
Bruche multiplicirt, das Product kleiner werde
als die Zahl welche multiplicirt worden, welches
einiger maſſen wieder die Natur der Multiplica-
tion zu ſeyn ſcheinet, weilen multipliciren dem
Nahmen nach vermehren bedeutet. Allein dieſer
Nahme iſt aus der Multiplication mit gantzen
Zahlen hergenommen worden, und wird allhier
bey den Bruͤchen nur in Anſehung der Operation
bey behalten. Die gantze Sach verhaͤlt ſich aber
alſo; wann ich eine Zahl mit einer anderen Zahl
multiplicire, ſo wird dieſelbe Zahl um ſo viel
mahl groͤſſer, um ſo viel mahl dieſe Zahl groͤſſer
iſt als eins; und wann eine Zahl mit 1 multipli-
cirt wird, ſo bleibt dieſelbe unveraͤndert. Wor-
aus dann von ſich ſelbſt folget, daß wann eine
Zahl mit einer Zahl ſo kleiner iſt als 1, dergleichen
die Bruͤche ſind, multipliciret wird, dieſelbe
nicht nur nicht vermehret, ſondern ſo gar ver-
mindert werden muͤſſe. Dieſes iſt aber nur allein
von Bruͤchen zu verſtehen, welche kleiner ſind
als ein gantzes, dann wann eine Zahl mit einem
Bruche der groͤſſer iſt als 1 multipliciret wird,
ſo wird das Product auch groͤſſer als dieſelbe
Zahl: als wann man 7 mit [FORMEL] multiplicirt, ſo
kommt
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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 244. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/260>, abgerufen am 05.05.2024.
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