Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.kommt mehr als 7. Ferner ist hier auch, wie bey der Multiplication mit gantzen Zahlen, zu beobachten daß wann zwey Brüche mit einander multiplicirt werden sollen, es gleichviel sey, welcher mit dem anderen multiplicirt werde. Also 3/5 mit 2/3 multipliciren, ist eben so viel als 2/3 mit 3/5 multipliciren, dann in beyden Fällen ist das Product eben so viel als 3/5 von 2/3 . Und gleicher ge- stalt ist die Helfte von 6 eben so viel als 6 mahl 1/2 das ist 3. Aus dieser Operation aber, durch welche Product Q 3
kommt mehr als 7. Ferner iſt hier auch, wie bey der Multiplication mit gantzen Zahlen, zu beobachten daß wann zwey Bruͤche mit einander multiplicirt werden ſollen, es gleichviel ſey, welcher mit dem anderen multiplicirt werde. Alſo ⅗ mit ⅔ multipliciren, iſt eben ſo viel als ⅔ mit ⅗ multipliciren, dann in beyden Faͤllen iſt das Product eben ſo viel als ⅗ von ⅔. Und gleicher ge- ſtalt iſt die Helfte von 6 eben ſo viel als 6 mahl ½ das iſt 3. Aus dieſer Operation aber, durch welche Product Q 3
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kommt [FORMEL] das iſt 10½ heraus, und alſo
mehr als 7. Ferner iſt hier auch, wie bey der
Multiplication mit gantzen Zahlen, zu beobachten
daß wann zwey Bruͤche mit einander multiplicirt
werden ſollen, es gleichviel ſey, welcher mit dem
anderen multiplicirt werde. Alſo ⅗ mit ⅔
multipliciren, iſt eben ſo viel als ⅔ mit ⅗
multipliciren, dann in beyden Faͤllen iſt das
Product [FORMEL] oder ⅖; demnach iſt ⅔ von ⅗
eben ſo viel als ⅗ von ⅔. Und gleicher ge-
ſtalt iſt die Helfte von 6 eben ſo viel als 6 mahl
½ das iſt 3.
Aus dieſer Operation aber, durch welche
wir zwey Bruͤche mit einander multipliciren ge-
lehret, koͤnnen leicht 3 und auch mehr Bruͤche
mit einander multiplicirt werden. Dann man
multiplicirt erſtlich zwey Bruͤche mit einander,
und dann ferner dieſes Product mit dem dritten
Bruch, und was herauskommt mit dem vierten
Bruche, und ſo weiter bis man mit allen gegebe-
nen Bruͤchen multiplicirt. Hieraus ſieht man
aber leicht, daß das letzt gefundene Product her-
auskomme, wann man alle Zehler, und dann auch
alle Nenner, mit einander multiplicirt. Alſo
wann dieſe Bruͤche ½, ⅔, ¾, und ⅘ mit
einander multiplicirt werden ſollen, ſo wird das
Product ſeyn [FORMEL] deſſen Bruchs Zehler 24 das
Product
Q 3
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Zitationshilfe: | Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 245. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/261>, abgerufen am 22.07.2024. |