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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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Nenner des anderen Bruchs multipliciret wird,
so wird das Product in einen ordentlichen Bruch
verwandelt werden, dessen Zehler das Product
der Zehler, der Nenner aber das Product der
Nenner ist. Dieses ist also eben die Regel wel-
che wir im Satze angezeiget haben, um zwey
Brüche mit einander zu multipliciren; davon wir
auch nun das Fundament deutlich genug erkläret
haben. Zu mehrerer Erläuterung aber wird er-
fordert, die Multiplication mit Brüchen an und
für sich selbst weitlauffiger auszuführen; welches
am füglichsten durch etliche Exempel geschehen
wird. Wann eine gantze Zahl oder ein Bruch
mit 1/2 multipliciret werden soll, so wird nichts
anders gefragt, als daß man die Helfte dersel-
ben Zahl oder desselben Bruchs finden soll.
Dann gleich wie das doppelte oder dreyfache von
einer Zahl finden nichts anders ist als dieselbe
Zahl mit 2 oder mit 3 multipliciren; so ist auch
die Helfte von einer Zahl finden nichts anders als
dieselbe Zahl mit 1/2 multipliciren. Wann man
demnach die Helfte von 3/5 fordert, so muß man
3/5 mit 1/2 multipliciren, da dann nach der ge-
gebenen Regel herauskommt. Gleicher ge-
stalt wann man wissen will, was 2/3 von
austragen, so muß man diese Brüche mit einan-
der multipliciren, da dann das ist 3/5 her-
auskommt. Dergleichen Exempel folgen noch etliche.

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Q 2


Nenner des anderen Bruchs multipliciret wird,
ſo wird das Product in einen ordentlichen Bruch
verwandelt werden, deſſen Zehler das Product
der Zehler, der Nenner aber das Product der
Nenner iſt. Dieſes iſt alſo eben die Regel wel-
che wir im Satze angezeiget haben, um zwey
Bruͤche mit einander zu multipliciren; davon wir
auch nun das Fundament deutlich genug erklaͤret
haben. Zu mehrerer Erlaͤuterung aber wird er-
fordert, die Multiplication mit Bruͤchen an und
fuͤr ſich ſelbſt weitlauffiger auszufuͤhren; welches
am fuͤglichſten durch etliche Exempel geſchehen
wird. Wann eine gantze Zahl oder ein Bruch
mit ½ multipliciret werden ſoll, ſo wird nichts
anders gefragt, als daß man die Helfte derſel-
ben Zahl oder deſſelben Bruchs finden ſoll.
Dann gleich wie das doppelte oder dreyfache von
einer Zahl finden nichts anders iſt als dieſelbe
Zahl mit 2 oder mit 3 multipliciren; ſo iſt auch
die Helfte von einer Zahl finden nichts anders als
dieſelbe Zahl mit ½ multipliciren. Wann man
demnach die Helfte von ⅗ fordert, ſo muß man
⅗ mit ½ multipliciren, da dann nach der ge-
gebenen Regel herauskommt. Gleicher ge-
ſtalt wann man wiſſen will, was ⅔ von
austragen, ſo muß man dieſe Bruͤche mit einan-
der multipliciren, da dann das iſt ⅗ her-
auskommt. Dergleichen Exempel folgen noch etliche.

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Q 2
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[243/0259] Nenner des anderen Bruchs multipliciret wird, ſo wird das Product in einen ordentlichen Bruch verwandelt werden, deſſen Zehler das Product der Zehler, der Nenner aber das Product der Nenner iſt. Dieſes iſt alſo eben die Regel wel- che wir im Satze angezeiget haben, um zwey Bruͤche mit einander zu multipliciren; davon wir auch nun das Fundament deutlich genug erklaͤret haben. Zu mehrerer Erlaͤuterung aber wird er- fordert, die Multiplication mit Bruͤchen an und fuͤr ſich ſelbſt weitlauffiger auszufuͤhren; welches am fuͤglichſten durch etliche Exempel geſchehen wird. Wann eine gantze Zahl oder ein Bruch mit ½ multipliciret werden ſoll, ſo wird nichts anders gefragt, als daß man die Helfte derſel- ben Zahl oder deſſelben Bruchs finden ſoll. Dann gleich wie das doppelte oder dreyfache von einer Zahl finden nichts anders iſt als dieſelbe Zahl mit 2 oder mit 3 multipliciren; ſo iſt auch die Helfte von einer Zahl finden nichts anders als dieſelbe Zahl mit ½ multipliciren. Wann man demnach die Helfte von ⅗ fordert, ſo muß man ⅗ mit ½ multipliciren, da dann nach der ge- gebenen Regel [FORMEL] herauskommt. Gleicher ge- ſtalt wann man wiſſen will, was ⅔ von [FORMEL] austragen, ſo muß man dieſe Bruͤche mit einan- der multipliciren, da dann [FORMEL] das iſt ⅗ her- auskommt. Dergleichen Exempel folgen noch etliche. ¾ Q 2

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 243. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/259>, abgerufen am 04.05.2024.