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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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den alten, und mit dem Quoto multiplicirt man
den alten Zehler, so gibt das Product den neuen
Zehler. Hieraus sieht man nun leicht, daß
wann zwey oder mehr Brüche, so ungleiche Nen-
ner haben, in andere verwandelt werden sollen,
welche einen gemeinen Nenner haben; alsdann
dieser gemeine Nenner so beschaffen seyn müsse,
daß sich derselbe durch einen jeglichen Nenner der
gegebenen Brüche theilen lasse: folglich muß also
der gemeine Nenner eine gemeine theilbare Zahl
seyn der vorgegebenen Nenner. Um derowegen
zwey oder mehr Brüche in andere zu verwandeln,
welche einen gemeinen Nenner haben, so muß
man erstlich von den gegebenen Nenneren eine
gemeine theilbare Zahl suchen, und dieselbe für
den gemeinen Nenner annehmen. Hernach kan
ein jeder Bruch nach der vorgegebenen Regel in
einen anderen verwandelt werden, dessen Nenner
die gefundene gemeine theilbare Zahl ist, und
also werden alle diese gefundenen Brüche einerley
Nenner haben. Als wann diese Brüche 2/3 , 3/4, 1/5 ,
in andere verwandelt werden sollen, welche gleiche
Nenner haben; so sucht man erstlich eine gemeine
theilbare Zahl, welche 60 gefunden wird. Her-
nach verwandelt man einen jeglichen Bruch in
einen anderen, dessen Nenner 60 ist; also wird
dieser Bruch 2/3 in

, dieser 3/4 in

und dieser 1/5 in

verwandelt, so daß man
anstatt der gegebenen Brüche 2/3 , 3/4, 1/5 ,

diese

den alten, und mit dem Quoto multiplicirt man
den alten Zehler, ſo gibt das Product den neuen
Zehler. Hieraus ſieht man nun leicht, daß
wann zwey oder mehr Bruͤche, ſo ungleiche Nen-
ner haben, in andere verwandelt werden ſollen,
welche einen gemeinen Nenner haben; alsdann
dieſer gemeine Nenner ſo beſchaffen ſeyn muͤſſe,
daß ſich derſelbe durch einen jeglichen Nenner der
gegebenen Bruͤche theilen laſſe: folglich muß alſo
der gemeine Nenner eine gemeine theilbare Zahl
ſeyn der vorgegebenen Nenner. Um derowegen
zwey oder mehr Bruͤche in andere zu verwandeln,
welche einen gemeinen Nenner haben, ſo muß
man erſtlich von den gegebenen Nenneren eine
gemeine theilbare Zahl ſuchen, und dieſelbe fuͤr
den gemeinen Nenner annehmen. Hernach kan
ein jeder Bruch nach der vorgegebenen Regel in
einen anderen verwandelt werden, deſſen Nenner
die gefundene gemeine theilbare Zahl iſt, und
alſo werden alle dieſe gefundenen Bruͤche einerley
Nenner haben. Als wann dieſe Bruͤche ⅔, ¾, ⅕,
in andere verwandelt werden ſollen, welche gleiche
Nenner haben; ſo ſucht man erſtlich eine gemeine
theilbare Zahl, welche 60 gefunden wird. Her-
nach verwandelt man einen jeglichen Bruch in
einen anderen, deſſen Nenner 60 iſt; alſo wird
dieſer Bruch ⅔ in

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[220/0236] den alten, und mit dem Quoto multiplicirt man den alten Zehler, ſo gibt das Product den neuen Zehler. Hieraus ſieht man nun leicht, daß wann zwey oder mehr Bruͤche, ſo ungleiche Nen- ner haben, in andere verwandelt werden ſollen, welche einen gemeinen Nenner haben; alsdann dieſer gemeine Nenner ſo beſchaffen ſeyn muͤſſe, daß ſich derſelbe durch einen jeglichen Nenner der gegebenen Bruͤche theilen laſſe: folglich muß alſo der gemeine Nenner eine gemeine theilbare Zahl ſeyn der vorgegebenen Nenner. Um derowegen zwey oder mehr Bruͤche in andere zu verwandeln, welche einen gemeinen Nenner haben, ſo muß man erſtlich von den gegebenen Nenneren eine gemeine theilbare Zahl ſuchen, und dieſelbe fuͤr den gemeinen Nenner annehmen. Hernach kan ein jeder Bruch nach der vorgegebenen Regel in einen anderen verwandelt werden, deſſen Nenner die gefundene gemeine theilbare Zahl iſt, und alſo werden alle dieſe gefundenen Bruͤche einerley Nenner haben. Als wann dieſe Bruͤche ⅔, ¾, ⅕, in andere verwandelt werden ſollen, welche gleiche Nenner haben; ſo ſucht man erſtlich eine gemeine theilbare Zahl, welche 60 gefunden wird. Her- nach verwandelt man einen jeglichen Bruch in einen anderen, deſſen Nenner 60 iſt; alſo wird dieſer Bruch ⅔ in [FORMEL], dieſer ¾ in [FORMEL] und dieſer ⅕ in [FORMEL] verwandelt, ſo daß man anſtatt der gegebenen Bruͤche ⅔, ¾, ⅕, dieſe

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Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 220. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/236>, abgerufen am 16.02.2025.

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