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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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Bruchs durch 2, 3, oder eine andere beliebige
Zahl multipliciri. Derowegen kan man allezeit
einen Bruch in einen anderen verwandeln, dessen
Nenner gegeben ist, wann sich nur dieser Nen-
ner durch jenen theilen läst. Als dieser Bruch 3/4
kan in einen anderen verwandelt werden, dessen
Nenner 12 ist, weilen sich 12 durch 4 theilen
läst, und nehmlich 3 für den Quotum gibt.
Weilen nun der neue Nenner 3 mahl so groß ist
als der alte, so muß auch der neue Zehler 3 mahl
grösser seyn als der alte, und derowegen wird der
neue Bruch gefunden werden

. Wann fer-
ner dieser Bruch

in einen anderen verwan-
delt werden soll, dessen Nenner 50 sey, so diuidirt
man 50 durch den vorigen Nenner, und mit dem
Quoto 5 multiplicirt man den vorigen Zehler 7,
so gibt das Product 35 den Zehler des neuen
Bruchs; weswegen also der verwandelte Bruch

seyn wird, welcher auch wie leicht zu sehen
dem vorigen Bruche

gleich ist: dann wann
dieses Bruchs Nenner nnd Zehler mit 5 multi-
plicirt wird, so kommt dieser

heraus.
Wann also ein Bruch in eine andere Form ge-
bracht werden soll, davon der Nenner gegeben
ist, doch so, daß sich derselbe durch den Nenner
des vorgegebenen Bruchs theilen lasse, so kan
der neue Bruch auf diese Art sehr leicht gefunden
werden. Man diuidirt den neuen Nenner durch

den

Bruchs durch 2, 3, oder eine andere beliebige
Zahl multipliciri. Derowegen kan man allezeit
einen Bruch in einen anderen verwandeln, deſſen
Nenner gegeben iſt, wann ſich nur dieſer Nen-
ner durch jenen theilen laͤſt. Als dieſer Bruch ¾
kan in einen anderen verwandelt werden, deſſen
Nenner 12 iſt, weilen ſich 12 durch 4 theilen
laͤſt, und nehmlich 3 fuͤr den Quotum gibt.
Weilen nun der neue Nenner 3 mahl ſo groß iſt
als der alte, ſo muß auch der neue Zehler 3 mahl
groͤſſer ſeyn als der alte, und derowegen wird der
neue Bruch gefunden werden

. Wann fer-
ner dieſer Bruch

in einen anderen verwan-
delt werden ſoll, deſſen Nenner 50 ſey, ſo diuidirt
man 50 durch den vorigen Nenner, und mit dem
Quoto 5 multiplicirt man den vorigen Zehler 7,
ſo gibt das Product 35 den Zehler des neuen
Bruchs; weswegen alſo der verwandelte Bruch

ſeyn wird, welcher auch wie leicht zu ſehen
dem vorigen Bruche

gleich iſt: dann wann
dieſes Bruchs Nenner nnd Zehler mit 5 multi-
plicirt wird, ſo kommt dieſer

heraus.
Wann alſo ein Bruch in eine andere Form ge-
bracht werden ſoll, davon der Nenner gegeben
iſt, doch ſo, daß ſich derſelbe durch den Nenner
des vorgegebenen Bruchs theilen laſſe, ſo kan
der neue Bruch auf dieſe Art ſehr leicht gefunden
werden. Man diuidirt den neuen Nenner durch

den

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[219/0235] Bruchs durch 2, 3, oder eine andere beliebige Zahl multipliciri. Derowegen kan man allezeit einen Bruch in einen anderen verwandeln, deſſen Nenner gegeben iſt, wann ſich nur dieſer Nen- ner durch jenen theilen laͤſt. Als dieſer Bruch ¾ kan in einen anderen verwandelt werden, deſſen Nenner 12 iſt, weilen ſich 12 durch 4 theilen laͤſt, und nehmlich 3 fuͤr den Quotum gibt. Weilen nun der neue Nenner 3 mahl ſo groß iſt als der alte, ſo muß auch der neue Zehler 3 mahl groͤſſer ſeyn als der alte, und derowegen wird der neue Bruch gefunden werden [FORMEL]. Wann fer- ner dieſer Bruch [FORMEL] in einen anderen verwan- delt werden ſoll, deſſen Nenner 50 ſey, ſo diuidirt man 50 durch den vorigen Nenner, und mit dem Quoto 5 multiplicirt man den vorigen Zehler 7, ſo gibt das Product 35 den Zehler des neuen Bruchs; weswegen alſo der verwandelte Bruch [FORMEL] ſeyn wird, welcher auch wie leicht zu ſehen dem vorigen Bruche [FORMEL] gleich iſt: dann wann dieſes Bruchs Nenner nnd Zehler mit 5 multi- plicirt wird, ſo kommt dieſer [FORMEL] heraus. Wann alſo ein Bruch in eine andere Form ge- bracht werden ſoll, davon der Nenner gegeben iſt, doch ſo, daß ſich derſelbe durch den Nenner des vorgegebenen Bruchs theilen laſſe, ſo kan der neue Bruch auf dieſe Art ſehr leicht gefunden werden. Man diuidirt den neuen Nenner durch den

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Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 219. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/235>, abgerufen am 16.02.2025.

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