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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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diese , , , haben wird, welche
wie verlanget worden, gleiche Nenner haben.
Diese Operation pflegt nun die Reducirung der
Brüche gleichen Nenneren genannt zu werden;
und Brüche zu gleichen Nenneren bringen oder
reduciren ist nichts anders als die gegebenen
Brüche in andere verwandeln, deren Nenner
einander gleich sind. Weilen nun diese Opera-
tion darauf beruhet, daß man von den Nenne-
ren der gegebenen Brüche eine gemeine theilbare
Zahl finde, dergleichen gemeine theilbare Zahlen
aber unendlich viel angegeben werden können, so
ist klar, daß die Reducirung der Brüche zu glei-
chen Nenneren auf unendlich viel Arten geschehen
könne. Es ist aber leicht zu erachten, daß dieje-
nige Art welche den kleinsten gemeinen Nenner
gibt, allen anderen billig vorgezogen zu werden
verdienet. Dann dadurch wird die Rechnung
nicht wenig abgekürtzet, wann die Reduction
der Brüche zu gleichen Nenneren in den kleinsten
möglichen Zahlen vollzogen wird. Dieser Vor-
theil aber wird erhalten, wann man für den
gemeinen Nenner der gesuchten Brüche die klein-
ste gemeine theilbare Zahl der gegebenen Nenner
annimmt. Derowegen hat man bey der Redu-
ction der Brüche zu gleichen Nenneren diese Re-
gel in acht zu nehmen. Erstlich sucht man die
kleinste gemeine theilbare Zahl aller gegebenen
Nenner; und setzt dieselbe für den gemeinen
Nenner der gesuchten Brüche. Hernach um die

gehörigen


dieſe , , , haben wird, welche
wie verlanget worden, gleiche Nenner haben.
Dieſe Operation pflegt nun die Reducirung der
Bruͤche gleichen Nenneren genannt zu werden;
und Bruͤche zu gleichen Nenneren bringen oder
reduciren iſt nichts anders als die gegebenen
Bruͤche in andere verwandeln, deren Nenner
einander gleich ſind. Weilen nun dieſe Opera-
tion darauf beruhet, daß man von den Nenne-
ren der gegebenen Bruͤche eine gemeine theilbare
Zahl finde, dergleichen gemeine theilbare Zahlen
aber unendlich viel angegeben werden koͤnnen, ſo
iſt klar, daß die Reducirung der Bruͤche zu glei-
chen Nenneren auf unendlich viel Arten geſchehen
koͤnne. Es iſt aber leicht zu erachten, daß dieje-
nige Art welche den kleinſten gemeinen Nenner
gibt, allen anderen billig vorgezogen zu werden
verdienet. Dann dadurch wird die Rechnung
nicht wenig abgekuͤrtzet, wann die Reduction
der Bruͤche zu gleichen Nenneren in den kleinſten
moͤglichen Zahlen vollzogen wird. Dieſer Vor-
theil aber wird erhalten, wann man fuͤr den
gemeinen Nenner der geſuchten Bruͤche die klein-
ſte gemeine theilbare Zahl der gegebenen Nenner
annimmt. Derowegen hat man bey der Redu-
ction der Bruͤche zu gleichen Nenneren dieſe Re-
gel in acht zu nehmen. Erſtlich ſucht man die
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Nenner; und ſetzt dieſelbe fuͤr den gemeinen
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[221/0237] dieſe [FORMEL], [FORMEL], [FORMEL], haben wird, welche wie verlanget worden, gleiche Nenner haben. Dieſe Operation pflegt nun die Reducirung der Bruͤche gleichen Nenneren genannt zu werden; und Bruͤche zu gleichen Nenneren bringen oder reduciren iſt nichts anders als die gegebenen Bruͤche in andere verwandeln, deren Nenner einander gleich ſind. Weilen nun dieſe Opera- tion darauf beruhet, daß man von den Nenne- ren der gegebenen Bruͤche eine gemeine theilbare Zahl finde, dergleichen gemeine theilbare Zahlen aber unendlich viel angegeben werden koͤnnen, ſo iſt klar, daß die Reducirung der Bruͤche zu glei- chen Nenneren auf unendlich viel Arten geſchehen koͤnne. Es iſt aber leicht zu erachten, daß dieje- nige Art welche den kleinſten gemeinen Nenner gibt, allen anderen billig vorgezogen zu werden verdienet. Dann dadurch wird die Rechnung nicht wenig abgekuͤrtzet, wann die Reduction der Bruͤche zu gleichen Nenneren in den kleinſten moͤglichen Zahlen vollzogen wird. Dieſer Vor- theil aber wird erhalten, wann man fuͤr den gemeinen Nenner der geſuchten Bruͤche die klein- ſte gemeine theilbare Zahl der gegebenen Nenner annimmt. Derowegen hat man bey der Redu- ction der Bruͤche zu gleichen Nenneren dieſe Re- gel in acht zu nehmen. Erſtlich ſucht man die kleinſte gemeine theilbare Zahl aller gegebenen Nenner; und ſetzt dieſelbe fuͤr den gemeinen Nenner der geſuchten Bruͤche. Hernach um die gehoͤrigen

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 221. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/237>, abgerufen am 25.11.2024.