Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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drückt werden; dergleichen Brüche pflegen un-
aufhebliche Brüche genennt zu werden, weilen
sie sich durch die Diuision nicht in kleinere Zah-
len bringen lassen, welche Operation das Auf-
heben der Brüche genennt zu werden pflegt.
Wann aber der Zehler und Nenner eines Bruchs
unter sich theilbare Zahlen sind, so kan der
Bruch durch den gemeinen Theiler aufgehoben
das ist durch kleinere Zahlen ausgedrückt werden,
weswegen auch solche Brüche aufhebliche Brüche
genennt werden. Um nun die aufheblichen Brüche
zu erkennen, und dieselben in kleinere Zahlen zu
bringen, so haben wir die beschriebene Regel vor-
gebracht, vermittelst welcher man nicht nur von
zweyen gegebenen Zahlen einen gemeinen Theiler
wann sie nehmlich unter sich theilbar sind, son-
dern so gar den grösten gemeinen Theiler finden
kan. Dadurch erhält man aber diesen Vortheil,
daß man sogleich alle aufhebliche Brüche durch den
grösten gemeinen Theiler in die kleinsten mögli-
chen Zahlen bringet, und in unaufhebliche ver-
wandelt, von welchen man versichert seyn kan,
daß sie alsdann durch keine kleinere Zahlen weiter
ausgedrückt werden können. Die gegebene Re-
gel nun um den grösten gemeinen Theiler von
zweyen Zahlen zu finden, ist kurtz und leicht bey
allen Fällen anzuwenden; jedennoch aber wird
nicht undienlich seyn, ehe wir den Grund davon
anzeigen, dieselbe durch etliche Exempel zu erläu-
teren. Es seyen uns derohalben diese zwey Zah-

len

M 4

druͤckt werden; dergleichen Bruͤche pflegen un-
aufhebliche Bruͤche genennt zu werden, weilen
ſie ſich durch die Diuiſion nicht in kleinere Zah-
len bringen laſſen, welche Operation das Auf-
heben der Bruͤche genennt zu werden pflegt.
Wann aber der Zehler und Nenner eines Bruchs
unter ſich theilbare Zahlen ſind, ſo kan der
Bruch durch den gemeinen Theiler aufgehoben
das iſt durch kleinere Zahlen ausgedruͤckt werden,
weswegen auch ſolche Bruͤche aufhebliche Bruͤche
genennt werden. Um nun die aufheblichen Bruͤche
zu erkennen, und dieſelben in kleinere Zahlen zu
bringen, ſo haben wir die beſchriebene Regel vor-
gebracht, vermittelſt welcher man nicht nur von
zweyen gegebenen Zahlen einen gemeinen Theiler
wann ſie nehmlich unter ſich theilbar ſind, ſon-
dern ſo gar den groͤſten gemeinen Theiler finden
kan. Dadurch erhaͤlt man aber dieſen Vortheil,
daß man ſogleich alle aufhebliche Bruͤche durch den
groͤſten gemeinen Theiler in die kleinſten moͤgli-
chen Zahlen bringet, und in unaufhebliche ver-
wandelt, von welchen man verſichert ſeyn kan,
daß ſie alsdann durch keine kleinere Zahlen weiter
ausgedruͤckt werden koͤnnen. Die gegebene Re-
gel nun um den groͤſten gemeinen Theiler von
zweyen Zahlen zu finden, iſt kurtz und leicht bey
allen Faͤllen anzuwenden; jedennoch aber wird
nicht undienlich ſeyn, ehe wir den Grund davon
anzeigen, dieſelbe durch etliche Exempel zu erlaͤu-
teren. Es ſeyen uns derohalben dieſe zwey Zah-

len

M 4

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[183/0199] druͤckt werden; dergleichen Bruͤche pflegen un- aufhebliche Bruͤche genennt zu werden, weilen ſie ſich durch die Diuiſion nicht in kleinere Zah- len bringen laſſen, welche Operation das Auf- heben der Bruͤche genennt zu werden pflegt. Wann aber der Zehler und Nenner eines Bruchs unter ſich theilbare Zahlen ſind, ſo kan der Bruch durch den gemeinen Theiler aufgehoben das iſt durch kleinere Zahlen ausgedruͤckt werden, weswegen auch ſolche Bruͤche aufhebliche Bruͤche genennt werden. Um nun die aufheblichen Bruͤche zu erkennen, und dieſelben in kleinere Zahlen zu bringen, ſo haben wir die beſchriebene Regel vor- gebracht, vermittelſt welcher man nicht nur von zweyen gegebenen Zahlen einen gemeinen Theiler wann ſie nehmlich unter ſich theilbar ſind, ſon- dern ſo gar den groͤſten gemeinen Theiler finden kan. Dadurch erhaͤlt man aber dieſen Vortheil, daß man ſogleich alle aufhebliche Bruͤche durch den groͤſten gemeinen Theiler in die kleinſten moͤgli- chen Zahlen bringet, und in unaufhebliche ver- wandelt, von welchen man verſichert ſeyn kan, daß ſie alsdann durch keine kleinere Zahlen weiter ausgedruͤckt werden koͤnnen. Die gegebene Re- gel nun um den groͤſten gemeinen Theiler von zweyen Zahlen zu finden, iſt kurtz und leicht bey allen Faͤllen anzuwenden; jedennoch aber wird nicht undienlich ſeyn, ehe wir den Grund davon anzeigen, dieſelbe durch etliche Exempel zu erlaͤu- teren. Es ſeyen uns derohalben dieſe zwey Zah- len M 4

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Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 183. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/199>, abgerufen am 03.05.2024.

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