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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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werden pflegen: als da sind 2, 4, 6, 8, 10, 12,
und so fort, welche aus der ersten Regel des vo-
rigen Satzes gleich erkennt werden. Da im Ge-
gentheil diejenigen Zahlen, welche sich nicht durch
2 theilen lassen ungrade Zahlen genennt werden,
als da sind 3, 5, 7, 9, 11, 13, und der-
gleichen, zu welchen auch die Unitaet selbst mit
gehöret. Da wir nun erklärt, was man durch
einen Theiler einer Zahl versteht, so ist auch
leicht zu begreiffen, was ein gemeiner Theiler
von zweyen oder mehr Zahlen ist, nehmlich eine
solche Zahl, dadurch sich eine jede derselben Zah-
len theilen läst; also ist die Unitaet ein gemeiner
Theiler aller Zahlen, aber eben deswegen von
keinem Nutzen bey unserem Vorhaben die Brü-
che in kleinere Zahlen zu bringen, weilen durch
die Diuision mit der Unitaet die Zahlen unverän-
dert bleiben. Zwey solche Zahlen nun, welche
ausser der Unitaet noch einen oder mehr gemeine
Theiler haben, werden unter sich theilbare Zah-
len genennt, dergleichen sind 12 und 15, als
welche beyde sich durch 3 theilen lassen; inglei-
chem 7 und 21, dann beyde sind durch 7 theil-
bar. Solche Zahlen aber, welche ausser der
Unitaet keinen gemeinen Theiler haben, werden
unter sich untheilbare Zahlen genennt, solche sind
7 und 9; item 15 und 28. Wann derohalben
ein Bruch so beschaffen ist, daß der Zehler und
Nenner unter sich untheilbare Zahlen sind, so
kan derselbe nicht durch kleinere Zahlen ausge-

drückt


werden pflegen: als da ſind 2, 4, 6, 8, 10, 12,
und ſo fort, welche aus der erſten Regel des vo-
rigen Satzes gleich erkennt werden. Da im Ge-
gentheil diejenigen Zahlen, welche ſich nicht durch
2 theilen laſſen ungrade Zahlen genennt werden,
als da ſind 3, 5, 7, 9, 11, 13, und der-
gleichen, zu welchen auch die Unitæt ſelbſt mit
gehoͤret. Da wir nun erklaͤrt, was man durch
einen Theiler einer Zahl verſteht, ſo iſt auch
leicht zu begreiffen, was ein gemeiner Theiler
von zweyen oder mehr Zahlen iſt, nehmlich eine
ſolche Zahl, dadurch ſich eine jede derſelben Zah-
len theilen laͤſt; alſo iſt die Unitæt ein gemeiner
Theiler aller Zahlen, aber eben deswegen von
keinem Nutzen bey unſerem Vorhaben die Bruͤ-
che in kleinere Zahlen zu bringen, weilen durch
die Diuiſion mit der Unitæt die Zahlen unveraͤn-
dert bleiben. Zwey ſolche Zahlen nun, welche
auſſer der Unitæt noch einen oder mehr gemeine
Theiler haben, werden unter ſich theilbare Zah-
len genennt, dergleichen ſind 12 und 15, als
welche beyde ſich durch 3 theilen laſſen; inglei-
chem 7 und 21, dann beyde ſind durch 7 theil-
bar. Solche Zahlen aber, welche auſſer der
Unitæt keinen gemeinen Theiler haben, werden
unter ſich untheilbare Zahlen genennt, ſolche ſind
7 und 9; item 15 und 28. Wann derohalben
ein Bruch ſo beſchaffen iſt, daß der Zehler und
Nenner unter ſich untheilbare Zahlen ſind, ſo
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[182/0198] werden pflegen: als da ſind 2, 4, 6, 8, 10, 12, und ſo fort, welche aus der erſten Regel des vo- rigen Satzes gleich erkennt werden. Da im Ge- gentheil diejenigen Zahlen, welche ſich nicht durch 2 theilen laſſen ungrade Zahlen genennt werden, als da ſind 3, 5, 7, 9, 11, 13, und der- gleichen, zu welchen auch die Unitæt ſelbſt mit gehoͤret. Da wir nun erklaͤrt, was man durch einen Theiler einer Zahl verſteht, ſo iſt auch leicht zu begreiffen, was ein gemeiner Theiler von zweyen oder mehr Zahlen iſt, nehmlich eine ſolche Zahl, dadurch ſich eine jede derſelben Zah- len theilen laͤſt; alſo iſt die Unitæt ein gemeiner Theiler aller Zahlen, aber eben deswegen von keinem Nutzen bey unſerem Vorhaben die Bruͤ- che in kleinere Zahlen zu bringen, weilen durch die Diuiſion mit der Unitæt die Zahlen unveraͤn- dert bleiben. Zwey ſolche Zahlen nun, welche auſſer der Unitæt noch einen oder mehr gemeine Theiler haben, werden unter ſich theilbare Zah- len genennt, dergleichen ſind 12 und 15, als welche beyde ſich durch 3 theilen laſſen; inglei- chem 7 und 21, dann beyde ſind durch 7 theil- bar. Solche Zahlen aber, welche auſſer der Unitæt keinen gemeinen Theiler haben, werden unter ſich untheilbare Zahlen genennt, ſolche ſind 7 und 9; item 15 und 28. Wann derohalben ein Bruch ſo beſchaffen iſt, daß der Zehler und Nenner unter ſich untheilbare Zahlen ſind, ſo kan derſelbe nicht durch kleinere Zahlen ausge- druͤckt

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 182. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/198>, abgerufen am 03.05.2024.