Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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Also last sich 1737 durch 3 und 9 theilen, dann
die Summ der Figuren macht 18, welche Zahl
durch 3 und 9 getheilet werden kan. Bey grossen
Zahlen wann die Summ der Figuren selbst wie-
der groß wird, und aus etlichen Figuren besteht,
so kan dieser Vortheil wieder angebracht, und
die Summ dieser Figuren selbst untersuchet
werden. Als wann gefragt würde, ob sich
diese Zahl
5 9 8 7 6 2 5 7 9 8 6 3 4
durch 3 oder 9 theilen lasse, so addire man alle
Figuren zusammen, da dann 79 herauskommt;
dieser Zahl Figuren zusammen machen nun ferner
16, und weil diese Zahl noch aus zwey Figuren
besteht, so addire man dieselben noch mahls zusam-
men, da dann 7 herauskommt. Woraus er-
hellet, daß wann die vorgegebene Zahl durch 3
oder 9 diuidirt werden sollte, eben so viel über-
bleiben würde, als wann 7 dadurch getheilet
wurde, nehmlich im erstern Fall 1, im letzten 7.
Die 8te Regel folget aus der ersten und sechsten,
dann wann sich eine Zahl in zwey und zugleich
auch in drey gleiche Theile zertheilen läst, so läst
sich dieselbe auch in 6 gleiche Theile theilen.
Endlich ist zu mercken, daß man durch alle diese
Regeln nicht nur erkennt, ob sich eine Zahl durch
eine solche vorgeschriebene theilen lasse oder nicht,
sondern auch wieviel im letzteren Fall übrig bleibe,
wie aus dem letzt-angebrachten Exempel von 3

und

Alſo laſt ſich 1737 durch 3 und 9 theilen, dann
die Summ der Figuren macht 18, welche Zahl
durch 3 und 9 getheilet werden kan. Bey groſſen
Zahlen wann die Summ der Figuren ſelbſt wie-
der groß wird, und aus etlichen Figuren beſteht,
ſo kan dieſer Vortheil wieder angebracht, und
die Summ dieſer Figuren ſelbſt unterſuchet
werden. Als wann gefragt wuͤrde, ob ſich
dieſe Zahl
5 9 8 7 6 2 5 7 9 8 6 3 4
durch 3 oder 9 theilen laſſe, ſo addire man alle
Figuren zuſammen, da dann 79 herauskommt;
dieſer Zahl Figuren zuſammen machen nun ferner
16, und weil dieſe Zahl noch aus zwey Figuren
beſteht, ſo addire man dieſelben noch mahls zuſam-
men, da dann 7 herauskommt. Woraus er-
hellet, daß wann die vorgegebene Zahl durch 3
oder 9 diuidirt werden ſollte, eben ſo viel uͤber-
bleiben wuͤrde, als wann 7 dadurch getheilet
wurde, nehmlich im erſtern Fall 1, im letzten 7.
Die 8te Regel folget aus der erſten und ſechſten,
dann wann ſich eine Zahl in zwey und zugleich
auch in drey gleiche Theile zertheilen laͤſt, ſo laͤſt
ſich dieſelbe auch in 6 gleiche Theile theilen.
Endlich iſt zu mercken, daß man durch alle dieſe
Regeln nicht nur erkennt, ob ſich eine Zahl durch
eine ſolche vorgeſchriebene theilen laſſe oder nicht,
ſondern auch wieviel im letzteren Fall uͤbrig bleibe,
wie aus dem letzt-angebrachten Exempel von 3

und

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[176/0192] Alſo laſt ſich 1737 durch 3 und 9 theilen, dann die Summ der Figuren macht 18, welche Zahl durch 3 und 9 getheilet werden kan. Bey groſſen Zahlen wann die Summ der Figuren ſelbſt wie- der groß wird, und aus etlichen Figuren beſteht, ſo kan dieſer Vortheil wieder angebracht, und die Summ dieſer Figuren ſelbſt unterſuchet werden. Als wann gefragt wuͤrde, ob ſich dieſe Zahl 5 9 8 7 6 2 5 7 9 8 6 3 4 durch 3 oder 9 theilen laſſe, ſo addire man alle Figuren zuſammen, da dann 79 herauskommt; dieſer Zahl Figuren zuſammen machen nun ferner 16, und weil dieſe Zahl noch aus zwey Figuren beſteht, ſo addire man dieſelben noch mahls zuſam- men, da dann 7 herauskommt. Woraus er- hellet, daß wann die vorgegebene Zahl durch 3 oder 9 diuidirt werden ſollte, eben ſo viel uͤber- bleiben wuͤrde, als wann 7 dadurch getheilet wurde, nehmlich im erſtern Fall 1, im letzten 7. Die 8te Regel folget aus der erſten und ſechſten, dann wann ſich eine Zahl in zwey und zugleich auch in drey gleiche Theile zertheilen laͤſt, ſo laͤſt ſich dieſelbe auch in 6 gleiche Theile theilen. Endlich iſt zu mercken, daß man durch alle dieſe Regeln nicht nur erkennt, ob ſich eine Zahl durch eine ſolche vorgeſchriebene theilen laſſe oder nicht, ſondern auch wieviel im letzteren Fall uͤbrig bleibe, wie aus dem letzt-angebrachten Exempel von 3 und

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Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 176. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/192>, abgerufen am 03.05.2024.

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