Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

hat es auch mit der dritten Regel, dann weil
sich 1000 durch 8 theilen läst, so lassen sich auch
alle Millenarii und folgende höhere Sorten durch
8 theilen; Derowegen wann sich in einer Zahl
die Centenarii, Decades, und Unitaeten insge-
sammt durch 8 theilen lassen, so wird auch die völlige
Zahl durch 8 getheilet werden können; dieses aber
geschieht, wann sich die Zahl, welche durch die
drey letzten Figuren nach der rechten angedeutet
wird, durch 8 theilen läst. Also läst sich diese
Zahl 13896 durch 8 theilen, weilen 896 dadurch
getheilet werden kan. Der Beweiß der 6ten
und 7ten Regel hat mehr Schwierigkeit, den-
noch aber kan derselbe auf folgende Art vorge-
bracht werden. Wann eine Anzahl Decaden,
oder Centenarii, oder Millenarii oder höhere
Sorten durch 3 oder 9 getheilet werden, so bleibt
eben so viel über, als wann eine gleiche Anzahl
Unitaeten durch 3 oder 9 wäre getheilet worden;
als wann 700 durch 3 oder 9 getheilet wird, so
bleibt eben so viel über, als wann 7 allein dadurch
getheilet würde. Wann also eine Zahl, so aus
viel Figuren besteht durch 3 oder 9 getheilet wird,
so bleibt eben so viel über, als wann alle Figuren
nur Unitaeten bedeuteten, und alle zusammen ge-
nommen durch 3 oder 9 diuidirt würden. Wei-
len sich nun eine Zahl durch eine andere theilen
läst, wann nichts überbleibt, so wird sich eine
jegliche Zahl durch 3 oder 9 theilen lassen, wann
sich die Summ aller Figuren dadurch theilen läst.

Also

hat es auch mit der dritten Regel, dann weil
ſich 1000 durch 8 theilen laͤſt, ſo laſſen ſich auch
alle Millenarii und folgende hoͤhere Sorten durch
8 theilen; Derowegen wann ſich in einer Zahl
die Centenarii, Decades, und Unitæten insge-
ſammt durch 8 theilen laſſen, ſo wird auch die voͤllige
Zahl durch 8 getheilet werden koͤnnen; dieſes aber
geſchieht, wann ſich die Zahl, welche durch die
drey letzten Figuren nach der rechten angedeutet
wird, durch 8 theilen laͤſt. Alſo laͤſt ſich dieſe
Zahl 13896 durch 8 theilen, weilen 896 dadurch
getheilet werden kan. Der Beweiß der 6ten
und 7ten Regel hat mehr Schwierigkeit, den-
noch aber kan derſelbe auf folgende Art vorge-
bracht werden. Wann eine Anzahl Decaden,
oder Centenarii, oder Millenarii oder hoͤhere
Sorten durch 3 oder 9 getheilet werden, ſo bleibt
eben ſo viel uͤber, als wann eine gleiche Anzahl
Unitæten durch 3 oder 9 waͤre getheilet worden;
als wann 700 durch 3 oder 9 getheilet wird, ſo
bleibt eben ſo viel uͤber, als wann 7 allein dadurch
getheilet wuͤrde. Wann alſo eine Zahl, ſo aus
viel Figuren beſteht durch 3 oder 9 getheilet wird,
ſo bleibt eben ſo viel uͤber, als wann alle Figuren
nur Unitæten bedeuteten, und alle zuſammen ge-
nommen durch 3 oder 9 diuidirt wuͤrden. Wei-
len ſich nun eine Zahl durch eine andere theilen
laͤſt, wann nichts uͤberbleibt, ſo wird ſich eine
jegliche Zahl durch 3 oder 9 theilen laſſen, wann
ſich die Summ aller Figuren dadurch theilen laͤſt.

Alſo

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0191" n="175"/><milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
hat es auch mit der dritten Regel, dann weil<lb/>
&#x017F;ich 1000 durch 8 theilen la&#x0364;&#x017F;t, &#x017F;o la&#x017F;&#x017F;en &#x017F;ich auch<lb/>
alle <hi rendition="#aq">Millenarii</hi> und folgende ho&#x0364;here Sorten durch<lb/>
8 theilen; Derowegen wann &#x017F;ich in einer Zahl<lb/>
die <hi rendition="#aq">Centenarii, Decades,</hi> und <hi rendition="#aq">Unitæten</hi> insge-<lb/>
&#x017F;ammt durch 8 theilen la&#x017F;&#x017F;en, &#x017F;o wird auch die vo&#x0364;llige<lb/>
Zahl durch 8 getheilet werden ko&#x0364;nnen; die&#x017F;es aber<lb/>
ge&#x017F;chieht, wann &#x017F;ich die Zahl, welche durch die<lb/>
drey letzten Figuren nach der rechten angedeutet<lb/>
wird, durch 8 theilen la&#x0364;&#x017F;t. Al&#x017F;o la&#x0364;&#x017F;t &#x017F;ich die&#x017F;e<lb/>
Zahl 13896 durch 8 theilen, weilen 896 dadurch<lb/>
getheilet werden kan. Der Beweiß der 6ten<lb/>
und 7ten Regel hat mehr Schwierigkeit, den-<lb/>
noch aber kan der&#x017F;elbe auf folgende Art vorge-<lb/>
bracht werden. Wann eine Anzahl <hi rendition="#aq">Decaden,</hi><lb/>
oder <hi rendition="#aq">Centenarii,</hi> oder <hi rendition="#aq">Millenarii</hi> oder ho&#x0364;here<lb/>
Sorten durch 3 oder 9 getheilet werden, &#x017F;o bleibt<lb/>
eben &#x017F;o viel u&#x0364;ber, als wann eine gleiche Anzahl<lb/><hi rendition="#aq">Unitæten</hi> durch 3 oder 9 wa&#x0364;re getheilet worden;<lb/>
als wann 700 durch 3 oder 9 getheilet wird, &#x017F;o<lb/>
bleibt eben &#x017F;o viel u&#x0364;ber, als wann 7 allein dadurch<lb/>
getheilet wu&#x0364;rde. Wann al&#x017F;o eine Zahl, &#x017F;o aus<lb/>
viel Figuren be&#x017F;teht durch 3 oder 9 getheilet wird,<lb/>
&#x017F;o bleibt eben &#x017F;o viel u&#x0364;ber, als wann alle Figuren<lb/>
nur <hi rendition="#aq">Unitæten</hi> bedeuteten, und alle zu&#x017F;ammen ge-<lb/>
nommen durch 3 oder 9 <hi rendition="#aq">diuidi</hi>rt wu&#x0364;rden. Wei-<lb/>
len &#x017F;ich nun eine Zahl durch eine andere theilen<lb/>
la&#x0364;&#x017F;t, wann nichts u&#x0364;berbleibt, &#x017F;o wird &#x017F;ich eine<lb/>
jegliche Zahl durch 3 oder 9 theilen la&#x017F;&#x017F;en, wann<lb/>
&#x017F;ich die Summ aller Figuren dadurch theilen la&#x0364;&#x017F;t.<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">Al&#x017F;o</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[175/0191] hat es auch mit der dritten Regel, dann weil ſich 1000 durch 8 theilen laͤſt, ſo laſſen ſich auch alle Millenarii und folgende hoͤhere Sorten durch 8 theilen; Derowegen wann ſich in einer Zahl die Centenarii, Decades, und Unitæten insge- ſammt durch 8 theilen laſſen, ſo wird auch die voͤllige Zahl durch 8 getheilet werden koͤnnen; dieſes aber geſchieht, wann ſich die Zahl, welche durch die drey letzten Figuren nach der rechten angedeutet wird, durch 8 theilen laͤſt. Alſo laͤſt ſich dieſe Zahl 13896 durch 8 theilen, weilen 896 dadurch getheilet werden kan. Der Beweiß der 6ten und 7ten Regel hat mehr Schwierigkeit, den- noch aber kan derſelbe auf folgende Art vorge- bracht werden. Wann eine Anzahl Decaden, oder Centenarii, oder Millenarii oder hoͤhere Sorten durch 3 oder 9 getheilet werden, ſo bleibt eben ſo viel uͤber, als wann eine gleiche Anzahl Unitæten durch 3 oder 9 waͤre getheilet worden; als wann 700 durch 3 oder 9 getheilet wird, ſo bleibt eben ſo viel uͤber, als wann 7 allein dadurch getheilet wuͤrde. Wann alſo eine Zahl, ſo aus viel Figuren beſteht durch 3 oder 9 getheilet wird, ſo bleibt eben ſo viel uͤber, als wann alle Figuren nur Unitæten bedeuteten, und alle zuſammen ge- nommen durch 3 oder 9 diuidirt wuͤrden. Wei- len ſich nun eine Zahl durch eine andere theilen laͤſt, wann nichts uͤberbleibt, ſo wird ſich eine jegliche Zahl durch 3 oder 9 theilen laſſen, wann ſich die Summ aller Figuren dadurch theilen laͤſt. Alſo

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/191
Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 175. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/191>, abgerufen am 03.05.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.