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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Erster Abschnitt

20 Personen, Männer und Weiber, zehren in ei-
nem Wirths-Haus: ein Man verzehrt 8 Gl. ein Weib
aber 7 Gl. und die gantze Zeche beläuft sich auf 6
Rthl. Nun ist die Frage wie viel Männer und Weiber
daselbst gewesen?

Um diese Frage aufzulösen, so setze man die Zahl
der Männer = x, und sehe dieselbe als bekant an,
oder man verfahre damit als wann man die Probe ma-
chen wollte, ob dadurch der Frage ein Genüge geschähe.
Da nun die Anzahl der Männer = x ist und Männer
und Weiber zusammen 20 Person ausmachen so kann
man daraus die Anzahl der Weiber bestimmen, welche
gefunden wird wann man die Zahl der Männer von
20 subtrahirt. Also war die Zahl der Weiber = 20 - x.

Da nun ein Mann 8 Gl. verzehrt, so werden diese
x Männer verzehren 8 x Gl.

Und weil ein Weib 7 Gl. verzehrt so werden diese
20 - x Weiber verzehren 140 - 7x Gl.

Also verzehren Männer und Weiber zusammen
140 + x Gl. Wir wißen aber wie viel sie verzehrt ha-
ben, nemlich 6 Rthl. welche zu Gl. gemacht 144 Gl.
sind, daher erhalten wir diese Gleichung 140 + x = 144
woraus man leicht sieht daß x = 4.

Da-
Erſter Abſchnitt

20 Perſonen, Maͤnner und Weiber, zehren in ei-
nem Wirths-Haus: ein Man verzehrt 8 Gl. ein Weib
aber 7 Gl. und die gantze Zeche belaͤuft ſich auf 6
Rthl. Nun iſt die Frage wie viel Maͤnner und Weiber
daſelbſt geweſen?

Um dieſe Frage aufzuloͤſen, ſo ſetze man die Zahl
der Maͤnner = x, und ſehe dieſelbe als bekant an,
oder man verfahre damit als wann man die Probe ma-
chen wollte, ob dadurch der Frage ein Genuͤge geſchaͤhe.
Da nun die Anzahl der Maͤnner = x iſt und Maͤnner
und Weiber zuſammen 20 Perſon ausmachen ſo kann
man daraus die Anzahl der Weiber beſtimmen, welche
gefunden wird wann man die Zahl der Maͤnner von
20 ſubtrahirt. Alſo war die Zahl der Weiber = 20 - x.

Da nun ein Mann 8 Gl. verzehrt, ſo werden dieſe
x Maͤnner verzehren 8 x Gl.

Und weil ein Weib 7 Gl. verzehrt ſo werden dieſe
20 - x Weiber verzehren 140 - 7x Gl.

Alſo verzehren Maͤnner und Weiber zuſammen
140 + x Gl. Wir wißen aber wie viel ſie verzehrt ha-
ben, nemlich 6 Rthl. welche zu Gl. gemacht 144 Gl.
ſind, daher erhalten wir dieſe Gleichung 140 + x = 144
woraus man leicht ſieht daß x = 4.

Da-
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[6/0008] Erſter Abſchnitt 20 Perſonen, Maͤnner und Weiber, zehren in ei- nem Wirths-Haus: ein Man verzehrt 8 Gl. ein Weib aber 7 Gl. und die gantze Zeche belaͤuft ſich auf 6 Rthl. Nun iſt die Frage wie viel Maͤnner und Weiber daſelbſt geweſen? Um dieſe Frage aufzuloͤſen, ſo ſetze man die Zahl der Maͤnner = x, und ſehe dieſelbe als bekant an, oder man verfahre damit als wann man die Probe ma- chen wollte, ob dadurch der Frage ein Genuͤge geſchaͤhe. Da nun die Anzahl der Maͤnner = x iſt und Maͤnner und Weiber zuſammen 20 Perſon ausmachen ſo kann man daraus die Anzahl der Weiber beſtimmen, welche gefunden wird wann man die Zahl der Maͤnner von 20 ſubtrahirt. Alſo war die Zahl der Weiber = 20 - x. Da nun ein Mann 8 Gl. verzehrt, ſo werden dieſe x Maͤnner verzehren 8 x Gl. Und weil ein Weib 7 Gl. verzehrt ſo werden dieſe 20 - x Weiber verzehren 140 - 7x Gl. Alſo verzehren Maͤnner und Weiber zuſammen 140 + x Gl. Wir wißen aber wie viel ſie verzehrt ha- ben, nemlich 6 Rthl. welche zu Gl. gemacht 144 Gl. ſind, daher erhalten wir dieſe Gleichung 140 + x = 144 woraus man leicht ſieht daß x = 4. Da-

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 6. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/8>, abgerufen am 24.11.2024.