Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Erster Abschnitt
so findet man für x zwey Werthe, welche also durch
diese Form ausgedrückt zu werden pflegen:
x = - 1/2 p +/- sqrt (1/4 pp + q).

80.

In dieser Formel ist nun die Regel enthalten,
nach welcher alle Quadrat-Gleichungen aufgelößt wer-
den können, und damit man nicht immer nöthig ha-
be, die obige Operation von neuem anzustellen, so ist
genung, daß man den Inhalt dieser Formel dem Ge-
dächtniß wohl einpräge. Man kann demnach die
Gleichung so anordnen, daß das bloße Quadrat xx
auf einer Seite zu stehen komme, daher die obige Glei-
chung diese Form erhalten wird: xx = - px + q
wovon der Werth von x so gleich also hingeschrie-
ben werden kann: x = - 1/2 p +/- sqrt (1/4 pp + q).

81.

Hieraus wird nun diese allgemeine Regel gezo-
gen um die Gleichung xx = - px + q aufzulösen.

Man sieht nemlich, daß die unbekante Zahl, x
gleich seyn werde der Hälfte der Zahl, womit x auf

der

Erſter Abſchnitt
ſo findet man fuͤr x zwey Werthe, welche alſo durch
dieſe Form ausgedruͤckt zu werden pflegen:
x = - ½ p ± √ (¼ pp + q).

80.

In dieſer Formel iſt nun die Regel enthalten,
nach welcher alle Quadrat-Gleichungen aufgeloͤßt wer-
den koͤnnen, und damit man nicht immer noͤthig ha-
be, die obige Operation von neuem anzuſtellen, ſo iſt
genung, daß man den Inhalt dieſer Formel dem Ge-
daͤchtniß wohl einpraͤge. Man kann demnach die
Gleichung ſo anordnen, daß das bloße Quadrat xx
auf einer Seite zu ſtehen komme, daher die obige Glei-
chung dieſe Form erhalten wird: xx = - px + q
wovon der Werth von x ſo gleich alſo hingeſchrie-
ben werden kann: x = - ½ p ± √ (¼ pp + q).

81.

Hieraus wird nun dieſe allgemeine Regel gezo-
gen um die Gleichung xx = - px + q aufzuloͤſen.

Man ſieht nemlich, daß die unbekante Zahl, x
gleich ſeyn werde der Haͤlfte der Zahl, womit x auf

der
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0074" n="72"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Er&#x017F;ter Ab&#x017F;chnitt</hi></fw><lb/>
&#x017F;o findet man fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">x</hi> zwey Werthe, welche al&#x017F;o durch<lb/>
die&#x017F;e Form ausgedru&#x0364;ckt zu werden pflegen:<lb/><hi rendition="#aq">x = - ½ p ± &#x221A; (¼ pp + q)</hi>.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>80.</head><lb/>
            <p>In die&#x017F;er Formel i&#x017F;t nun die Regel enthalten,<lb/>
nach welcher alle Quadrat-Gleichungen aufgelo&#x0364;ßt wer-<lb/>
den ko&#x0364;nnen, und damit man nicht immer no&#x0364;thig ha-<lb/>
be, die obige Operation von neuem anzu&#x017F;tellen, &#x017F;o i&#x017F;t<lb/>
genung, daß man den Inhalt die&#x017F;er Formel dem Ge-<lb/>
da&#x0364;chtniß wohl einpra&#x0364;ge. Man kann demnach die<lb/>
Gleichung &#x017F;o anordnen, daß das bloße Quadrat <hi rendition="#aq">xx</hi><lb/>
auf einer Seite zu &#x017F;tehen komme, daher die obige Glei-<lb/>
chung die&#x017F;e Form erhalten wird: <hi rendition="#aq">xx = - px + q</hi><lb/>
wovon der Werth von <hi rendition="#aq">x</hi> &#x017F;o gleich al&#x017F;o hinge&#x017F;chrie-<lb/>
ben werden kann: <hi rendition="#aq">x = - ½ p ± &#x221A; (¼ pp + q)</hi>.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>81.</head><lb/>
            <p>Hieraus wird nun die&#x017F;e allgemeine Regel gezo-<lb/>
gen um die Gleichung <hi rendition="#aq">xx = - px + q</hi> aufzulo&#x0364;&#x017F;en.</p><lb/>
            <p>Man &#x017F;ieht nemlich, daß die unbekante Zahl, <hi rendition="#aq">x</hi><lb/>
gleich &#x017F;eyn werde der Ha&#x0364;lfte der Zahl, womit <hi rendition="#aq">x</hi> auf<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">der</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[72/0074] Erſter Abſchnitt ſo findet man fuͤr x zwey Werthe, welche alſo durch dieſe Form ausgedruͤckt zu werden pflegen: x = - ½ p ± √ (¼ pp + q). 80. In dieſer Formel iſt nun die Regel enthalten, nach welcher alle Quadrat-Gleichungen aufgeloͤßt wer- den koͤnnen, und damit man nicht immer noͤthig ha- be, die obige Operation von neuem anzuſtellen, ſo iſt genung, daß man den Inhalt dieſer Formel dem Ge- daͤchtniß wohl einpraͤge. Man kann demnach die Gleichung ſo anordnen, daß das bloße Quadrat xx auf einer Seite zu ſtehen komme, daher die obige Glei- chung dieſe Form erhalten wird: xx = - px + q wovon der Werth von x ſo gleich alſo hingeſchrie- ben werden kann: x = - ½ p ± √ (¼ pp + q). 81. Hieraus wird nun dieſe allgemeine Regel gezo- gen um die Gleichung xx = - px + q aufzuloͤſen. Man ſieht nemlich, daß die unbekante Zahl, x gleich ſeyn werde der Haͤlfte der Zahl, womit x auf der

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/74
Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 72. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/74>, abgerufen am 23.11.2024.