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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Von den Algebraischen Gleichungen.
bleiben 2 x - s: der zweyte aber wird haben 2 y und der
dritte 2 z.

Also nach dem ersten Spiel wird ein jeder haben wie
folget; der I.) 2 x - s, der II.) 2 y, der III.) 2 z.

Im zweyten Spiel verliert der andere, der nun
2 y hat, an die beyden andern, so viel als sie haben,
oder s - 2 y. Dahero der zweyte noch behält 4 y - s; die
beyden andern aber werden zweymal so viel haben
als vorher.

Also nach dem zweyten Spiel wird haben:
der I.) 4 x - 2 s, der II.) 4 y - s, der III.) 4 z.

Im dritten Spiel verliert der dritte, der jetzt
4 z hat, an die andern beyde so viel sie haben, sie
haben aber s - 4 z; also behält der dritte noch 8 z - s
und die beyden übrigen bekommen doppelt so viel als
sie hatten.

Also wird nach dem dritten Spiel ein jeder haben:
der I.) 8 x - 4 s, der II.) 8 y - 2 s, und der III.) 8 z - s
da nun jetzt ein jeder 24 Fl. hat, so erhalten wir drey
Gleichungen welche so beschaffen sind, daß man aus
der ersten so gleich x, aus der andern y und aus der

drit-

Von den Algebraiſchen Gleichungen.
bleiben 2 x - ſ: der zweyte aber wird haben 2 y und der
dritte 2 z.

Alſo nach dem erſten Spiel wird ein jeder haben wie
folget; der I.) 2 x - ſ, der II.) 2 y, der III.) 2 z.

Im zweyten Spiel verliert der andere, der nun
2 y hat, an die beyden andern, ſo viel als ſie haben,
oder ſ - 2 y. Dahero der zweyte noch behaͤlt 4 y - ſ; die
beyden andern aber werden zweymal ſo viel haben
als vorher.

Alſo nach dem zweyten Spiel wird haben:
der I.) 4 x - 2 ſ, der II.) 4 y - ſ, der III.) 4 z.

Im dritten Spiel verliert der dritte, der jetzt
4 z hat, an die andern beyde ſo viel ſie haben, ſie
haben aber ſ - 4 z; alſo behaͤlt der dritte noch 8 z - ſ
und die beyden uͤbrigen bekommen doppelt ſo viel als
ſie hatten.

Alſo wird nach dem dritten Spiel ein jeder haben:
der I.) 8 x - 4 ſ, der II.) 8 y - 2 ſ, und der III.) 8 z - ſ
da nun jetzt ein jeder 24 Fl. hat, ſo erhalten wir drey
Gleichungen welche ſo beſchaffen ſind, daß man aus
der erſten ſo gleich x, aus der andern y und aus der

drit-
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[47/0049] Von den Algebraiſchen Gleichungen. bleiben 2 x - ſ: der zweyte aber wird haben 2 y und der dritte 2 z. Alſo nach dem erſten Spiel wird ein jeder haben wie folget; der I.) 2 x - ſ, der II.) 2 y, der III.) 2 z. Im zweyten Spiel verliert der andere, der nun 2 y hat, an die beyden andern, ſo viel als ſie haben, oder ſ - 2 y. Dahero der zweyte noch behaͤlt 4 y - ſ; die beyden andern aber werden zweymal ſo viel haben als vorher. Alſo nach dem zweyten Spiel wird haben: der I.) 4 x - 2 ſ, der II.) 4 y - ſ, der III.) 4 z. Im dritten Spiel verliert der dritte, der jetzt 4 z hat, an die andern beyde ſo viel ſie haben, ſie haben aber ſ - 4 z; alſo behaͤlt der dritte noch 8 z - ſ und die beyden uͤbrigen bekommen doppelt ſo viel als ſie hatten. Alſo wird nach dem dritten Spiel ein jeder haben: der I.) 8 x - 4 ſ, der II.) 8 y - 2 ſ, und der III.) 8 z - ſ da nun jetzt ein jeder 24 Fl. hat, ſo erhalten wir drey Gleichungen welche ſo beſchaffen ſind, daß man aus der erſten ſo gleich x, aus der andern y und aus der drit-

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 47. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/49>, abgerufen am 28.11.2024.