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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Von der unbestimmten Analytic.
erste ist enthalten in der Form 2xx + 3yy, die an-
dere aber in der Form xx + 6yy. Nun aber sind
die Zahlen der erstern bis auf 50 folgende

I.) 2, 3, 5, 8, 11, 12, 14, 18, 20, 21,
27, 29, 30, 32, 35, 44, 45, 48, 50.
In der zweyten Art sind folgende Zahlen bis 50 ent-
halten.

II.) 1, 4, 6, 7, 9, 10, 15, 16, 22,
24, 25, 28, 31, 33, 36, 40, 42, 49.

Laßt uns nun eine Zahl von der ersten Art z. E.
35 mit einer von der zweyten Art 31 multipliciren,
so ist das Product 1085, welche Zahl gewiß in der
Form 2xx + 3yy enthalten ist, oder man kann
vor y eine solche Zahl finden daß 1085 - 3yy ein
doppeltes Quadrat nemlich 2xx werde; dieses ge-
schieht nun erstlich wann y = 3, dann da wird x = 23; her-
nach auch wann y = 11, dann da wird x = 19; drittens
auch noch wann y = 13, dann da wird x = 17, und
endlich viertens wann y = 19, dann da wird x = 1.
Man kann diese beyde Arten von Zahlen wiederum
in einfache und zusammengesetzte abtheilen, indem
diejenigen zusammengesetzte sind welche aus zwey oder
mehr kleinern Zahlen von der einen oder der andern

Art

Von der unbeſtimmten Analytic.
erſte iſt enthalten in der Form 2xx + 3yy, die an-
dere aber in der Form xx + 6yy. Nun aber ſind
die Zahlen der erſtern bis auf 50 folgende

I.) 2, 3, 5, 8, 11, 12, 14, 18, 20, 21,
27, 29, 30, 32, 35, 44, 45, 48, 50.
In der zweyten Art ſind folgende Zahlen bis 50 ent-
halten.

II.) 1, 4, 6, 7, 9, 10, 15, 16, 22,
24, 25, 28, 31, 33, 36, 40, 42, 49.

Laßt uns nun eine Zahl von der erſten Art z. E.
35 mit einer von der zweyten Art 31 multipliciren,
ſo iſt das Product 1085, welche Zahl gewiß in der
Form 2xx + 3yy enthalten iſt, oder man kann
vor y eine ſolche Zahl finden daß 1085 - 3yy ein
doppeltes Quadrat nemlich 2xx werde; dieſes ge-
ſchieht nun erſtlich wann y = 3, dann da wird x = 23; her-
nach auch wann y = 11, dann da wird x = 19; drittens
auch noch wann y = 13, dann da wird x = 17, und
endlich viertens wann y = 19, dann da wird x = 1.
Man kann dieſe beyde Arten von Zahlen wiederum
in einfache und zuſammengeſetzte abtheilen, indem
diejenigen zuſammengeſetzte ſind welche aus zwey oder
mehr kleinern Zahlen von der einen oder der andern

Art
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[397/0399] Von der unbeſtimmten Analytic. erſte iſt enthalten in der Form 2xx + 3yy, die an- dere aber in der Form xx + 6yy. Nun aber ſind die Zahlen der erſtern bis auf 50 folgende I.) 2, 3, 5, 8, 11, 12, 14, 18, 20, 21, 27, 29, 30, 32, 35, 44, 45, 48, 50. In der zweyten Art ſind folgende Zahlen bis 50 ent- halten. II.) 1, 4, 6, 7, 9, 10, 15, 16, 22, 24, 25, 28, 31, 33, 36, 40, 42, 49. Laßt uns nun eine Zahl von der erſten Art z. E. 35 mit einer von der zweyten Art 31 multipliciren, ſo iſt das Product 1085, welche Zahl gewiß in der Form 2xx + 3yy enthalten iſt, oder man kann vor y eine ſolche Zahl finden daß 1085 - 3yy ein doppeltes Quadrat nemlich 2xx werde; dieſes ge- ſchieht nun erſtlich wann y = 3, dann da wird x = 23; her- nach auch wann y = 11, dann da wird x = 19; drittens auch noch wann y = 13, dann da wird x = 17, und endlich viertens wann y = 19, dann da wird x = 1. Man kann dieſe beyde Arten von Zahlen wiederum in einfache und zuſammengeſetzte abtheilen, indem diejenigen zuſammengeſetzte ſind welche aus zwey oder mehr kleinern Zahlen von der einen oder der andern Art

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 397. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/399>, abgerufen am 27.11.2024.