Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.Von der unbestimmten Analytic. 135. Es giebt auch noch ein anderer Weg diese For- 136. Hier ereignet sich aber auch wiederum der ver- da-
Von der unbeſtimmten Analytic. 135. Es giebt auch noch ein anderer Weg dieſe For- 136. Hier ereignet ſich aber auch wiederum der ver- da-
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Von der unbeſtimmten Analytic.
135.
Es giebt auch noch ein anderer Weg dieſe For-
mel aufzuloͤſen: man ſetzt nemlich wie vorhero die
Wurzel = f + px + gxx, beſtimmt aber p derge-
ſtalt daß die vierten Glieder ſich einander auf heben
nemlich man ſetzt in der obigen Gleichung d = 2gp
oder p = [FORMEL], und weil auch das erſte Glied mit
dem letzten wegfaͤllt, ſo geben die uͤbrigen durch x
dividirt dieſe einfache Gleichung b + cx = 2fp
+ 2fgx + ppx, woraus man findet x = [FORMEL]; wo-
bey zu mercken daß weil in der Formel nur das Qua-
drat ff vorkommt, die Wurzel davon auch —f geſetzt
werden koͤnne, alſo daß auch ſeyn wird x = [FORMEL];
alſo daß auch hieraus zwey neue Werthe fuͤr x gefunden
werden und folglich durch die bisher erklaͤrte Methode
in allem ſechs neue Werthe heraus gebracht worden.
136.
Hier ereignet ſich aber auch wiederum der ver-
drießliche Umſtand, daß wann das zweyte und vierte
Glied mangelt, oder b = 0 und d = 0, kein tuͤchtiger
Werth fuͤr x herausgebracht werden kann, und
alſo die Aufloͤſung dieſer Formel ff + cxx + ggx6
da-
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Zitationshilfe: | Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 351. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/353>, abgerufen am 14.08.2024. |