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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Von den Algebraischen Gleichungen.

Also x - 1 = x - 1, dieses ist eine Identische
Gleichung, und zeiget an, daß x gar nicht bestimmt
werde, sondern daß man davor eine jegliche Zahl
nach Belieben annehmen könne.

36.

XV. Frage: Ich habe gekauft etliche Ellen Tuch und
für jede 5 Ellen gegeben 7 Rthl. Ich habe wieder ver-
kauft je 7 Ellen für 11 Rthl. und gewonnen 100 Rthl.
über das Hauptguth: wie viel ist des Tuchs gewesen?

Es seyen gewesen x Ellen: man muß also erst se-
hen wie viel diese im Einkauf gekostet, welches durch
folgende Regeldetri gefunden wird:
5 Ellen kosten 7 Rthl., was kosten x Ellen; Antwort:
x Rthl.

so viel Geld hat er ausgegeben. Nun laßt uns sehen,
wie viel er wieder eingenommen, dieses geschieht durch
diese Regeldetri: 7 Ellen kosten im Verkauf 11 Rthl. was
kosten x Ellen, Antwort: x Rthl.

dieses ist die Einnahme, welche um 100 Rthl. größer
ist als die Ausgabe, woraus diese Gleichung ent-
springt:

x
Von den Algebraiſchen Gleichungen.

Alſo x - 1 = x - 1, dieſes iſt eine Identiſche
Gleichung, und zeiget an, daß x gar nicht beſtimmt
werde, ſondern daß man davor eine jegliche Zahl
nach Belieben annehmen koͤnne.

36.

XV. Frage: Ich habe gekauft etliche Ellen Tuch und
fuͤr jede 5 Ellen gegeben 7 Rthl. Ich habe wieder ver-
kauft je 7 Ellen fuͤr 11 Rthl. und gewonnen 100 Rthl.
uͤber das Hauptguth: wie viel iſt des Tuchs geweſen?

Es ſeyen geweſen x Ellen: man muß alſo erſt ſe-
hen wie viel dieſe im Einkauf gekoſtet, welches durch
folgende Regeldetri gefunden wird:
5 Ellen koſten 7 Rthl., was koſten x Ellen; Antwort:
x Rthl.

ſo viel Geld hat er ausgegeben. Nun laßt uns ſehen,
wie viel er wieder eingenommen, dieſes geſchieht durch
dieſe Regeldetri: 7 Ellen koſten im Verkauf 11 Rthl. was
koſten x Ellen, Antwort: x Rthl.

dieſes iſt die Einnahme, welche um 100 Rthl. groͤßer
iſt als die Ausgabe, woraus dieſe Gleichung ent-
ſpringt:

x
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[29/0031] Von den Algebraiſchen Gleichungen. Alſo x - 1 = x - 1, dieſes iſt eine Identiſche Gleichung, und zeiget an, daß x gar nicht beſtimmt werde, ſondern daß man davor eine jegliche Zahl nach Belieben annehmen koͤnne. 36. XV. Frage: Ich habe gekauft etliche Ellen Tuch und fuͤr jede 5 Ellen gegeben 7 Rthl. Ich habe wieder ver- kauft je 7 Ellen fuͤr 11 Rthl. und gewonnen 100 Rthl. uͤber das Hauptguth: wie viel iſt des Tuchs geweſen? Es ſeyen geweſen x Ellen: man muß alſo erſt ſe- hen wie viel dieſe im Einkauf gekoſtet, welches durch folgende Regeldetri gefunden wird: 5 Ellen koſten 7 Rthl., was koſten x Ellen; Antwort: [FORMEL] x Rthl. ſo viel Geld hat er ausgegeben. Nun laßt uns ſehen, wie viel er wieder eingenommen, dieſes geſchieht durch dieſe Regeldetri: 7 Ellen koſten im Verkauf 11 Rthl. was koſten x Ellen, Antwort: [FORMEL] x Rthl. dieſes iſt die Einnahme, welche um 100 Rthl. groͤßer iſt als die Ausgabe, woraus dieſe Gleichung ent- ſpringt: [FORMEL] x

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 29. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/31>, abgerufen am 22.12.2024.