solche gefunden, und über dieses auch die Zahl f ge- funden, daß aff + b ein Quadrat werde nemlich gg, so bekommt man vor x und y folgende Werthe in gan- tzen Zahlen x = ng - mf, und y = mg - naf, und dadurch wird axx + b = yy.
84.
Es ist vor sich klar, daß wann einmahl m und n gefunden worden, man dafür auch - m und - n schrei- ben könne, weil daß Quadrat nn doch einerley bleibt.
Um dahero x und y in gantzen Zahlen zu finden, auf daß axx + b = yy werde, so muß man vor allen Dingen einen solchen Fall schon haben, daß nemlich sey aff + b = gg, so bald dieser Fall bekant ist, so muß man noch zu der Zahl a solche Zahlen m und n suchen, daß ann + 1 = mm werde, wozu in folgen- dem die Anleitung soll gegeben werden. Ist nun die- ses geschehen, so hat man sogleich einen neuen Fall, nemlich x = ng + mf und y = mg + naf, da dann seyn wird axx + b = yy.
Setzt man diesen neuen Fall an die Stelle des vorigen der für bekant angenommen worden und schreibt ng + mf, anstatt f und mg + naf, anstatt g, so
be-
Von der unbeſtimmten Analytic.
ſolche gefunden, und uͤber dieſes auch die Zahl f ge- funden, daß aff + b ein Quadrat werde nemlich gg, ſo bekommt man vor x und y folgende Werthe in gan- tzen Zahlen x = ng - mf, und y = mg - naf, und dadurch wird axx + b = yy.
84.
Es iſt vor ſich klar, daß wann einmahl m und n gefunden worden, man dafuͤr auch - m und - n ſchrei- ben koͤnne, weil daß Quadrat nn doch einerley bleibt.
Um dahero x und y in gantzen Zahlen zu finden, auf daß axx + b = yy werde, ſo muß man vor allen Dingen einen ſolchen Fall ſchon haben, daß nemlich ſey aff + b = gg, ſo bald dieſer Fall bekant iſt, ſo muß man noch zu der Zahl a ſolche Zahlen m und n ſuchen, daß ann + 1 = mm werde, wozu in folgen- dem die Anleitung ſoll gegeben werden. Iſt nun die- ſes geſchehen, ſo hat man ſogleich einen neuen Fall, nemlich x = ng + mf und y = mg + naf, da dann ſeyn wird axx + b = yy.
Setzt man dieſen neuen Fall an die Stelle des vorigen der fuͤr bekant angenommen worden und ſchreibt ng + mf, anſtatt f und mg + naf, anſtatt g, ſo
be-
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><p><pbfacs="#f0301"n="299"/><fwplace="top"type="header"><hirendition="#b">Von der unbeſtimmten Analytic.</hi></fw><lb/>ſolche gefunden, und uͤber dieſes auch die Zahl <hirendition="#aq">f</hi> ge-<lb/>
funden, daß <hirendition="#aq">aff + b</hi> ein Quadrat werde nemlich <hirendition="#aq">gg</hi>,<lb/>ſo bekommt man vor <hirendition="#aq">x</hi> und <hirendition="#aq">y</hi> folgende Werthe in gan-<lb/>
tzen Zahlen <hirendition="#aq">x = ng - mf</hi>, und <hirendition="#aq">y = mg - naf</hi>, und<lb/>
dadurch wird <hirendition="#aq">axx + b = yy</hi>.</p></div><lb/><divn="3"><head>84.</head><lb/><p>Es iſt vor ſich klar, daß wann einmahl <hirendition="#aq">m</hi> und <hirendition="#aq">n</hi><lb/>
gefunden worden, man dafuͤr auch - <hirendition="#aq">m</hi> und - <hirendition="#aq">n</hi>ſchrei-<lb/>
ben koͤnne, weil daß Quadrat <hirendition="#aq">nn</hi> doch einerley bleibt.</p><lb/><p>Um dahero <hirendition="#aq">x</hi> und <hirendition="#aq">y</hi> in gantzen Zahlen zu finden,<lb/>
auf daß <hirendition="#aq">axx + b = yy</hi> werde, ſo muß man vor allen<lb/>
Dingen einen ſolchen Fall ſchon haben, daß nemlich<lb/>ſey <hirendition="#aq">aff + b = gg</hi>, ſo bald dieſer Fall bekant iſt, ſo<lb/>
muß man noch zu der Zahl <hirendition="#aq">a</hi>ſolche Zahlen <hirendition="#aq">m</hi> und <hirendition="#aq">n</hi><lb/>ſuchen, daß <hirendition="#aq">ann + 1 = mm</hi> werde, wozu in folgen-<lb/>
dem die Anleitung ſoll gegeben werden. Iſt nun die-<lb/>ſes geſchehen, ſo hat man ſogleich einen neuen Fall,<lb/>
nemlich <hirendition="#aq">x = ng + mf</hi> und <hirendition="#aq">y = mg + naf</hi>, da dann<lb/>ſeyn wird <hirendition="#aq">axx + b = yy</hi>.</p><lb/><p>Setzt man dieſen neuen Fall an die Stelle des<lb/>
vorigen der fuͤr bekant angenommen worden und<lb/>ſchreibt <hirendition="#aq">ng + mf</hi>, anſtatt <hirendition="#aq">f</hi> und <hirendition="#aq">mg + naf</hi>, anſtatt <hirendition="#aq">g</hi>, ſo<lb/><fwplace="bottom"type="catch">be-</fw><lb/></p></div></div></div></body></text></TEI>
[299/0301]
Von der unbeſtimmten Analytic.
ſolche gefunden, und uͤber dieſes auch die Zahl f ge-
funden, daß aff + b ein Quadrat werde nemlich gg,
ſo bekommt man vor x und y folgende Werthe in gan-
tzen Zahlen x = ng - mf, und y = mg - naf, und
dadurch wird axx + b = yy.
84.
Es iſt vor ſich klar, daß wann einmahl m und n
gefunden worden, man dafuͤr auch - m und - n ſchrei-
ben koͤnne, weil daß Quadrat nn doch einerley bleibt.
Um dahero x und y in gantzen Zahlen zu finden,
auf daß axx + b = yy werde, ſo muß man vor allen
Dingen einen ſolchen Fall ſchon haben, daß nemlich
ſey aff + b = gg, ſo bald dieſer Fall bekant iſt, ſo
muß man noch zu der Zahl a ſolche Zahlen m und n
ſuchen, daß ann + 1 = mm werde, wozu in folgen-
dem die Anleitung ſoll gegeben werden. Iſt nun die-
ſes geſchehen, ſo hat man ſogleich einen neuen Fall,
nemlich x = ng + mf und y = mg + naf, da dann
ſeyn wird axx + b = yy.
Setzt man dieſen neuen Fall an die Stelle des
vorigen der fuͤr bekant angenommen worden und
ſchreibt ng + mf, anſtatt f und mg + naf, anſtatt g, ſo
be-
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 299. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/301>, abgerufen am 24.11.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.
