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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Erster Abschnitt
29.

VIII. Frage: Suche eine Zahl wann ich darzu ihre
Hälfte addire, daß so viel über 60 kommen, als die
Zahl selbst ist unter 65?

Die Zahl sey x, so muß x + 1/2 x - 60 so viel seyn
als 65 - x
das ist x - 60 = 65 - x
man addire x so hat man x - 60 = 65
man addire 60 so kommt x = 125
durch 5 dividirt wird 1/2 x = 25 und
mit 2 multiplicirt giebt x = 50
Antwort: die gesuchte Zahl ist 50.

30.

IX. Frage: Man zertheile 32 in zwey Theile, wann
ich den kleinern dividire durch 6, den größern aber durch
5, daß die Quotienten zusammen 6 ausmachen.

Es sey der kleinere Theil = x so ist der größere
= 32 - x; der kleinere durch 6 dividirt giebt ; der
größere durch 5 dividirt giebt : also muß seyn
+ = 6

mit
Erſter Abſchnitt
29.

VIII. Frage: Suche eine Zahl wann ich darzu ihre
Haͤlfte addire, daß ſo viel uͤber 60 kommen, als die
Zahl ſelbſt iſt unter 65?

Die Zahl ſey x, ſo muß x + ½ x - 60 ſo viel ſeyn
als 65 - x
das iſt x - 60 = 65 - x
man addire x ſo hat man x - 60 = 65
man addire 60 ſo kommt x = 125
durch 5 dividirt wird ½ x = 25 und
mit 2 multiplicirt giebt x = 50
Antwort: die geſuchte Zahl iſt 50.

30.

IX. Frage: Man zertheile 32 in zwey Theile, wann
ich den kleinern dividire durch 6, den groͤßern aber durch
5, daß die Quotienten zuſammen 6 ausmachen.

Es ſey der kleinere Theil = x ſo iſt der groͤßere
= 32 - x; der kleinere durch 6 dividirt giebt ; der
groͤßere durch 5 dividirt giebt : alſo muß ſeyn
+ = 6

mit
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[24/0026] Erſter Abſchnitt 29. VIII. Frage: Suche eine Zahl wann ich darzu ihre Haͤlfte addire, daß ſo viel uͤber 60 kommen, als die Zahl ſelbſt iſt unter 65? Die Zahl ſey x, ſo muß x + ½ x - 60 ſo viel ſeyn als 65 - x das iſt [FORMEL] x - 60 = 65 - x man addire x ſo hat man [FORMEL] x - 60 = 65 man addire 60 ſo kommt [FORMEL] x = 125 durch 5 dividirt wird ½ x = 25 und mit 2 multiplicirt giebt x = 50 Antwort: die geſuchte Zahl iſt 50. 30. IX. Frage: Man zertheile 32 in zwey Theile, wann ich den kleinern dividire durch 6, den groͤßern aber durch 5, daß die Quotienten zuſammen 6 ausmachen. Es ſey der kleinere Theil = x ſo iſt der groͤßere = 32 - x; der kleinere durch 6 dividirt giebt [FORMEL]; der groͤßere durch 5 dividirt giebt [FORMEL]: alſo muß ſeyn [FORMEL] + [FORMEL] = 6 mit

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 24. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/26>, abgerufen am 17.02.2025.