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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Von den Algebraischen Gleichungen
100 = 64 + x subtrahire 64 so hat man x = 36:
oder man könnte auch also verfahren, da 100 - x = 64,
so subtrahire man 100, und man bekommt - x = - 36;
mit - 1 multiplicirt, giebt x = 36.

22.

Bisweilen kommt auch die unbekante Zahl x
in den Exponenten, dergleichen Exempel schon oben
vorgekommen, und da muß man seine Zuflucht zu den
Logarithmen nehmen.

Als wann man findet 2x = 512, so nimmt man
beyderseits ihre Logarithmen, da hat man x l 2 = l 512;
man dividire durch l 2 so wird x = : nach den
Tabellen ist also:

x = = ; also x = 9.

Es sey 5.32x - 100 = 305; man addire 100, kommt
also 5.32x = 405; man dividire durch 5, so wird 32x = 81;
man nehme die Logarithmen 2x l 3 = l 81 und divi-
dire durch 2l3 so wird x = oder x = , folglich
x = = ; also wird x = 2.


Capi-
II. Theil B

Von den Algebraiſchen Gleichungen
100 = 64 + x ſubtrahire 64 ſo hat man x = 36:
oder man koͤnnte auch alſo verfahren, da 100 - x = 64,
ſo ſubtrahire man 100, und man bekommt - x = - 36;
mit - 1 multiplicirt, giebt x = 36.

22.

Bisweilen kommt auch die unbekante Zahl x
in den Exponenten, dergleichen Exempel ſchon oben
vorgekommen, und da muß man ſeine Zuflucht zu den
Logarithmen nehmen.

Als wann man findet 2x = 512, ſo nimmt man
beyderſeits ihre Logarithmen, da hat man x l 2 = l 512;
man dividire durch l 2 ſo wird x = : nach den
Tabellen iſt alſo:

x = = ; alſo x = 9.

Es ſey 5.32x - 100 = 305; man addire 100, kommt
alſo 5.32x = 405; man dividire durch 5, ſo wird 32x = 81;
man nehme die Logarithmen 2x l 3 = l 81 und divi-
dire durch 2l3 ſo wird x = oder x = , folglich
x = = ; alſo wird x = 2.


Capi-
II. Theil B
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[17/0019] Von den Algebraiſchen Gleichungen 100 = 64 + x ſubtrahire 64 ſo hat man x = 36: oder man koͤnnte auch alſo verfahren, da 100 - x = 64, ſo ſubtrahire man 100, und man bekommt - x = - 36; mit - 1 multiplicirt, giebt x = 36. 22. Bisweilen kommt auch die unbekante Zahl x in den Exponenten, dergleichen Exempel ſchon oben vorgekommen, und da muß man ſeine Zuflucht zu den Logarithmen nehmen. Als wann man findet 2x = 512, ſo nimmt man beyderſeits ihre Logarithmen, da hat man x l 2 = l 512; man dividire durch l 2 ſo wird x = [FORMEL]: nach den Tabellen iſt alſo: x = [FORMEL] = [FORMEL]; alſo x = 9. Es ſey 5.32x - 100 = 305; man addire 100, kommt alſo 5.32x = 405; man dividire durch 5, ſo wird 32x = 81; man nehme die Logarithmen 2x l 3 = l 81 und divi- dire durch 2l3 ſo wird x = [FORMEL] oder x = [FORMEL], folglich x = [FORMEL] = [FORMEL]; alſo wird x = 2. Capi- II. Theil B

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 17. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/19>, abgerufen am 25.11.2024.