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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Von den Algebraischen Gleichungen.
9.

Eine Gleichung bestehet demnach aus zwey Sätzen,
deren einer dem andern gleich gesetzt wird. Um nun
daraus den Werth der unbekanten Zahl herauszu-
bringen, müßen öfters sehr viele Verwandelungen an-
gestellet werden, welche sich aber alle darauf gründen,
daß wann zwey Größen einander gleich sind, dieselben
auch einander gleich bleiben, wann man zu beyden einer-
ley Größen addirt oder davon subtrahirt: imgleichen
auch wann dieselben durch einerley Zahl multiplicirt
oder dividirt werden: ferner auch wann beyde zugleich
zu Potestäten erhoben oder aus beyden gleich-
nahmigte Wurzeln ausgezogen, und endlich auch
wann von beyden die Logarithmen genommen wer-
den, wie schon allbereit im vorigen Abschnitt gesche-
hen.

10.

Diejenigen Gleichungen, wo von der unbekanten
Zahl nur die erste Potestät vorkommt, nach dem die
Gleichung in Ordnung gebracht worden, sind am leich-
testen aufzulösen, und werden Gleichungen vom er-
sten Grad genennet. Hernach folgen solche Gleichun-
gen, worinnen die zweyte Potestät oder das Quadrat

der
A 5
Von den Algebraiſchen Gleichungen.
9.

Eine Gleichung beſtehet demnach aus zwey Saͤtzen,
deren einer dem andern gleich geſetzt wird. Um nun
daraus den Werth der unbekanten Zahl herauszu-
bringen, muͤßen oͤfters ſehr viele Verwandelungen an-
geſtellet werden, welche ſich aber alle darauf gruͤnden,
daß wann zwey Groͤßen einander gleich ſind, dieſelben
auch einander gleich bleiben, wann man zu beyden einer-
ley Groͤßen addirt oder davon ſubtrahirt: imgleichen
auch wann dieſelben durch einerley Zahl multiplicirt
oder dividirt werden: ferner auch wann beyde zugleich
zu Poteſtaͤten erhoben oder aus beyden gleich-
nahmigte Wurzeln ausgezogen, und endlich auch
wann von beyden die Logarithmen genommen wer-
den, wie ſchon allbereit im vorigen Abſchnitt geſche-
hen.

10.

Diejenigen Gleichungen, wo von der unbekanten
Zahl nur die erſte Poteſtaͤt vorkommt, nach dem die
Gleichung in Ordnung gebracht worden, ſind am leich-
teſten aufzuloͤſen, und werden Gleichungen vom er-
ſten Grad genennet. Hernach folgen ſolche Gleichun-
gen, worinnen die zweyte Poteſtaͤt oder das Quadrat

der
A 5
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[9/0011] Von den Algebraiſchen Gleichungen. 9. Eine Gleichung beſtehet demnach aus zwey Saͤtzen, deren einer dem andern gleich geſetzt wird. Um nun daraus den Werth der unbekanten Zahl herauszu- bringen, muͤßen oͤfters ſehr viele Verwandelungen an- geſtellet werden, welche ſich aber alle darauf gruͤnden, daß wann zwey Groͤßen einander gleich ſind, dieſelben auch einander gleich bleiben, wann man zu beyden einer- ley Groͤßen addirt oder davon ſubtrahirt: imgleichen auch wann dieſelben durch einerley Zahl multiplicirt oder dividirt werden: ferner auch wann beyde zugleich zu Poteſtaͤten erhoben oder aus beyden gleich- nahmigte Wurzeln ausgezogen, und endlich auch wann von beyden die Logarithmen genommen wer- den, wie ſchon allbereit im vorigen Abſchnitt geſche- hen. 10. Diejenigen Gleichungen, wo von der unbekanten Zahl nur die erſte Poteſtaͤt vorkommt, nach dem die Gleichung in Ordnung gebracht worden, ſind am leich- teſten aufzuloͤſen, und werden Gleichungen vom er- ſten Grad genennet. Hernach folgen ſolche Gleichun- gen, worinnen die zweyte Poteſtaͤt oder das Quadrat der A 5

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 9. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/11>, abgerufen am 24.11.2024.