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Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802.

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gen Töne sich einschränken will) unmöglich sey, eine Folge von Tönen rein auszuüben, über-
zeugt hat, der wird durch Berechnung anderer in reinen Jntervallen fortschreitender Tonfelgen
ebenfalls keine andere, als unrichtige Resultate erhalten können.

31.

Da nun, wie jetzt erwiesen worden, die Jntervalle (mit Ausnahme der Octave,
welche als bloße Wiederholung eines schon vorhandenen Tones ihr Verhältniß 1 : 2 behalten
muß) nicht ganz rein dürfen und können ausgeübt werden, so muß man jedes Jntervall so sehr
der vollkommenen Reinigkeit zu nähern suchen, als es ohne merklichen Nachtheil der andern
möglich ist. So wie nun überhaupt jedes in seiner arithmetischen Reinigkeit angenommene
Jntervall zu Erhaltung eines brauchbaren Tonsystems entweder etwas zu groß, oder etwas
zu klein ist, so ist auch der kleine halbe Ton zu dieser Absicht etwas zu klein, und der
große halbe Ton etwas zu groß, es ist also zu einem brauchbaren Tonsysteme erforderlich,
die halben Töne, sie mögen ihrer Entstehung nach groß oder klein seyn, größer als und
kleiner als zu nehmen, und mithin jedes erhöhte Jntervall in gleicher Tongröße mit dem
benachbarten erniedrigten auszuüben. Wenn man also cis und des, dis und es u. s. f. auf
einerley Art ausübt, so bleiben folgende 12 würkliche Töne übrig:
c, cis, d, dis, e, f, fis, g, gis, a, b, h, c,
(des) (es) (fes) (eis) (ges) (as) (ais) (ces) (lus)
welche das mit Recht gewöhnlich angenommene Tonsystem ausmachen.

1. Anm. Manche praktische Tonkünstler auf solchen Jnstrumenten, wo die Töne durch Greisen be-
stimmt werden, und also der kleinste Unterschied der Töne sich ausdrücken läßt, halten es für eine
Unvollkommenheit der Claviere und anderer mit festen Tönen versehenen Jnstrumente, daß in
jeder Ortave nur 12 Töne sind, und glauben, daß die Abänderung der arithmetischen Reinigkeit
blos diesen Jnstrumenten zu Gefallen geschehe. Es wird aber wohl das, was in diesem und dem
vorigen §. gesagt ist, hinlänglich seyn, um dieses zu widerlegen; es finden sich auch in Kochs
Journale der Tonkunst im 1sten Aussatze des ersten Stücks sehr gute Bemerkungen über
die Verwerflichkeit des Commatisirens oder des Unterscheidens der erhöhten und erniedrigten Jn-
tervalle.

2. Anm. Einige Schriftsteller haben die Octave in mehrere Theile eintheilen wollen, Berlin
in seiner 1767 herausgekommenen Tonometrie, welche sich auch in den Schriften der Drontheimi-
schen Gesellschaft der Wissenschaften befindet, theilt sie in 36 gleiche Theile, Sabbatini in
Kirchers Musurgia, tom. I. auf andere Art in 36 Theile, Huygens in 31, andere in 55,
Henfling in Miscell. Berolin. tom. X. 150. in 50 Theile, Sauveur in Mem. de l'Acad. de

gen Toͤne ſich einſchraͤnken will) unmoͤglich ſey, eine Folge von Toͤnen rein auszuuͤben, uͤber-
zeugt hat, der wird durch Berechnung anderer in reinen Jntervallen fortſchreitender Tonfelgen
ebenfalls keine andere, als unrichtige Reſultate erhalten koͤnnen.

31.

Da nun, wie jetzt erwieſen worden, die Jntervalle (mit Ausnahme der Octave,
welche als bloße Wiederholung eines ſchon vorhandenen Tones ihr Verhaͤltniß 1 : 2 behalten
muß) nicht ganz rein duͤrfen und koͤnnen ausgeuͤbt werden, ſo muß man jedes Jntervall ſo ſehr
der vollkommenen Reinigkeit zu naͤhern ſuchen, als es ohne merklichen Nachtheil der andern
moͤglich iſt. So wie nun uͤberhaupt jedes in ſeiner arithmetiſchen Reinigkeit angenommene
Jntervall zu Erhaltung eines brauchbaren Tonſyſtems entweder etwas zu groß, oder etwas
zu klein iſt, ſo iſt auch der kleine halbe Ton zu dieſer Abſicht etwas zu klein, und der
große halbe Ton etwas zu groß, es iſt alſo zu einem brauchbaren Tonſyſteme erforderlich,
die halben Toͤne, ſie moͤgen ihrer Entſtehung nach groß oder klein ſeyn, groͤßer als und
kleiner als zu nehmen, und mithin jedes erhoͤhte Jntervall in gleicher Tongroͤße mit dem
benachbarten erniedrigten auszuuͤben. Wenn man alſo cis und des, dis und es u. ſ. f. auf
einerley Art ausuͤbt, ſo bleiben folgende 12 wuͤrkliche Toͤne uͤbrig:
c, cis, d, dis, e, f, fis, g, gis, a, b, h, c,
(des) (es) (fes) (eis) (ges) (as) (ais) (ces) (lus)
welche das mit Recht gewoͤhnlich angenommene Tonſyſtem ausmachen.

1. Anm. Manche praktiſche Tonkuͤnſtler auf ſolchen Jnſtrumenten, wo die Toͤne durch Greiſen be-
ſtimmt werden, und alſo der kleinſte Unterſchied der Toͤne ſich ausdruͤcken laͤßt, halten es fuͤr eine
Unvollkommenheit der Claviere und anderer mit feſten Toͤnen verſehenen Jnſtrumente, daß in
jeder Ortave nur 12 Toͤne ſind, und glauben, daß die Abaͤnderung der arithmetiſchen Reinigkeit
blos dieſen Jnſtrumenten zu Gefallen geſchehe. Es wird aber wohl das, was in dieſem und dem
vorigen §. geſagt iſt, hinlaͤnglich ſeyn, um dieſes zu widerlegen; es finden ſich auch in Kochs
Journale der Tonkunſt im 1ſten Auſſatze des erſten Stuͤcks ſehr gute Bemerkungen uͤber
die Verwerflichkeit des Commatiſirens oder des Unterſcheidens der erhoͤhten und erniedrigten Jn-
tervalle.

2. Anm. Einige Schriftſteller haben die Octave in mehrere Theile eintheilen wollen, Berlin
in ſeiner 1767 herausgekommenen Tonometrie, welche ſich auch in den Schriften der Drontheimi-
ſchen Geſellſchaft der Wiſſenſchaften befindet, theilt ſie in 36 gleiche Theile, Sabbatini in
Kirchers Musurgia, tom. I. auf andere Art in 36 Theile, Huygens in 31, andere in 55,
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[40/0074] gen Toͤne ſich einſchraͤnken will) unmoͤglich ſey, eine Folge von Toͤnen rein auszuuͤben, uͤber- zeugt hat, der wird durch Berechnung anderer in reinen Jntervallen fortſchreitender Tonfelgen ebenfalls keine andere, als unrichtige Reſultate erhalten koͤnnen. 31. Da nun, wie jetzt erwieſen worden, die Jntervalle (mit Ausnahme der Octave, welche als bloße Wiederholung eines ſchon vorhandenen Tones ihr Verhaͤltniß 1 : 2 behalten muß) nicht ganz rein duͤrfen und koͤnnen ausgeuͤbt werden, ſo muß man jedes Jntervall ſo ſehr der vollkommenen Reinigkeit zu naͤhern ſuchen, als es ohne merklichen Nachtheil der andern moͤglich iſt. So wie nun uͤberhaupt jedes in ſeiner arithmetiſchen Reinigkeit angenommene Jntervall zu Erhaltung eines brauchbaren Tonſyſtems entweder etwas zu groß, oder etwas zu klein iſt, ſo iſt auch der kleine halbe Ton [FORMEL] zu dieſer Abſicht etwas zu klein, und der große halbe Ton [FORMEL] etwas zu groß, es iſt alſo zu einem brauchbaren Tonſyſteme erforderlich, die halben Toͤne, ſie moͤgen ihrer Entſtehung nach groß oder klein ſeyn, groͤßer als [FORMEL] und kleiner als [FORMEL] zu nehmen, und mithin jedes erhoͤhte Jntervall in gleicher Tongroͤße mit dem benachbarten erniedrigten auszuuͤben. Wenn man alſo cis und des, dis und es u. ſ. f. auf einerley Art ausuͤbt, ſo bleiben folgende 12 wuͤrkliche Toͤne uͤbrig: c, cis, d, dis, e, f, fis, g, gis, a, b, h, c, (des) (es) (fes) (eis) (ges) (as) (ais) (ces) (lus) welche das mit Recht gewoͤhnlich angenommene Tonſyſtem ausmachen. 1. Anm. Manche praktiſche Tonkuͤnſtler auf ſolchen Jnſtrumenten, wo die Toͤne durch Greiſen be- ſtimmt werden, und alſo der kleinſte Unterſchied der Toͤne ſich ausdruͤcken laͤßt, halten es fuͤr eine Unvollkommenheit der Claviere und anderer mit feſten Toͤnen verſehenen Jnſtrumente, daß in jeder Ortave nur 12 Toͤne ſind, und glauben, daß die Abaͤnderung der arithmetiſchen Reinigkeit blos dieſen Jnſtrumenten zu Gefallen geſchehe. Es wird aber wohl das, was in dieſem und dem vorigen §. geſagt iſt, hinlaͤnglich ſeyn, um dieſes zu widerlegen; es finden ſich auch in Kochs Journale der Tonkunſt im 1ſten Auſſatze des erſten Stuͤcks ſehr gute Bemerkungen uͤber die Verwerflichkeit des Commatiſirens oder des Unterſcheidens der erhoͤhten und erniedrigten Jn- tervalle. 2. Anm. Einige Schriftſteller haben die Octave in mehrere Theile eintheilen wollen, Berlin in ſeiner 1767 herausgekommenen Tonometrie, welche ſich auch in den Schriften der Drontheimi- ſchen Geſellſchaft der Wiſſenſchaften befindet, theilt ſie in 36 gleiche Theile, Sabbatini in Kirchers Musurgia, tom. I. auf andere Art in 36 Theile, Huygens in 31, andere in 55, Henfling in Miscell. Berolin. tom. X. 150. in 50 Theile, Sauveur in Mém. de l’Acad. de

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Zitationshilfe:	Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802, S. 40. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_akustik_1802/74>, abgerufen am 17.05.2024.

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