der ganzen und zwey Schwingungen der in zwey Theile getheilten Saite vorüber sind, so daß die Saite nun in den zweyten Zustand der Ruhe gekommen ist, hat sie die Gestalt B e f 2 e A, welche entsieht, wenn man d e = H G macht, oder wenn man die Krümmung B E F 2 E A erst diesseits, und sodann jenseits der Axe nimmt.
Die Eigenschaft, daß in den beyden Zuständen der Ruhe die Krümmungen eine abwechselnde Lage annehmen, so daß B E F 2 E A = A 2 e f e B ist, äußert sich in allen den Fällen, wo mit der ersten Schwingungsart einer Saite eine oder mehrere verbunden sind, die mit den geraden Zahlen 2, 4, 6, 8 u. s. w. übereinkommen. Jn diesen Fällen gehen auch nie alle Puncte der Saite zugleich durch die gerade Linie B C A, indem, wenn der Punct F in C gekommen ist, der Punct E schon über den Punct H durch die Weite H G hinaus- gegangen ist, und hingegen der Punct 2 E noch nicht bis 2 H gelangt, sondern um die Weite 2 H 2 G zurückgeblieben ist.
177.
Soll, Fig. 6 und 7. die erste Schwingungsart einer Saite B D F 2 D A mit der dritten, wo die Saite sich in drey Theile theilt, B G S 2 G 2 S 3 G A verbunden seyn, so kann diese letztere zwey verschiedene Lagen haben, entweder so wie in der 6ten, oder so wie in der 7ten Figur. Man ziehe durch irgend einen willkührlich angenommenen Punct H die Ordinate H D, welche soweit es nöthig ist, verlängert wird, mache D E = H G, so wird der Punct E und alle auf gleiche Art bestimmten Puncte die Krümmung B E N 2 E 2 N 3 E A bilden, welche der Saite in ihrem ersten Zustande der Ruhe zukommt.
Nach der Zeit einer halben Schwingung der 3 Theile hat die Saite eine Gestalt wie B D F 2 D A. Wenn eine halbe Schwingung der ganzen Saite, und anderthalbe Schwin- gung der in drey Theile getheilten Saite vorüber ist, so befindet sich die Saite in der geraden Richtung B C A, es gehen also alle ihre Puncte zu gleicher Zeit durch die Axe, und dieses geschieht bey jeder Verbindung der ersten Schwingungsart mit solchen, wo sich die Saite in 3, 5, oder überhaupt in eine ungerade Zahl von gleichen Theilen eintheilt. Wenn [1/2] Schwin- gungen der drey Theile vorüber sind, nimmt die Saite wieder die Gestalt B d f 2 d A an, und endlich, wenn die ganze Saite eine Schwingung, und die in drey Theile getheilte Saite unterdessen drey Schwingungen gemacht hat, befindet sich die Saite in ihrem zweyten Zustande der Ruhe, und hat die Gestalt B e n 2 e 2 n 3 e A, welche B E N 2 E 2 N 3 E A gleich ist,
der ganzen und zwey Schwingungen der in zwey Theile getheilten Saite voruͤber ſind, ſo daß die Saite nun in den zweyten Zuſtand der Ruhe gekommen iſt, hat ſie die Geſtalt B e f 2 e A, welche entſieht, wenn man d e = H G macht, oder wenn man die Kruͤmmung B E F 2 E A erſt dieſſeits, und ſodann jenſeits der Axe nimmt.
Die Eigenſchaft, daß in den beyden Zuſtaͤnden der Ruhe die Kruͤmmungen eine abwechſelnde Lage annehmen, ſo daß B E F 2 E A = A 2 e f e B iſt, aͤußert ſich in allen den Faͤllen, wo mit der erſten Schwingungsart einer Saite eine oder mehrere verbunden ſind, die mit den geraden Zahlen 2, 4, 6, 8 u. ſ. w. uͤbereinkommen. Jn dieſen Faͤllen gehen auch nie alle Puncte der Saite zugleich durch die gerade Linie B C A, indem, wenn der Punct F in C gekommen iſt, der Punct E ſchon uͤber den Punct H durch die Weite H G hinaus- gegangen iſt, und hingegen der Punct 2 E noch nicht bis 2 H gelangt, ſondern um die Weite 2 H 2 G zuruͤckgeblieben iſt.
177.
Soll, Fig. 6 und 7. die erſte Schwingungsart einer Saite B D F 2 D A mit der dritten, wo die Saite ſich in drey Theile theilt, B G S 2 G 2 S 3 G A verbunden ſeyn, ſo kann dieſe letztere zwey verſchiedene Lagen haben, entweder ſo wie in der 6ten, oder ſo wie in der 7ten Figur. Man ziehe durch irgend einen willkuͤhrlich angenommenen Punct H die Ordinate H D, welche ſoweit es noͤthig iſt, verlaͤngert wird, mache D E = H G, ſo wird der Punct E und alle auf gleiche Art beſtimmten Puncte die Kruͤmmung B E N 2 E 2 N 3 E A bilden, welche der Saite in ihrem erſten Zuſtande der Ruhe zukommt.
Nach der Zeit einer halben Schwingung der 3 Theile hat die Saite eine Geſtalt wie B D F 2 D A. Wenn eine halbe Schwingung der ganzen Saite, und anderthalbe Schwin- gung der in drey Theile getheilten Saite voruͤber iſt, ſo befindet ſich die Saite in der geraden Richtung B C A, es gehen alſo alle ihre Puncte zu gleicher Zeit durch die Axe, und dieſes geſchieht bey jeder Verbindung der erſten Schwingungsart mit ſolchen, wo ſich die Saite in 3, 5, oder uͤberhaupt in eine ungerade Zahl von gleichen Theilen eintheilt. Wenn [1/2] Schwin- gungen der drey Theile voruͤber ſind, nimmt die Saite wieder die Geſtalt B d f 2 d A an, und endlich, wenn die ganze Saite eine Schwingung, und die in drey Theile getheilte Saite unterdeſſen drey Schwingungen gemacht hat, befindet ſich die Saite in ihrem zweyten Zuſtande der Ruhe, und hat die Geſtalt B e n 2 e 2 n 3 e A, welche B E N 2 E 2 N 3 E A gleich iſt,
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der ganzen und zwey Schwingungen der in zwey Theile getheilten Saite voruͤber ſind, ſo daß
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welche entſieht, wenn man d e = H G macht, oder wenn man die Kruͤmmung B E F 2 E A
erſt dieſſeits, und ſodann jenſeits der Axe nimmt.
Die Eigenſchaft, daß in den beyden Zuſtaͤnden der Ruhe die Kruͤmmungen eine
abwechſelnde Lage annehmen, ſo daß B E F 2 E A = A 2 e f e B iſt, aͤußert ſich in allen den
Faͤllen, wo mit der erſten Schwingungsart einer Saite eine oder mehrere verbunden ſind, die
mit den geraden Zahlen 2, 4, 6, 8 u. ſ. w. uͤbereinkommen. Jn dieſen Faͤllen gehen auch
nie alle Puncte der Saite zugleich durch die gerade Linie B C A, indem, wenn der Punct F
in C gekommen iſt, der Punct E ſchon uͤber den Punct H durch die Weite H G hinaus-
gegangen iſt, und hingegen der Punct 2 E noch nicht bis 2 H gelangt, ſondern um die
Weite 2 H 2 G zuruͤckgeblieben iſt.
177.
Soll, Fig. 6 und 7. die erſte Schwingungsart einer Saite B D F 2 D A mit der
dritten, wo die Saite ſich in drey Theile theilt, B G S 2 G 2 S 3 G A verbunden ſeyn, ſo kann
dieſe letztere zwey verſchiedene Lagen haben, entweder ſo wie in der 6ten, oder ſo wie in der
7ten Figur. Man ziehe durch irgend einen willkuͤhrlich angenommenen Punct H die Ordinate
H D, welche ſoweit es noͤthig iſt, verlaͤngert wird, mache D E = H G, ſo wird der Punct E
und alle auf gleiche Art beſtimmten Puncte die Kruͤmmung B E N 2 E 2 N 3 E A bilden, welche
der Saite in ihrem erſten Zuſtande der Ruhe zukommt.
Nach der Zeit einer halben Schwingung der 3 Theile hat die Saite eine Geſtalt wie
B D F 2 D A. Wenn eine halbe Schwingung der ganzen Saite, und anderthalbe Schwin-
gung der in drey Theile getheilten Saite voruͤber iſt, ſo befindet ſich die Saite in der geraden
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3, 5, oder uͤberhaupt in eine ungerade Zahl von gleichen Theilen eintheilt. Wenn 1/2 Schwin-
gungen der drey Theile voruͤber ſind, nimmt die Saite wieder die Geſtalt B d f 2 d A an, und
endlich, wenn die ganze Saite eine Schwingung, und die in drey Theile getheilte Saite
unterdeſſen drey Schwingungen gemacht hat, befindet ſich die Saite in ihrem zweyten Zuſtande
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Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802, S. 200. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_akustik_1802/234>, abgerufen am 19.05.2024.
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