Körpers ruhig bleiben, durch Berührung oder überhaupt durch Dämpfung dieser Stellen alle andere Schwingungsarten, bey welchen eine dieser Stellen in Bewegung seyn müßte, leicht verhindern, und dadurch die verlangte Schwingungsart, und den ihr zukommenden Ton ohne Beymischung anderer darstellen.
175.
Bey der einfachsten transversalen Schwingungsart einer Saite ist dieses Beysammen- seyn mehrerer Schwingungsarten und Töne am bekanntesten. Während die ganze Saite sich bewegt, kann auch zugleich jede Hälfte, jeder dritte, vierte, oder überhaupt jeder aliquote Theil seine Schwingungen machen, und man hört alsdenn außer dem Grundtone, der als 1 anzusehen ist, auch die mit den Zahlen 2, 3, 4, 5 u. s. w. übereinkommenden Töne. Die einer jeden Schwingungsart zukommende Krümmung der Saite hat sodann nicht auf eine gerade Richtung der Saite, sondern auf die schon vermöge anderer Schwingungsarten in jedem Augenblicke vorhandene Krümmung derselben ihre Beziehung. Diese Verbindung mehrerer Arten von Krümmungen werde ich hier durch drey aus dem Anhange der Schrift des Grafen Giordano Riccati delle corde ovvero fibre elastiche nebst einigen Bemerkungen entlehnte Beyspiele erläutern.
176.
Wenn man die zwey Krümmungen Fig. 5, B D F 2 D A und B G C 2 G A, wovon die erste der einsachsten Schwingungsart einer Saite (Fig. 1.) und die andere der folgenden, wo beyde Hälften schwingen, (Fig. 2.), zukommt, beysammen sich vorstellen will, so ver- längere man die dem willkührlich angenommen Puncte H zukommende Oedinate H D soweit als nöthig ist, gegen den Punct E, mache D E = G H, nnd lasse die Krümmung B E F 2 E A durch alle auf gleiche Art zu bestimmenden Puncte gehen; diese krumme Linie wird die Saite bey ihrem ersten Zustande der Ruhe annehmen.
Nach dem vierten Theile einer Schwingung der ganzen Saite hat jede Hälfte eine halbe Schwingung vollbracht, und in dem Augenblick hat die Saite eine Gestalt wie B D F 2 D A. Nach einer halben Schwingung der ganzen Saite, und einer ganzen Schwin- gung jeder Hälfte hat sie eine Krümmung wie B G C 2 G A, aber in einer umgekehrten Lage. Hierauf nimmt sie, wenn 3/4 einer Schwingung der ganzen Saite und 11/2 Schwingungen jeder Hälfte vorüber sind, wieder eine Gestalt an, wie B d f 2 d a. Endlich wenn eine Schwingung
Koͤrpers ruhig bleiben, durch Beruͤhrung oder uͤberhaupt durch Daͤmpfung dieſer Stellen alle andere Schwingungsarten, bey welchen eine dieſer Stellen in Bewegung ſeyn muͤßte, leicht verhindern, und dadurch die verlangte Schwingungsart, und den ihr zukommenden Ton ohne Beymiſchung anderer darſtellen.
175.
Bey der einfachſten transverſalen Schwingungsart einer Saite iſt dieſes Beyſammen- ſeyn mehrerer Schwingungsarten und Toͤne am bekannteſten. Waͤhrend die ganze Saite ſich bewegt, kann auch zugleich jede Haͤlfte, jeder dritte, vierte, oder uͤberhaupt jeder aliquote Theil ſeine Schwingungen machen, und man hoͤrt alsdenn außer dem Grundtone, der als 1 anzuſehen iſt, auch die mit den Zahlen 2, 3, 4, 5 u. ſ. w. uͤbereinkommenden Toͤne. Die einer jeden Schwingungsart zukommende Kruͤmmung der Saite hat ſodann nicht auf eine gerade Richtung der Saite, ſondern auf die ſchon vermoͤge anderer Schwingungsarten in jedem Augenblicke vorhandene Kruͤmmung derſelben ihre Beziehung. Dieſe Verbindung mehrerer Arten von Kruͤmmungen werde ich hier durch drey aus dem Anhange der Schrift des Grafen Giordano Riccati delle corde ovvero fibre elastiche nebſt einigen Bemerkungen entlehnte Beyſpiele erlaͤutern.
176.
Wenn man die zwey Kruͤmmungen Fig. 5, B D F 2 D A und B G C 2 G A, wovon die erſte der einſachſten Schwingungsart einer Saite (Fig. 1.) und die andere der folgenden, wo beyde Haͤlften ſchwingen, (Fig. 2.), zukommt, beyſammen ſich vorſtellen will, ſo ver- laͤngere man die dem willkuͤhrlich angenommen Puncte H zukommende Oedinate H D ſoweit als noͤthig iſt, gegen den Punct E, mache D E = G H, nnd laſſe die Kruͤmmung B E F 2 E A durch alle auf gleiche Art zu beſtimmenden Puncte gehen; dieſe krumme Linie wird die Saite bey ihrem erſten Zuſtande der Ruhe annehmen.
Nach dem vierten Theile einer Schwingung der ganzen Saite hat jede Haͤlfte eine halbe Schwingung vollbracht, und in dem Augenblick hat die Saite eine Geſtalt wie B D F 2 D A. Nach einer halben Schwingung der ganzen Saite, und einer ganzen Schwin- gung jeder Haͤlfte hat ſie eine Kruͤmmung wie B G C 2 G A, aber in einer umgekehrten Lage. Hierauf nimmt ſie, wenn ¾ einer Schwingung der ganzen Saite und 1½ Schwingungen jeder Haͤlfte voruͤber ſind, wieder eine Geſtalt an, wie B d f 2 d a. Endlich wenn eine Schwingung
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Koͤrpers ruhig bleiben, durch Beruͤhrung oder uͤberhaupt durch Daͤmpfung dieſer Stellen alle
andere Schwingungsarten, bey welchen eine dieſer Stellen in Bewegung ſeyn muͤßte, leicht
verhindern, und dadurch die verlangte Schwingungsart, und den ihr zukommenden Ton ohne
Beymiſchung anderer darſtellen.
175.
Bey der einfachſten transverſalen Schwingungsart einer Saite iſt dieſes Beyſammen-
ſeyn mehrerer Schwingungsarten und Toͤne am bekannteſten. Waͤhrend die ganze Saite ſich
bewegt, kann auch zugleich jede Haͤlfte, jeder dritte, vierte, oder uͤberhaupt jeder aliquote
Theil ſeine Schwingungen machen, und man hoͤrt alsdenn außer dem Grundtone, der als 1
anzuſehen iſt, auch die mit den Zahlen 2, 3, 4, 5 u. ſ. w. uͤbereinkommenden Toͤne. Die
einer jeden Schwingungsart zukommende Kruͤmmung der Saite hat ſodann nicht auf eine
gerade Richtung der Saite, ſondern auf die ſchon vermoͤge anderer Schwingungsarten in
jedem Augenblicke vorhandene Kruͤmmung derſelben ihre Beziehung. Dieſe Verbindung
mehrerer Arten von Kruͤmmungen werde ich hier durch drey aus dem Anhange der Schrift des
Grafen Giordano Riccati delle corde ovvero fibre elastiche nebſt einigen Bemerkungen
entlehnte Beyſpiele erlaͤutern.
176.
Wenn man die zwey Kruͤmmungen Fig. 5, B D F 2 D A und B G C 2 G A, wovon
die erſte der einſachſten Schwingungsart einer Saite (Fig. 1.) und die andere der folgenden,
wo beyde Haͤlften ſchwingen, (Fig. 2.), zukommt, beyſammen ſich vorſtellen will, ſo ver-
laͤngere man die dem willkuͤhrlich angenommen Puncte H zukommende Oedinate H D
ſoweit als noͤthig iſt, gegen den Punct E, mache D E = G H, nnd laſſe die Kruͤmmung
B E F 2 E A durch alle auf gleiche Art zu beſtimmenden Puncte gehen; dieſe krumme Linie
wird die Saite bey ihrem erſten Zuſtande der Ruhe annehmen.
Nach dem vierten Theile einer Schwingung der ganzen Saite hat jede Haͤlfte eine
halbe Schwingung vollbracht, und in dem Augenblick hat die Saite eine Geſtalt wie
B D F 2 D A. Nach einer halben Schwingung der ganzen Saite, und einer ganzen Schwin-
gung jeder Haͤlfte hat ſie eine Kruͤmmung wie B G C 2 G A, aber in einer umgekehrten Lage.
Hierauf nimmt ſie, wenn ¾ einer Schwingung der ganzen Saite und 1½ Schwingungen jeder
Haͤlfte voruͤber ſind, wieder eine Geſtalt an, wie B d f 2 d a. Endlich wenn eine Schwingung
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Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802, S. 199. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_akustik_1802/233>, abgerufen am 17.05.2024.
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