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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898.

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II. Abschnitt. [Gleich. 41]
Wenn die Masseneinheit der Flüssigkeit n Theilchen enthält,
so ist m n = 1. Nimmt man an, dass im Dampfe jedes Theilchen
schon nahezu der Wirkungssphäre aller anderen entrückt ist,
so ist also die bei der Verdampfung der Masseneinheit der
Flüssigkeit auf Ueberwindung der Cohäsionskraft geleistete
Arbeit
[Formel 1] .
Dazu kommt bei der Verdampfung natürlich noch die auf
Ueberwindung des äusseren Druckes verwendete Arbeit integral p d v.

T ist deshalb nur die Hälfte von n B, weil im Ausdrucke
n B die Trennungsarbeit jedes Theilchens von jedem anderen
doppelt gezählt ist. Wir fanden in § 21 für die Trennungs-
arbeit T den Werth a r, wobei a durch die erste der Glei-
chungen 39) gegeben ist. Die partielle Integration der rechten
Seite dieser Gleichung liefert in der That
[Formel 2] .
Es stimmt also der früher erhaltene Werth von T mit dem
gegenwärtig gefundenen überein.

Man würde die Trennungsarbeit T direct durch das Inte-
grale der ersten der Formeln 39) ausgedrückt erhalten, wenn
man zuerst die Trennungsarbeit eines Massentheilchens von
einer in der Entfernung h davon befindlichen aus der Flüssig-
keit gebildeten ebenen Platte von der Dicke d h berechnen
würde. Dieselbe wäre:
41) [Formel 3] .
Dieselbe würde mit n multiplicirt, und bezüglich h von Null
bis unendlich integrirt, die ganze Trennungsarbeit T liefern.

Mittels der gleichen Formel können wir folgende Aufgabe
lösen. Es sei ein Cylinder vom Querschnitte 1 gegeben; wir
legen durch denselben irgendwo einen Querschnitt A B und
suchen die Arbeit, welche erforderlich ist, um die Flüssigkeit,
die sich auf der einen Seite des Querschnittes befindet, von
der auf der anderen Seite befindlichen zu trennen.

II. Abschnitt. [Gleich. 41]
Wenn die Masseneinheit der Flüssigkeit n Theilchen enthält,
so ist m n = 1. Nimmt man an, dass im Dampfe jedes Theilchen
schon nahezu der Wirkungssphäre aller anderen entrückt ist,
so ist also die bei der Verdampfung der Masseneinheit der
Flüssigkeit auf Ueberwindung der Cohäsionskraft geleistete
Arbeit
[Formel 1] .
Dazu kommt bei der Verdampfung natürlich noch die auf
Ueberwindung des äusseren Druckes verwendete Arbeit ∫ p d v.

T ist deshalb nur die Hälfte von n B, weil im Ausdrucke
n B die Trennungsarbeit jedes Theilchens von jedem anderen
doppelt gezählt ist. Wir fanden in § 21 für die Trennungs-
arbeit T den Werth a ρ, wobei a durch die erste der Glei-
chungen 39) gegeben ist. Die partielle Integration der rechten
Seite dieser Gleichung liefert in der That
[Formel 2] .
Es stimmt also der früher erhaltene Werth von T mit dem
gegenwärtig gefundenen überein.

Man würde die Trennungsarbeit T direct durch das Inte-
grale der ersten der Formeln 39) ausgedrückt erhalten, wenn
man zuerst die Trennungsarbeit eines Massentheilchens von
einer in der Entfernung h davon befindlichen aus der Flüssig-
keit gebildeten ebenen Platte von der Dicke d h berechnen
würde. Dieselbe wäre:
41) [Formel 3] .
Dieselbe würde mit n multiplicirt, und bezüglich h von Null
bis unendlich integrirt, die ganze Trennungsarbeit T liefern.

Mittels der gleichen Formel können wir folgende Aufgabe
lösen. Es sei ein Cylinder vom Querschnitte 1 gegeben; wir
legen durch denselben irgendwo einen Querschnitt A B und
suchen die Arbeit, welche erforderlich ist, um die Flüssigkeit,
die sich auf der einen Seite des Querschnittes befindet, von
der auf der anderen Seite befindlichen zu trennen.

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[60/0078] II. Abschnitt. [Gleich. 41] Wenn die Masseneinheit der Flüssigkeit n Theilchen enthält, so ist m n = 1. Nimmt man an, dass im Dampfe jedes Theilchen schon nahezu der Wirkungssphäre aller anderen entrückt ist, so ist also die bei der Verdampfung der Masseneinheit der Flüssigkeit auf Ueberwindung der Cohäsionskraft geleistete Arbeit [FORMEL]. Dazu kommt bei der Verdampfung natürlich noch die auf Ueberwindung des äusseren Druckes verwendete Arbeit ∫ p d v. T ist deshalb nur die Hälfte von n B, weil im Ausdrucke n B die Trennungsarbeit jedes Theilchens von jedem anderen doppelt gezählt ist. Wir fanden in § 21 für die Trennungs- arbeit T den Werth a ρ, wobei a durch die erste der Glei- chungen 39) gegeben ist. Die partielle Integration der rechten Seite dieser Gleichung liefert in der That [FORMEL]. Es stimmt also der früher erhaltene Werth von T mit dem gegenwärtig gefundenen überein. Man würde die Trennungsarbeit T direct durch das Inte- grale der ersten der Formeln 39) ausgedrückt erhalten, wenn man zuerst die Trennungsarbeit eines Massentheilchens von einer in der Entfernung h davon befindlichen aus der Flüssig- keit gebildeten ebenen Platte von der Dicke d h berechnen würde. Dieselbe wäre: 41) [FORMEL]. Dieselbe würde mit n multiplicirt, und bezüglich h von Null bis unendlich integrirt, die ganze Trennungsarbeit T liefern. Mittels der gleichen Formel können wir folgende Aufgabe lösen. Es sei ein Cylinder vom Querschnitte 1 gegeben; wir legen durch denselben irgendwo einen Querschnitt A B und suchen die Arbeit, welche erforderlich ist, um die Flüssigkeit, die sich auf der einen Seite des Querschnittes befindet, von der auf der anderen Seite befindlichen zu trennen.

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Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898, S. 60. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/78>, abgerufen am 24.04.2024.