Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898.

Bild:
<< vorherige Seite

[Gleich. 106] § 34. Wahrscheinlichkeitswerthe.
[Formel 1] .
Die Ausführung der Integrationen liefert
105 a) [Formel 2] .

Lässt man aber in Formel 105) k willkürlich und führt
alle Integrationen aus, so folgt:
[Formel 3] .

Mittelst der beiden letzten Formeln kann das Resultat,
das sich nach Ausführung der Integrationen nach den r in
allen vorhergehenden Ausdrücken ergiebt, ohne Weiteres hin-
geschrieben und d N1, d N2 und [Formel 4] in geschlossener Form
berechnet werden. Zur Ausführung der Integrationen nach
den p wäre natürlich die Kenntniss der Kraftfunction V er-
forderlich. Es folgt z. B. für die Wahrscheinlichkeit, dass für
ein System, welches den Bedingungen 94) genügt, rm zwischen
rm und rm + d rm liegt, der Werth
106) [Formel 5] .
Setzt man [Formel 6] = x, so ist [Formel 7] , daher ist die
Wahrscheinlichkeit, dass für ein die Bedingungen 94) er-

7*

[Gleich. 106] § 34. Wahrscheinlichkeitswerthe.
[Formel 1] .
Die Ausführung der Integrationen liefert
105 a) [Formel 2] .

Lässt man aber in Formel 105) κ willkürlich und führt
alle Integrationen aus, so folgt:
[Formel 3] .

Mittelst der beiden letzten Formeln kann das Resultat,
das sich nach Ausführung der Integrationen nach den r in
allen vorhergehenden Ausdrücken ergiebt, ohne Weiteres hin-
geschrieben und d N1, d N2 und [Formel 4] in geschlossener Form
berechnet werden. Zur Ausführung der Integrationen nach
den p wäre natürlich die Kenntniss der Kraftfunction V er-
forderlich. Es folgt z. B. für die Wahrscheinlichkeit, dass für
ein System, welches den Bedingungen 94) genügt, rμ zwischen
rμ und rμ + d rμ liegt, der Werth
106) [Formel 5] .
Setzt man [Formel 6] = x, so ist [Formel 7] , daher ist die
Wahrscheinlichkeit, dass für ein die Bedingungen 94) er-

7*
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <p><pb facs="#f0117" n="99"/><fw place="top" type="header">[Gleich. 106] § 34. Wahrscheinlichkeitswerthe.</fw><lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi><lb/>
Die Ausführung der Integrationen liefert<lb/>
105 a) <hi rendition="#et"><formula/>.</hi></p><lb/>
          <p>Lässt man aber in Formel 105) <hi rendition="#i">&#x03BA;</hi> willkürlich und führt<lb/>
alle Integrationen aus, so folgt:<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi></p><lb/>
          <p>Mittelst der beiden letzten Formeln kann das Resultat,<lb/>
das sich nach Ausführung der Integrationen nach den <hi rendition="#i">r</hi> in<lb/>
allen vorhergehenden Ausdrücken ergiebt, ohne Weiteres hin-<lb/>
geschrieben und <hi rendition="#i">d N</hi><hi rendition="#sub">1</hi>, <hi rendition="#i">d N</hi><hi rendition="#sub">2</hi> und <formula/> in geschlossener Form<lb/>
berechnet werden. Zur Ausführung der Integrationen nach<lb/>
den <hi rendition="#i">p</hi> wäre natürlich die Kenntniss der Kraftfunction <hi rendition="#i">V</hi> er-<lb/>
forderlich. Es folgt z. B. für die Wahrscheinlichkeit, dass für<lb/>
ein System, welches den Bedingungen 94) genügt, <hi rendition="#i">r<hi rendition="#sub">&#x03BC;</hi></hi> zwischen<lb/><hi rendition="#i">r<hi rendition="#sub">&#x03BC;</hi></hi> und <hi rendition="#i">r<hi rendition="#sub">&#x03BC;</hi></hi> + <hi rendition="#i">d r<hi rendition="#sub">&#x03BC;</hi></hi> liegt, der Werth<lb/>
106) <hi rendition="#et"><formula/>.</hi><lb/>
Setzt man <formula/> = <hi rendition="#i">x</hi>, so ist <formula/>, daher ist die<lb/>
Wahrscheinlichkeit, dass für ein die Bedingungen 94) er-<lb/>
<fw place="bottom" type="sig">7*</fw><lb/></p>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[99/0117] [Gleich. 106] § 34. Wahrscheinlichkeitswerthe. [FORMEL]. Die Ausführung der Integrationen liefert 105 a) [FORMEL]. Lässt man aber in Formel 105) κ willkürlich und führt alle Integrationen aus, so folgt: [FORMEL]. Mittelst der beiden letzten Formeln kann das Resultat, das sich nach Ausführung der Integrationen nach den r in allen vorhergehenden Ausdrücken ergiebt, ohne Weiteres hin- geschrieben und d N1, d N2 und [FORMEL] in geschlossener Form berechnet werden. Zur Ausführung der Integrationen nach den p wäre natürlich die Kenntniss der Kraftfunction V er- forderlich. Es folgt z. B. für die Wahrscheinlichkeit, dass für ein System, welches den Bedingungen 94) genügt, rμ zwischen rμ und rμ + d rμ liegt, der Werth 106) [FORMEL]. Setzt man [FORMEL] = x, so ist [FORMEL], daher ist die Wahrscheinlichkeit, dass für ein die Bedingungen 94) er- 7*

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/117
Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898, S. 99. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/117>, abgerufen am 13.04.2021.