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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898.

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III. Abschnitt. [Gleich. 105]
[Formel 1] .
Führt man auch die Integration nach r3 nach Formel 104)
aus, so folgt:
105) [Formel 2] .
Wir finden hieraus das Integrale der Formel 97), indem wir
das letzte Differentiale d rm sammt seinem Integralzeichen weg-
lassen, die übrigen Integrationen aber genau so ausführen, wie
wir im Ausdrucke für Jk bereits zwei ausgeführt haben und
k = -- 1 setzen. So folgt
[Formel 3] .

Bezeichnet man den letzten Ausdruck mit g, so ist der
Mittelwerth von [Formel 4] für alle Systeme, für welche die Coordi-
naten zwischen den Grenzen 94) liegen,

III. Abschnitt. [Gleich. 105]
[Formel 1] .
Führt man auch die Integration nach r3 nach Formel 104)
aus, so folgt:
105) [Formel 2] .
Wir finden hieraus das Integrale der Formel 97), indem wir
das letzte Differentiale d rμ sammt seinem Integralzeichen weg-
lassen, die übrigen Integrationen aber genau so ausführen, wie
wir im Ausdrucke für Jκ bereits zwei ausgeführt haben und
κ = — 1 setzen. So folgt
[Formel 3] .

Bezeichnet man den letzten Ausdruck mit γ, so ist der
Mittelwerth von [Formel 4] für alle Systeme, für welche die Coordi-
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[98/0116] III. Abschnitt. [Gleich. 105] [FORMEL]. Führt man auch die Integration nach r3 nach Formel 104) aus, so folgt: 105) [FORMEL]. Wir finden hieraus das Integrale der Formel 97), indem wir das letzte Differentiale d rμ sammt seinem Integralzeichen weg- lassen, die übrigen Integrationen aber genau so ausführen, wie wir im Ausdrucke für Jκ bereits zwei ausgeführt haben und κ = — 1 setzen. So folgt [FORMEL]. Bezeichnet man den letzten Ausdruck mit γ, so ist der Mittelwerth von [FORMEL] für alle Systeme, für welche die Coordi- naten zwischen den Grenzen 94) liegen,

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Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898, S. 98. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/116>, abgerufen am 12.04.2021.