Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

I. Abschnitt. [Gleich. 58]
man aber durch T, so wird er, da b nur Function von T ist,
ein vollständiges Differential. Ist b constant, so hat man
[Formel 1] .
Dies ist also die sogenannte Entropie des Gases.

Sind mehrere Gase in getrennten Gefässen vorhanden, so
ist selbstverständlich die gesammte zugeführte Wärme gleich
der Summe der den einzelnen Gasen zugeführten Wärmemengen,
daher auch, ob sie gleiche oder verschiedene Temperatur haben,
ihre Gesammtentropie gleich der Summe der Entropien jedes
Gases. Sind mehrere Gase, deren Massen k1, k2 ..., deren
Partialdrücke p1, p2 ... und deren Partialdichten r1, r2 ... seien,
in einem Gefässe vom Volumen O gemischt, so ist die gesammte
Molekularenergie immer gleich der Summe der Molekularenergien
der Bestandtheile. Die Gesammtarbeit ist (p1 + p2 + ...) d O,
wobei
[Formel 2] ist. Daher folgt sofort für das Differential der dem Gemische
zugeführten Wärme der Werth:
[Formel 3] .

Daraus folgt weiter, dass die Gesammtentropie mehrerer
Gase, wenn b für jedes derselben constant ist, gleich
58) [Formel 4] .
ist, wobei einige in verschiedenen Gefässen, andere beliebig
gemischt sein können; nur ist im letzteren Falle r die Partial-
dichte und müssen natürlich alle gemischten Gase dieselbe
Temperatur haben. Die Erfahrung lehrt, dass die Constante
durch die Mischung keine Veränderung erfährt, sobald T und
die p und r sich nicht ändern.

Da wir nunmehr die physikalische Bedeutung aller übrigen
Grössen kennen gelernt haben, wollen wir uns zum Schluss
noch mit der physikalischen Bedeutung der in § 5 mit H be-
zeichneten Grösse beschäftigen, wobei wir uns natürlich vor-
läufig auf den im § 5 allein betrachteten Fall zu beschränken

I. Abschnitt. [Gleich. 58]
man aber durch T, so wird er, da β nur Function von T ist,
ein vollständiges Differential. Ist β constant, so hat man
[Formel 1] .
Dies ist also die sogenannte Entropie des Gases.

Sind mehrere Gase in getrennten Gefässen vorhanden, so
ist selbstverständlich die gesammte zugeführte Wärme gleich
der Summe der den einzelnen Gasen zugeführten Wärmemengen,
daher auch, ob sie gleiche oder verschiedene Temperatur haben,
ihre Gesammtentropie gleich der Summe der Entropien jedes
Gases. Sind mehrere Gase, deren Massen k1, k2 …, deren
Partialdrücke p1, p2 … und deren Partialdichten ϱ1, ϱ2 … seien,
in einem Gefässe vom Volumen Ω gemischt, so ist die gesammte
Molekularenergie immer gleich der Summe der Molekularenergien
der Bestandtheile. Die Gesammtarbeit ist (p1 + p2 + …) d Ω,
wobei
[Formel 2] ist. Daher folgt sofort für das Differential der dem Gemische
zugeführten Wärme der Werth:
[Formel 3] .

Daraus folgt weiter, dass die Gesammtentropie mehrerer
Gase, wenn β für jedes derselben constant ist, gleich
58) [Formel 4] .
ist, wobei einige in verschiedenen Gefässen, andere beliebig
gemischt sein können; nur ist im letzteren Falle ϱ die Partial-
dichte und müssen natürlich alle gemischten Gase dieselbe
Temperatur haben. Die Erfahrung lehrt, dass die Constante
durch die Mischung keine Veränderung erfährt, sobald T und
die p und ϱ sich nicht ändern.

Da wir nunmehr die physikalische Bedeutung aller übrigen
Grössen kennen gelernt haben, wollen wir uns zum Schluss
noch mit der physikalischen Bedeutung der in § 5 mit H be-
zeichneten Grösse beschäftigen, wobei wir uns natürlich vor-
läufig auf den im § 5 allein betrachteten Fall zu beschränken

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <p><pb facs="#f0072" n="58"/><fw place="top" type="header">I. Abschnitt. [Gleich. 58]</fw><lb/>
man aber durch <hi rendition="#i">T,</hi> so wird er, da <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> nur Function von <hi rendition="#i">T</hi> ist,<lb/>
ein vollständiges Differential. Ist <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> constant, so hat man<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi><lb/>
Dies ist also die sogenannte Entropie des Gases.</p><lb/>
          <p>Sind mehrere Gase in getrennten Gefässen vorhanden, so<lb/>
ist selbstverständlich die gesammte zugeführte Wärme gleich<lb/>
der Summe der den einzelnen Gasen zugeführten Wärmemengen,<lb/>
daher auch, ob sie gleiche oder verschiedene Temperatur haben,<lb/>
ihre Gesammtentropie gleich der Summe der Entropien jedes<lb/>
Gases. Sind mehrere Gase, deren Massen <hi rendition="#i">k</hi><hi rendition="#sub">1</hi>, <hi rendition="#i">k</hi><hi rendition="#sub">2</hi> &#x2026;, deren<lb/>
Partialdrücke <hi rendition="#i">p</hi><hi rendition="#sub">1</hi>, <hi rendition="#i">p</hi><hi rendition="#sub">2</hi> &#x2026; und deren Partialdichten <hi rendition="#i">&#x03F1;</hi><hi rendition="#sub">1</hi>, <hi rendition="#i">&#x03F1;</hi><hi rendition="#sub">2</hi> &#x2026; seien,<lb/>
in einem Gefässe vom Volumen <hi rendition="#i">&#x03A9;</hi> gemischt, so ist die gesammte<lb/>
Molekularenergie immer gleich der Summe der Molekularenergien<lb/>
der Bestandtheile. Die Gesammtarbeit ist (<hi rendition="#i">p</hi><hi rendition="#sub">1</hi> + <hi rendition="#i">p</hi><hi rendition="#sub">2</hi> + &#x2026;) <hi rendition="#i">d &#x03A9;,</hi><lb/>
wobei<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> ist. Daher folgt sofort für das Differential der dem Gemische<lb/>
zugeführten Wärme der Werth:<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi></p><lb/>
          <p>Daraus folgt weiter, dass die Gesammtentropie mehrerer<lb/>
Gase, wenn <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> für jedes derselben constant ist, gleich<lb/>
58) <hi rendition="#et"><formula/>.</hi><lb/>
ist, wobei einige in verschiedenen Gefässen, andere beliebig<lb/>
gemischt sein können; nur ist im letzteren Falle <hi rendition="#i">&#x03F1;</hi> die Partial-<lb/>
dichte und müssen natürlich alle gemischten Gase dieselbe<lb/>
Temperatur haben. Die Erfahrung lehrt, dass die Constante<lb/>
durch die Mischung keine Veränderung erfährt, sobald <hi rendition="#i">T</hi> und<lb/>
die <hi rendition="#i">p</hi> und <hi rendition="#i">&#x03F1;</hi> sich nicht ändern.</p><lb/>
          <milestone rendition="#hr" unit="section"/>
          <p>Da wir nunmehr die physikalische Bedeutung aller übrigen<lb/>
Grössen kennen gelernt haben, wollen wir uns zum Schluss<lb/>
noch mit der physikalischen Bedeutung der in § 5 mit <hi rendition="#i">H</hi> be-<lb/>
zeichneten Grösse beschäftigen, wobei wir uns natürlich vor-<lb/>
läufig auf den im § 5 allein betrachteten Fall zu beschränken<lb/></p>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[58/0072] I. Abschnitt. [Gleich. 58] man aber durch T, so wird er, da β nur Function von T ist, ein vollständiges Differential. Ist β constant, so hat man [FORMEL]. Dies ist also die sogenannte Entropie des Gases. Sind mehrere Gase in getrennten Gefässen vorhanden, so ist selbstverständlich die gesammte zugeführte Wärme gleich der Summe der den einzelnen Gasen zugeführten Wärmemengen, daher auch, ob sie gleiche oder verschiedene Temperatur haben, ihre Gesammtentropie gleich der Summe der Entropien jedes Gases. Sind mehrere Gase, deren Massen k1, k2 …, deren Partialdrücke p1, p2 … und deren Partialdichten ϱ1, ϱ2 … seien, in einem Gefässe vom Volumen Ω gemischt, so ist die gesammte Molekularenergie immer gleich der Summe der Molekularenergien der Bestandtheile. Die Gesammtarbeit ist (p1 + p2 + …) d Ω, wobei [FORMEL] ist. Daher folgt sofort für das Differential der dem Gemische zugeführten Wärme der Werth: [FORMEL]. Daraus folgt weiter, dass die Gesammtentropie mehrerer Gase, wenn β für jedes derselben constant ist, gleich 58) [FORMEL]. ist, wobei einige in verschiedenen Gefässen, andere beliebig gemischt sein können; nur ist im letzteren Falle ϱ die Partial- dichte und müssen natürlich alle gemischten Gase dieselbe Temperatur haben. Die Erfahrung lehrt, dass die Constante durch die Mischung keine Veränderung erfährt, sobald T und die p und ϱ sich nicht ändern. Da wir nunmehr die physikalische Bedeutung aller übrigen Grössen kennen gelernt haben, wollen wir uns zum Schluss noch mit der physikalischen Bedeutung der in § 5 mit H be- zeichneten Grösse beschäftigen, wobei wir uns natürlich vor- läufig auf den im § 5 allein betrachteten Fall zu beschränken

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/72
Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896, S. 58. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/72>, abgerufen am 04.05.2024.