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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896.

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III. Abschnitt. [Gleich. 257 a]
Sache so vorstellen, als ob diese Gasmenge unbeschadet der
übrigen Kräfte, die darauf wirken, bei ihrer Bewegung durch die
zweite Gasart noch diesen Widerstand fände. Einen gleichen
in entgegengesetzter Richtung wirkenden Widerstand findet die
in d o befindliche Menge der zweiten Gasart. Da dasselbe von
der y- und z-Axe gilt, so ist dieser Widerstand gleich dem
Producte der Partialdichten der beiden Gasarten, ihrer rela-
tiven Geschwindigkeit [Formel 1] , dem
Volumen d o des Volumenelementes und der Constanten A3.
Er hat die Richtung dieser relativen Geschwindigkeit und wirkt
auf jede Gasart der relativen Bewegung derselben entgegen.
Setzen wir in Gleichung 187 ph = x2 + e2 + z2, so finden wir,
dass unter Zulassung der gegenwärtigen Vernachlässigung
[Formel 2] ist, sobald anfangs [Formel 3] war. Die
Temperatur erfährt also durch den Diffusionsvorgang keine
Aenderung.

Wir wollen diese Gleichungen nur auf die Gasdiffusions-
versuche Prof. Loschmidt's anwenden. Diese Versuche wurden
so angestellt: Ein verticales cylindrisches Gefäss war durch
einen dünnen Schieber in zwei Theile getheilt. Der untere
Raum wurde mit dem schwereren, der oberen mit dem leichteren
Gase angefüllt. Druck und Temperatur wurde in beiden Gasen
gleich gemacht und wenn alle Massenbewegungen aufgehört
hatten, plötzlich der Schieber möglichst ruhig weggezogen.
Nachdem die Gase durch eine gewisse Zeit diffundirt hatten,
wurde der Schieber wieder vorgeschoben und nun der Inhalt
beider Theile des Gefässes analysirt. Hier kann zunächst der
Einfluss der Schwere vernachlässigt, also X = Y = Z = 0 ge-
setzt werden. Ferner geschieht die Bewegung ausschliesslich
in der Richtung der Axe des Cylinders. Wählen wir diese
als Abscissenaxe, so ist also
[Formel 4] .
Endlich geschieht die Bewegung so langsam, dass sie an jeder
Stelle fast als stationär betrachtet, dass also d u / d t vernach-
lässigt werden kann.

III. Abschnitt. [Gleich. 257 a]
Sache so vorstellen, als ob diese Gasmenge unbeschadet der
übrigen Kräfte, die darauf wirken, bei ihrer Bewegung durch die
zweite Gasart noch diesen Widerstand fände. Einen gleichen
in entgegengesetzter Richtung wirkenden Widerstand findet die
in d o befindliche Menge der zweiten Gasart. Da dasselbe von
der y- und z-Axe gilt, so ist dieser Widerstand gleich dem
Producte der Partialdichten der beiden Gasarten, ihrer rela-
tiven Geschwindigkeit [Formel 1] , dem
Volumen d o des Volumenelementes und der Constanten A3.
Er hat die Richtung dieser relativen Geschwindigkeit und wirkt
auf jede Gasart der relativen Bewegung derselben entgegen.
Setzen wir in Gleichung 187 φ = ξ2 + η2 + ζ2, so finden wir,
dass unter Zulassung der gegenwärtigen Vernachlässigung
[Formel 2] ist, sobald anfangs [Formel 3] war. Die
Temperatur erfährt also durch den Diffusionsvorgang keine
Aenderung.

Wir wollen diese Gleichungen nur auf die Gasdiffusions-
versuche Prof. Loschmidt’s anwenden. Diese Versuche wurden
so angestellt: Ein verticales cylindrisches Gefäss war durch
einen dünnen Schieber in zwei Theile getheilt. Der untere
Raum wurde mit dem schwereren, der oberen mit dem leichteren
Gase angefüllt. Druck und Temperatur wurde in beiden Gasen
gleich gemacht und wenn alle Massenbewegungen aufgehört
hatten, plötzlich der Schieber möglichst ruhig weggezogen.
Nachdem die Gase durch eine gewisse Zeit diffundirt hatten,
wurde der Schieber wieder vorgeschoben und nun der Inhalt
beider Theile des Gefässes analysirt. Hier kann zunächst der
Einfluss der Schwere vernachlässigt, also X = Y = Z = 0 ge-
setzt werden. Ferner geschieht die Bewegung ausschliesslich
in der Richtung der Axe des Cylinders. Wählen wir diese
als Abscissenaxe, so ist also
[Formel 4] .
Endlich geschieht die Bewegung so langsam, dass sie an jeder
Stelle fast als stationär betrachtet, dass also d u / d t vernach-
lässigt werden kann.

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[198/0212] III. Abschnitt. [Gleich. 257 a] Sache so vorstellen, als ob diese Gasmenge unbeschadet der übrigen Kräfte, die darauf wirken, bei ihrer Bewegung durch die zweite Gasart noch diesen Widerstand fände. Einen gleichen in entgegengesetzter Richtung wirkenden Widerstand findet die in d o befindliche Menge der zweiten Gasart. Da dasselbe von der y- und z-Axe gilt, so ist dieser Widerstand gleich dem Producte der Partialdichten der beiden Gasarten, ihrer rela- tiven Geschwindigkeit [FORMEL], dem Volumen d o des Volumenelementes und der Constanten A3. Er hat die Richtung dieser relativen Geschwindigkeit und wirkt auf jede Gasart der relativen Bewegung derselben entgegen. Setzen wir in Gleichung 187 φ = ξ2 + η2 + ζ2, so finden wir, dass unter Zulassung der gegenwärtigen Vernachlässigung [FORMEL] ist, sobald anfangs [FORMEL] war. Die Temperatur erfährt also durch den Diffusionsvorgang keine Aenderung. Wir wollen diese Gleichungen nur auf die Gasdiffusions- versuche Prof. Loschmidt’s anwenden. Diese Versuche wurden so angestellt: Ein verticales cylindrisches Gefäss war durch einen dünnen Schieber in zwei Theile getheilt. Der untere Raum wurde mit dem schwereren, der oberen mit dem leichteren Gase angefüllt. Druck und Temperatur wurde in beiden Gasen gleich gemacht und wenn alle Massenbewegungen aufgehört hatten, plötzlich der Schieber möglichst ruhig weggezogen. Nachdem die Gase durch eine gewisse Zeit diffundirt hatten, wurde der Schieber wieder vorgeschoben und nun der Inhalt beider Theile des Gefässes analysirt. Hier kann zunächst der Einfluss der Schwere vernachlässigt, also X = Y = Z = 0 ge- setzt werden. Ferner geschieht die Bewegung ausschliesslich in der Richtung der Axe des Cylinders. Wählen wir diese als Abscissenaxe, so ist also [FORMEL]. Endlich geschieht die Bewegung so langsam, dass sie an jeder Stelle fast als stationär betrachtet, dass also d u / d t vernach- lässigt werden kann.

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Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896, S. 198. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/212>, abgerufen am 05.05.2024.