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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896.

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III. Abschnitt. [Gleich. 254]
Dabei ist M die Masse eines Moleküls eines beliebigen dritten
Gases (des Normalgases) und R eine dem Temperaturmaass
entsprechend zu wählende Constante (die Gasconstante des
Normalgases). Da sich jedes der beiden zuerst betrachteten
Gase wie ein ruhendes verhält, so ist
253) [Formel 1] ,
wobei r und r1 die Gasconstanten der beiden ersteren Gase
sind und m = m / M, m1 = m1 / M ist.

Nun wollen wir in Gleichung 187 setzen ph = x = u + x.
Dann wird
[Formel 2] .
B5 (ph) = 0. Es ergibt sich also:
254) [Formel 3] ,
wobei nach Gleichung 132
[Formel 4] ist. Wir hatten nun (s. Gleichung 200):
[Formel 5] ,
daher
[Formel 6] .

Wir setzten ferner (Gleichung 195):
[Formel 7]

III. Abschnitt. [Gleich. 254]
Dabei ist M die Masse eines Moleküls eines beliebigen dritten
Gases (des Normalgases) und R eine dem Temperaturmaass
entsprechend zu wählende Constante (die Gasconstante des
Normalgases). Da sich jedes der beiden zuerst betrachteten
Gase wie ein ruhendes verhält, so ist
253) [Formel 1] ,
wobei r und r1 die Gasconstanten der beiden ersteren Gase
sind und μ = m / M, μ1 = m1 / M ist.

Nun wollen wir in Gleichung 187 setzen φ = ξ = u + x.
Dann wird
[Formel 2] .
B5 (φ) = 0. Es ergibt sich also:
254) [Formel 3] ,
wobei nach Gleichung 132
[Formel 4] ist. Wir hatten nun (s. Gleichung 200):
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[Formel 6] .

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[196/0210] III. Abschnitt. [Gleich. 254] Dabei ist M die Masse eines Moleküls eines beliebigen dritten Gases (des Normalgases) und R eine dem Temperaturmaass entsprechend zu wählende Constante (die Gasconstante des Normalgases). Da sich jedes der beiden zuerst betrachteten Gase wie ein ruhendes verhält, so ist 253) [FORMEL], wobei r und r1 die Gasconstanten der beiden ersteren Gase sind und μ = m / M, μ1 = m1 / M ist. Nun wollen wir in Gleichung 187 setzen φ = ξ = u + x. Dann wird [FORMEL]. B5 (φ) = 0. Es ergibt sich also: 254) [FORMEL], wobei nach Gleichung 132 [FORMEL] ist. Wir hatten nun (s. Gleichung 200): [FORMEL], daher [FORMEL]. Wir setzten ferner (Gleichung 195): [FORMEL]

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Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896, S. 196. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/210>, abgerufen am 23.11.2024.