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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896.

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III. Abschnitt. [Gleich. 245]

[Formel 1] und d0 / d t für partial / partial t + u0 partial / partial x + v0 partial / partial y + w0 partial / partial z
schreiben:
245) [Formel 2] .

Die rechte Seite der Gleichung 114 aber verwandelt sich,
wenn man die Coefficienten b als klein betrachtet und daher
ihre Producte und Quadrate vernachlässigt, in
[Formel 3] .

Um eine Häufung der Indices zu vermeiden, ist an den
Grössen x, y, z bis zur Gleichung 246 der Index Null fort-
gelassen, d. h. es ist nicht besonders ausgedrückt, dass sie
durch Subtraction der Grössen u0, v0, w0, nicht den Grössen
u, v, w von den betreffenden x, e, z entstanden sind. Da in
f(0) und [Formel 4] ebenfalls u0, v0, w0 nicht u, v, w von den x, e, z
substrahirt erscheint, so findet man genau wie früher:
[Formel 5] .

Daraus:
[Formel 6] .

Dasselbe gilt für die Producte x z und y z. Da nun
[Formel 7] und b11 + b22 + b33 = 0

III. Abschnitt. [Gleich. 245]

[Formel 1] und d0 / d t für ∂ / ∂ t + u0 ∂ / ∂ x + v0 ∂ / ∂ y + w0 ∂ / ∂ z
schreiben:
245) [Formel 2] .

Die rechte Seite der Gleichung 114 aber verwandelt sich,
wenn man die Coëfficienten b als klein betrachtet und daher
ihre Producte und Quadrate vernachlässigt, in
[Formel 3] .

Um eine Häufung der Indices zu vermeiden, ist an den
Grössen x, y, z bis zur Gleichung 246 der Index Null fort-
gelassen, d. h. es ist nicht besonders ausgedrückt, dass sie
durch Subtraction der Grössen u0, v0, w0, nicht den Grössen
u, v, w von den betreffenden ξ, η, ζ entstanden sind. Da in
f(0) und [Formel 4] ebenfalls u0, v0, w0 nicht u, v, w von den ξ, η, ζ
substrahirt erscheint, so findet man genau wie früher:
[Formel 5] .

Daraus:
[Formel 6] .

Dasselbe gilt für die Producte x z und y z. Da nun
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[186/0200] III. Abschnitt. [Gleich. 245] [FORMEL] und d0 / d t für ∂ / ∂ t + u0 ∂ / ∂ x + v0 ∂ / ∂ y + w0 ∂ / ∂ z schreiben: 245) [FORMEL]. Die rechte Seite der Gleichung 114 aber verwandelt sich, wenn man die Coëfficienten b als klein betrachtet und daher ihre Producte und Quadrate vernachlässigt, in [FORMEL]. Um eine Häufung der Indices zu vermeiden, ist an den Grössen x, y, z bis zur Gleichung 246 der Index Null fort- gelassen, d. h. es ist nicht besonders ausgedrückt, dass sie durch Subtraction der Grössen u0, v0, w0, nicht den Grössen u, v, w von den betreffenden ξ, η, ζ entstanden sind. Da in f(0) und [FORMEL] ebenfalls u0, v0, w0 nicht u, v, w von den ξ, η, ζ substrahirt erscheint, so findet man genau wie früher: [FORMEL]. Daraus: [FORMEL]. Dasselbe gilt für die Producte x z und y z. Da nun [FORMEL] und b11 + b22 + b33 = 0

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Zitationshilfe:	Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896, S. 186. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/200>, abgerufen am 01.05.2024.

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