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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896.

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III. Abschnitt. [Gleich. 205 a]

Bildet man auch noch den Ausdruck [Formel 1] , der einfach
durch Vertauschung von x und x1 aus x'2 -- x2 entsteht, so folgt:
[Formel 2] .

Da wir gegenwärtig nur eine Gasart betrachten, ist m1 = m,
K = K1 zu setzen, und man hat nach 195:
204) [Formel 3] .
Da x, y, z, x1, y1, z1, daher auch g bei der Integration nach b
und e, die uns jetzt beschäftigt, constant betrachtet werden,
folgt hieraus:
205) [Formel 4] .
Daher
205 a) [Formel 5] .

Substituirt man dies in den Ausdruck B5 (x2), so erhält man
daselbst unter den Integralzeichen g1 -- (4/n), also da n jedenfalls
positiv sein muss, im Allgemeinen eine negative oder gebrochene
Potenz von g, was die Integration ausserordentlich erschwert.
Nur für n = 4 fällt g ganz aus und die Durchführung der
Integrationen wird verhältnissmässig leicht. Da wir die Ab-
stossung zwischen zwei Molekülen = K / rn + 1 gesetzt haben,
so besagt dies, dass sich je zwei Moleküle mit einer der fünften
Potenz der Entfernung verkehrt proportionalen Kraft abstossen.
Man erhält dann, wie wir sehen werden, ein Gesetz der Ab-
hängigkeit des Reibungs-, Diffusions- und Wärmeleitungs-
coefficienten von der Temperatur, das für zusammengesetztere
Gase (Wasserdampf, Kohlensäure) gut mit der Erfahrung zu
stimmen scheint, nicht aber für die gewöhnlichsten (Sauerstoff,
Wasserstoff, Stickstoff). Andere Phänomene, aus denen man

III. Abschnitt. [Gleich. 205 a]

Bildet man auch noch den Ausdruck [Formel 1] , der einfach
durch Vertauschung von x und x1 aus x'2 — x2 entsteht, so folgt:
[Formel 2] .

Da wir gegenwärtig nur eine Gasart betrachten, ist m1 = m,
K = K1 zu setzen, und man hat nach 195:
204) [Formel 3] .
Da x, y, z, x1, y1, z1, daher auch g bei der Integration nach b
und ε, die uns jetzt beschäftigt, constant betrachtet werden,
folgt hieraus:
205) [Formel 4] .
Daher
205 a) [Formel 5] .

Substituirt man dies in den Ausdruck B5 (x2), so erhält man
daselbst unter den Integralzeichen g1 — (4/n), also da n jedenfalls
positiv sein muss, im Allgemeinen eine negative oder gebrochene
Potenz von g, was die Integration ausserordentlich erschwert.
Nur für n = 4 fällt g ganz aus und die Durchführung der
Integrationen wird verhältnissmässig leicht. Da wir die Ab-
stossung zwischen zwei Molekülen = K / rn + 1 gesetzt haben,
so besagt dies, dass sich je zwei Moleküle mit einer der fünften
Potenz der Entfernung verkehrt proportionalen Kraft abstossen.
Man erhält dann, wie wir sehen werden, ein Gesetz der Ab-
hängigkeit des Reibungs-, Diffusions- und Wärmeleitungs-
coëfficienten von der Temperatur, das für zusammengesetztere
Gase (Wasserdampf, Kohlensäure) gut mit der Erfahrung zu
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Wasserstoff, Stickstoff). Andere Phänomene, aus denen man

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[160/0174] III. Abschnitt. [Gleich. 205 a] Bildet man auch noch den Ausdruck [FORMEL], der einfach durch Vertauschung von x und x1 aus x'2 — x2 entsteht, so folgt: [FORMEL]. Da wir gegenwärtig nur eine Gasart betrachten, ist m1 = m, K = K1 zu setzen, und man hat nach 195: 204) [FORMEL]. Da x, y, z, x1, y1, z1, daher auch g bei der Integration nach b und ε, die uns jetzt beschäftigt, constant betrachtet werden, folgt hieraus: 205) [FORMEL]. Daher 205 a) [FORMEL]. Substituirt man dies in den Ausdruck B5 (x2), so erhält man daselbst unter den Integralzeichen g1 — (4/n), also da n jedenfalls positiv sein muss, im Allgemeinen eine negative oder gebrochene Potenz von g, was die Integration ausserordentlich erschwert. Nur für n = 4 fällt g ganz aus und die Durchführung der Integrationen wird verhältnissmässig leicht. Da wir die Ab- stossung zwischen zwei Molekülen = K / rn + 1 gesetzt haben, so besagt dies, dass sich je zwei Moleküle mit einer der fünften Potenz der Entfernung verkehrt proportionalen Kraft abstossen. Man erhält dann, wie wir sehen werden, ein Gesetz der Ab- hängigkeit des Reibungs-, Diffusions- und Wärmeleitungs- coëfficienten von der Temperatur, das für zusammengesetztere Gase (Wasserdampf, Kohlensäure) gut mit der Erfahrung zu stimmen scheint, nicht aber für die gewöhnlichsten (Sauerstoff, Wasserstoff, Stickstoff). Andere Phänomene, aus denen man

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Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




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Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896, S. 160. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/174>, abgerufen am 01.05.2024.