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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896.

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[Gleich. 108] § 16. Einfluss der Zusammenstösse.
punkt im Parallelepipede d o liegt, brauchen wir bloss zu
fragen, wie viele Zusammenstösse gerade in umgekehrter Weise
erfolgen, als die soeben betrachteten.

Wir wollen da nochmals diejenigen Zusammenstösse
zwischen Moleküle m und m1 betrachten, deren Anzahl mit v3
bezeichnet wurde und durch den Ausdruck 105 gegeben ist.
Es sind dies diejenigen Zusammenstösse eines Moleküls m
mit einem Moleküle m1, welche in der Zeiteinheit im Volumen-
elemente d o so geschehen, dass folgende Bedingungen er-
füllt sind:

1. Die Geschwindigkeitscomponenten der Moleküle m und
m1 liegen vor dem Beginne der Wechselwirkung zwischen den
Grenzen 98, resp. 102.

2. Wir bezeichnen mit b die kleinste Distanz, in welche
die Moleküle gelangt wären, wenn sie, ohne dass Wechsel-
wirkung eingetreten wäre, die Geschwindigkeit und Geschwin-
digkeitsrichtung beibehalten hätten, die sie vor der Wechsel-
wirkung hatten, mit P und P1 die Punkte, wo sie sich dann
im Momente ihrer kleinsten Entfernung befunden hätten, und
mit g die Relativgeschwindigkeit vor der Wechselwirkung.
Dann liegt b und der Winkel der beiden durch g parallel
P1 P, resp. der Abscissenaxe gelegten Ebenen zwischen den
Grenzen 104 (vgl. die Anmerkung auf S. 107).

Wir nennen alle diese Zusammenstösse kurz die directen
Zusammenstösse von der betrachteten Art. Für dieselben
sollen nach dem Stosse die Geschwindigkeitscomponenten der
beiden Moleküle zwischen den Grenzen
108) [Formel 1]
liegen.

Bezeichnen wir ferner mit P1 P' die kleinste Entfernung,
in welche beide Moleküle gelangt wären, wenn sie immer die
Geschwindigkeiten und Geschwindigkeitsrichtungen gehabt
hätten, mit denen sie nach dem Stosse auseinandergehen und
mit g' die relative Geschwindigkeit nach dem Stosse, so soll
für alle Zusammenstösse, welche wir eben die directen von
der betrachteten Art nannten, die Länge des Stückes P1 P'
und der Winkel der durch g' einerseits parallel P1 P', anderer-

[Gleich. 108] § 16. Einfluss der Zusammenstösse.
punkt im Parallelepipede d ω liegt, brauchen wir bloss zu
fragen, wie viele Zusammenstösse gerade in umgekehrter Weise
erfolgen, als die soeben betrachteten.

Wir wollen da nochmals diejenigen Zusammenstösse
zwischen Moleküle m und m1 betrachten, deren Anzahl mit v3
bezeichnet wurde und durch den Ausdruck 105 gegeben ist.
Es sind dies diejenigen Zusammenstösse eines Moleküls m
mit einem Moleküle m1, welche in der Zeiteinheit im Volumen-
elemente d o so geschehen, dass folgende Bedingungen er-
füllt sind:

1. Die Geschwindigkeitscomponenten der Moleküle m und
m1 liegen vor dem Beginne der Wechselwirkung zwischen den
Grenzen 98, resp. 102.

2. Wir bezeichnen mit b die kleinste Distanz, in welche
die Moleküle gelangt wären, wenn sie, ohne dass Wechsel-
wirkung eingetreten wäre, die Geschwindigkeit und Geschwin-
digkeitsrichtung beibehalten hätten, die sie vor der Wechsel-
wirkung hatten, mit P und P1 die Punkte, wo sie sich dann
im Momente ihrer kleinsten Entfernung befunden hätten, und
mit g die Relativgeschwindigkeit vor der Wechselwirkung.
Dann liegt b und der Winkel der beiden durch g parallel
P1 P, resp. der Abscissenaxe gelegten Ebenen zwischen den
Grenzen 104 (vgl. die Anmerkung auf S. 107).

Wir nennen alle diese Zusammenstösse kurz die directen
Zusammenstösse von der betrachteten Art. Für dieselben
sollen nach dem Stosse die Geschwindigkeitscomponenten der
beiden Moleküle zwischen den Grenzen
108) [Formel 1]
liegen.

Bezeichnen wir ferner mit P1 P' die kleinste Entfernung,
in welche beide Moleküle gelangt wären, wenn sie immer die
Geschwindigkeiten und Geschwindigkeitsrichtungen gehabt
hätten, mit denen sie nach dem Stosse auseinandergehen und
mit g' die relative Geschwindigkeit nach dem Stosse, so soll
für alle Zusammenstösse, welche wir eben die directen von
der betrachteten Art nannten, die Länge des Stückes P1 P'
und der Winkel der durch g' einerseits parallel P1 P', anderer-

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[109/0123] [Gleich. 108] § 16. Einfluss der Zusammenstösse. punkt im Parallelepipede d ω liegt, brauchen wir bloss zu fragen, wie viele Zusammenstösse gerade in umgekehrter Weise erfolgen, als die soeben betrachteten. Wir wollen da nochmals diejenigen Zusammenstösse zwischen Moleküle m und m1 betrachten, deren Anzahl mit v3 bezeichnet wurde und durch den Ausdruck 105 gegeben ist. Es sind dies diejenigen Zusammenstösse eines Moleküls m mit einem Moleküle m1, welche in der Zeiteinheit im Volumen- elemente d o so geschehen, dass folgende Bedingungen er- füllt sind: 1. Die Geschwindigkeitscomponenten der Moleküle m und m1 liegen vor dem Beginne der Wechselwirkung zwischen den Grenzen 98, resp. 102. 2. Wir bezeichnen mit b die kleinste Distanz, in welche die Moleküle gelangt wären, wenn sie, ohne dass Wechsel- wirkung eingetreten wäre, die Geschwindigkeit und Geschwin- digkeitsrichtung beibehalten hätten, die sie vor der Wechsel- wirkung hatten, mit P und P1 die Punkte, wo sie sich dann im Momente ihrer kleinsten Entfernung befunden hätten, und mit g die Relativgeschwindigkeit vor der Wechselwirkung. Dann liegt b und der Winkel der beiden durch g parallel P1 P, resp. der Abscissenaxe gelegten Ebenen zwischen den Grenzen 104 (vgl. die Anmerkung auf S. 107). Wir nennen alle diese Zusammenstösse kurz die directen Zusammenstösse von der betrachteten Art. Für dieselben sollen nach dem Stosse die Geschwindigkeitscomponenten der beiden Moleküle zwischen den Grenzen 108) [FORMEL] liegen. Bezeichnen wir ferner mit P1 P' die kleinste Entfernung, in welche beide Moleküle gelangt wären, wenn sie immer die Geschwindigkeiten und Geschwindigkeitsrichtungen gehabt hätten, mit denen sie nach dem Stosse auseinandergehen und mit g' die relative Geschwindigkeit nach dem Stosse, so soll für alle Zusammenstösse, welche wir eben die directen von der betrachteten Art nannten, die Länge des Stückes P1 P' und der Winkel der durch g' einerseits parallel P1 P', anderer-

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Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896, S. 109. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/123>, abgerufen am 07.05.2024.