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Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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Elementa Geometriae Lib. III.

daß AE. EF. zwey Seiten des Zehen-Ecks
seynd. Wann man alsdann die zwey Tri-
angel ACB. und ABD. betrachtet/ so sie-
het man gleich d. n. 219. daß der A C B.
ABF, oder ABD und der BAC ist
ihnen gemein/ und also folget d. n 279. daß
diese zwey Triangel gleich-winckelicht seynd/
und seynd dann auch alle beyde gleichschen-
ckelicht/ weil es A C B. ist. Ergo d. n. 241.
AC. AB. (oder BD) BD AD. Aber der
Triangel BDC. ist auch gleichschenckelicht/
weil d. n. 219. der ACB. DBC. oder
HBF. Ergo AB. die Seite des Zehen-Ecks/
ist das grosse Theil des Radius CA. in me-
dia & extrema ratione getheilet W. Z. B. W.

Problemata oder Werckstücke.

337

JN einem gegebenen Circkel ein Sechs-
Eck zu beschreiben?

Fig 59. Traget den Radius FA. des
gegebenen Circkels auf den Umkreiß he-
rum/ der wird 6. mahl drauff kommen/ d.
n. 334. Hernach ziehet Linien von einem punct
zum andern/ so habt ihr das eingeschriebe-
ne Regular Sechs-Eck.

338

Um einen gleichseitigen Triangel in
dem Circkel zu beschreiben/ muß man eben-
fals den Radius Fig. 60 6. mahl herum tra-
gen/ und um die Linien zu ziehen/ muß man
allezeit eine Theilung überspringen.

339

II. Fig 61. Jn einem gegebenen Circkel ein

Quad-

Elementa Geometriæ Lib. III.

daß AE. EF. zwey Seiten des Zehen-Ecks
ſeynd. Wann man alsdann die zwey Tri-
angel ACB. und ABD. betrachtet/ ſo ſie-
het man gleich d. n. 219. daß der ∠ A C B.
∝ ∠ ABF, oder ABD und der ∠ BAC iſt
ihnen gemein/ und alſo folget d. n 279. daß
dieſe zwey Triangel gleich-winckelicht ſeynd/
und ſeynd dann auch alle beyde gleichſchen-
ckelicht/ weil es A C B. iſt. Ergo d. n. 241.
AC. AB. (oder BD) ∷ BD AD. Aber der
Triangel BDC. iſt auch gleichſchenckelicht/
weil d. n. 219. der ∠ ACB. ∝ ∠ DBC. oder
HBF. Ergo AB. die Seite des Zehen-Ecks/
iſt das groſſe Theil des Radius CA. in me-
dia & extrema ratione getheilet W. Z. B. W.

Problemata oder Werckſtuͤcke.

337

JN einem gegebenen Circkel ein Sechs-
Eck zu beſchreiben?

Fig 59. Traget den Radius FA. des
gegebenen Circkels auf den Umkreiß he-
rum/ der wird 6. mahl drauff kommen/ d.
n. 334. Hernach ziehet Linien von einem punct
zum andern/ ſo habt ihr das eingeſchriebe-
ne Regular Sechs-Eck.

338

Um einen gleichſeitigen Triangel in
dem Circkel zu beſchreiben/ muß man eben-
fals den Radius Fig. 60 6. mahl herum tra-
gen/ und um die Linien zu ziehen/ muß man
allezeit eine Theilung uͤberſpringen.

339

II. Fig 61. Jn einem gegebenen Circkel ein

Quad-

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[120/0140] Elementa Geometriæ Lib. III. daß AE. EF. zwey Seiten des Zehen-Ecks ſeynd. Wann man alsdann die zwey Tri- angel ACB. und ABD. betrachtet/ ſo ſie- het man gleich d. n. 219. daß der ∠ A C B. ∝ ∠ ABF, oder ABD und der ∠ BAC iſt ihnen gemein/ und alſo folget d. n 279. daß dieſe zwey Triangel gleich-winckelicht ſeynd/ und ſeynd dann auch alle beyde gleichſchen- ckelicht/ weil es A C B. iſt. Ergo d. n. 241. AC. AB. (oder BD) ∷ BD AD. Aber der Triangel BDC. iſt auch gleichſchenckelicht/ weil d. n. 219. der ∠ ACB. ∝ ∠ DBC. oder HBF. Ergo AB. die Seite des Zehen-Ecks/ iſt das groſſe Theil des Radius CA. in me- dia & extrema ratione getheilet W. Z. B. W. Problemata oder Werckſtuͤcke. I. JN einem gegebenen Circkel ein Sechs- Eck zu beſchreiben? Fig 59. Traget den Radius FA. des gegebenen Circkels auf den Umkreiß he- rum/ der wird 6. mahl drauff kommen/ d. n. 334. Hernach ziehet Linien von einem punct zum andern/ ſo habt ihr das eingeſchriebe- ne Regular Sechs-Eck. Um einen gleichſeitigen Triangel in dem Circkel zu beſchreiben/ muß man eben- fals den Radius Fig. 60 6. mahl herum tra- gen/ und um die Linien zu ziehen/ muß man allezeit eine Theilung uͤberſpringen. II. Fig 61. Jn einem gegebenen Circkel ein Quad-

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Zitationshilfe:	Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 120. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/140>, abgerufen am 03.12.2024.

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