Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Erster Theil. Zweytes Kapitel.

§. 84.
Anmerkung.

1. Die bisherigen Vorschriften sind allgemein
und gelten, wenn in dem Nenner N der vorgege-
benen Bruchfunktion [Formel 1] auch imaginäre einfache Fac-
toren von der Form x -- a (cos ph + sin ph sqrt -- 1);
x -- a (cos ph -- sin ph sqrt -- 1), welche in einander
multiplicirt den quadratischen möglichen Factor
x2 -- 2 a cos ph . x + a2 geben würden, vorkom-
men. Man vergleiche hiemit (§. XV. etc. der Ein-
leitung.) Denn setzt man
[Formel 2] seyen die aus diesen Factoren entstehenden einfachen
Brüche, so ist für den ersteren das a in (§. 82.)
hier = -- (a cos ph + sin ph sqrt -- 1); und das b
hier = 1, mithin -- [Formel 3] hier = a (cos ph + sin ph sqrt - 1);
oder diesen Werth muß man in den Ausdruck [Formel 4]
d. h. wegen b = 1 hier in den Quotienten M: [Formel 5]
statt x setzen, um A zu bekommen. Ich will der
Kürze halber [Formel 6] nennen, so ist [Formel 7]

statt

Erſter Theil. Zweytes Kapitel.

§. 84.
Anmerkung.

1. Die bisherigen Vorſchriften ſind allgemein
und gelten, wenn in dem Nenner N der vorgege-
benen Bruchfunktion [Formel 1] auch imaginaͤre einfache Fac-
toren von der Form x — a (coſ φ + ſin φ √ — 1);
x — a (coſ φ — ſin φ √ — 1), welche in einander
multiplicirt den quadratiſchen moͤglichen Factor
x2 — 2 a coſ φ . x + a2 geben wuͤrden, vorkom-
men. Man vergleiche hiemit (§. XV. ꝛc. der Ein-
leitung.) Denn ſetzt man
[Formel 2] ſeyen die aus dieſen Factoren entſtehenden einfachen
Bruͤche, ſo iſt fuͤr den erſteren das α in (§. 82.)
hier = — (a coſ φ + ſin φ √ — 1); und das β
hier = 1, mithin — [Formel 3] hier = a (coſ φ + ſin φ √ ‒ 1);
oder dieſen Werth muß man in den Ausdruck [Formel 4]
d. h. wegen β = 1 hier in den Quotienten M: [Formel 5]
ſtatt x ſetzen, um A zu bekommen. Ich will der
Kuͤrze halber [Formel 6] nennen, ſo iſt [Formel 7]

ſtatt

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <pb facs="#f0278" n="260"/>
            <fw place="top" type="header">Er&#x017F;ter Theil. Zweytes Kapitel.</fw><lb/>
            <div n="4">
              <head>§. 84.<lb/><hi rendition="#g">Anmerkung</hi>.</head><lb/>
              <p>1. Die bisherigen Vor&#x017F;chriften &#x017F;ind allgemein<lb/>
und gelten, wenn in dem Nenner <hi rendition="#aq">N</hi> der vorgege-<lb/>
benen Bruchfunktion <formula/> auch imagina&#x0364;re einfache Fac-<lb/>
toren von der Form <hi rendition="#aq">x &#x2014; a</hi> (<hi rendition="#aq">co&#x017F;</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> + <hi rendition="#aq">&#x017F;in</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> &#x221A; &#x2014; 1);<lb/><hi rendition="#aq">x &#x2014; a</hi> (<hi rendition="#aq">co&#x017F;</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> &#x2014; <hi rendition="#aq">&#x017F;in</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> &#x221A; &#x2014; 1), welche in einander<lb/>
multiplicirt den quadrati&#x017F;chen mo&#x0364;glichen Factor<lb/><hi rendition="#aq">x<hi rendition="#sup">2</hi> &#x2014; 2 a co&#x017F;</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> . <hi rendition="#aq">x + a</hi><hi rendition="#sup">2</hi> geben wu&#x0364;rden, vorkom-<lb/>
men. Man vergleiche hiemit (§. <hi rendition="#aq">XV.</hi> &#xA75B;c. der Ein-<lb/>
leitung.) Denn &#x017F;etzt man<lb/><formula/> &#x017F;eyen die aus die&#x017F;en Factoren ent&#x017F;tehenden einfachen<lb/>
Bru&#x0364;che, &#x017F;o i&#x017F;t fu&#x0364;r den er&#x017F;teren das <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> in (§. 82.)<lb/>
hier = &#x2014; (<hi rendition="#aq">a co&#x017F;</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> + <hi rendition="#aq">&#x017F;in</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> &#x221A; &#x2014; 1); und das <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi><lb/>
hier = 1, mithin &#x2014; <formula/> hier = <hi rendition="#aq">a</hi> (<hi rendition="#aq">co&#x017F;</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> + <hi rendition="#aq">&#x017F;in</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> &#x221A; &#x2012; 1);<lb/>
oder die&#x017F;en Werth muß man in den Ausdruck <formula/><lb/>
d. h. wegen <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> = 1 hier in den Quotienten <hi rendition="#aq">M:</hi> <formula/><lb/>
&#x017F;tatt <hi rendition="#aq">x</hi> &#x017F;etzen, um <hi rendition="#aq">A</hi> zu bekommen. Ich will der<lb/>
Ku&#x0364;rze halber <formula/> nennen, &#x017F;o i&#x017F;t <formula/><lb/>
<fw place="bottom" type="catch">&#x017F;tatt</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[260/0278] Erſter Theil. Zweytes Kapitel. §. 84. Anmerkung. 1. Die bisherigen Vorſchriften ſind allgemein und gelten, wenn in dem Nenner N der vorgege- benen Bruchfunktion [FORMEL] auch imaginaͤre einfache Fac- toren von der Form x — a (coſ φ + ſin φ √ — 1); x — a (coſ φ — ſin φ √ — 1), welche in einander multiplicirt den quadratiſchen moͤglichen Factor x2 — 2 a coſ φ . x + a2 geben wuͤrden, vorkom- men. Man vergleiche hiemit (§. XV. ꝛc. der Ein- leitung.) Denn ſetzt man [FORMEL] ſeyen die aus dieſen Factoren entſtehenden einfachen Bruͤche, ſo iſt fuͤr den erſteren das α in (§. 82.) hier = — (a coſ φ + ſin φ √ — 1); und das β hier = 1, mithin — [FORMEL] hier = a (coſ φ + ſin φ √ ‒ 1); oder dieſen Werth muß man in den Ausdruck [FORMEL] d. h. wegen β = 1 hier in den Quotienten M: [FORMEL] ſtatt x ſetzen, um A zu bekommen. Ich will der Kuͤrze halber [FORMEL] nennen, ſo iſt [FORMEL] ſtatt

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/278
Zitationshilfe:	Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 260. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/278>, abgerufen am 18.02.2025.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2025 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften (Kontakt).

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2025. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.