Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

Bild:
<< vorherige Seite

Zugkraft für mehrere zusammenhängende Wägen.
für die beweglichen Räder, so sehen wir, dass diese beiden Ausdrücke darin ver-
schieden sind, dass zur Grösse [Formel 1] bei festen Rädern noch die Grösse [Formel 2] zu-
gesetzt ist. Setzen wir wie zuvor 2 Q = 75 Ztr., die Grösse [Formel 3] und [Formel 4] ,
so folgt, dass bei Rädern mit unbeweglichen Achsen die Zugkraft [Formel 5] noch um
[Formel 6] vermehrt werde. In dem oben angeführten Beispiele war [Formel 7] ,
folglich beträgt der Zusatz nahe 4/9 von derjenigen Kraft, welche ein Wagen mit beweglichen
Rädern erfordert. Diese Vermehrung kann sehr bedeutend werden, wenn r sehr klein
genommen wird, wäre z. B. r = 30 Klafter, so wird die nöthige Zugkraft wegen der Un-
beweglichkeit der Räder verdoppelt; wäre r = 15 Klafter, so wäre eine dreifache Zugkraft
anzuwenden u. s. w. Diess beweisst hinlänglich, welche bedeutenden Vortheile für die
Zugkraft durch Anwendung beweglicher Räder entstehen.

§. 590.

Wir übergehen nun zu dem Falle, wo zwei oder mehrere Wägen hinter-
einander
von einer gemeinschaftlichen Kraft gezogen werden. Wenn der zweite Wa-
gen in der Richtung C S gezogen würde, so wäre die zu seiner Bewegung erforderliche
Zugkraft = [Formel 8] . Die Entfernung der hintern Achse des ersten Wagens zur vor-
dern Achse des zweiten Wagens sey B C = E, und die aus dem Mittelpunkte O auf B C win-
kelrecht gezogene O M' = p', so ist die Kraft in der Richtung der Bahn, wie es im
§. 588 für das zweite Paar Räder nachgewiesen wurde
' = [Formel 9] . Um nun ' auf die Zugkraft bei A zu übersetzen, haben wir wieder
die Gleichung '' = [Formel 10] , welche dieselbe wie die vorige ist, nur dass hier e statt E
und p statt p' erscheint. Multipliziren wir diese drei Gleichungen mitsammen, so erhält
man die Kraft, welche das Pferd für den zweiten Wagen anwenden
muss '' = [Formel 11] . Auf gleiche Weise findet man die Zug-
kraft, welche das Pferd für den dritten Wagen anwenden muss
= [Formel 12] . Wenn in einem Zuge allgemein n Wägen zusam-

Zugkraft für mehrere zusammenhängende Wägen.
für die beweglichen Räder, so sehen wir, dass diese beiden Ausdrücke darin ver-
schieden sind, dass zur Grösse [Formel 1] bei festen Rädern noch die Grösse [Formel 2] zu-
gesetzt ist. Setzen wir wie zuvor 2 Q = 75 Ztr., die Grösse [Formel 3] und [Formel 4] ,
so folgt, dass bei Rädern mit unbeweglichen Achsen die Zugkraft [Formel 5] noch um
[Formel 6] vermehrt werde. In dem oben angeführten Beispiele war [Formel 7] ,
folglich beträgt der Zusatz nahe 4/9 von derjenigen Kraft, welche ein Wagen mit beweglichen
Rädern erfordert. Diese Vermehrung kann sehr bedeutend werden, wenn r sehr klein
genommen wird, wäre z. B. r = 30 Klafter, so wird die nöthige Zugkraft wegen der Un-
beweglichkeit der Räder verdoppelt; wäre r = 15 Klafter, so wäre eine dreifache Zugkraft
anzuwenden u. s. w. Diess beweisst hinlänglich, welche bedeutenden Vortheile für die
Zugkraft durch Anwendung beweglicher Räder entstehen.

§. 590.

Wir übergehen nun zu dem Falle, wo zwei oder mehrere Wägen hinter-
einander
von einer gemeinschaftlichen Kraft gezogen werden. Wenn der zweite Wa-
gen in der Richtung C S gezogen würde, so wäre die zu seiner Bewegung erforderliche
Zugkraft 𝔎 = [Formel 8] . Die Entfernung der hintern Achse des ersten Wagens zur vor-
dern Achse des zweiten Wagens sey B C = E, und die aus dem Mittelpunkte O auf B C win-
kelrecht gezogene O M' = p', so ist die Kraft in der Richtung der Bahn, wie es im
§. 588 für das zweite Paar Räder nachgewiesen wurde
𝔎' = [Formel 9] . Um nun 𝔎' auf die Zugkraft bei A zu übersetzen, haben wir wieder
die Gleichung 𝔎'' = [Formel 10] , welche dieselbe wie die vorige ist, nur dass hier e statt E
und p statt p' erscheint. Multipliziren wir diese drei Gleichungen mitsammen, so erhält
man die Kraft, welche das Pferd für den zweiten Wagen anwenden
muss 𝔎'' = [Formel 11] . Auf gleiche Weise findet man die Zug-
kraft, welche das Pferd für den dritten Wagen anwenden muss
= [Formel 12] . Wenn in einem Zuge allgemein n Wägen zusam-

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0686" n="654"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#i">Zugkraft für mehrere zusammenhängende Wägen.</hi></fw><lb/>
für die beweglichen Räder, so sehen wir, dass diese beiden Ausdrücke darin ver-<lb/>
schieden sind, dass zur Grösse <formula/> bei festen Rädern noch die Grösse <formula/> zu-<lb/>
gesetzt ist. Setzen wir wie zuvor 2 Q = 75 Ztr., die Grösse <formula/> und <formula/>,<lb/>
so folgt, dass bei Rädern mit unbeweglichen Achsen die Zugkraft <formula/> noch um<lb/><formula/> vermehrt werde. In dem oben angeführten Beispiele war <formula/>,<lb/>
folglich beträgt der Zusatz nahe 4/9 von derjenigen Kraft, welche ein Wagen mit beweglichen<lb/>
Rädern erfordert. Diese Vermehrung kann sehr bedeutend werden, wenn r sehr klein<lb/>
genommen wird, wäre z. B. r = 30 Klafter, so wird die nöthige Zugkraft wegen der Un-<lb/>
beweglichkeit der Räder verdoppelt; wäre r = 15 Klafter, so wäre eine dreifache Zugkraft<lb/>
anzuwenden u. s. w. Diess beweisst hinlänglich, welche bedeutenden Vortheile für die<lb/>
Zugkraft durch Anwendung beweglicher Räder entstehen.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>§. 590.</head><lb/>
            <p>Wir übergehen nun zu dem Falle, wo <hi rendition="#g">zwei oder mehrere Wägen hinter-<lb/>
einander</hi> von einer gemeinschaftlichen Kraft gezogen werden. Wenn der zweite Wa-<lb/>
gen in der Richtung C S gezogen würde, so wäre die zu seiner Bewegung erforderliche<lb/>
Zugkraft &#x1D50E; = <formula/>. Die Entfernung der hintern Achse des ersten Wagens zur vor-<lb/>
dern Achse des zweiten Wagens sey B C = E, und die aus dem Mittelpunkte O auf B C win-<lb/>
kelrecht gezogene O M' = p', so ist die Kraft in der Richtung der Bahn, wie es im<lb/>
§. 588 für das zweite Paar Räder nachgewiesen wurde<lb/>
&#x1D50E;' = <formula/>. Um nun &#x1D50E;' auf die Zugkraft bei A zu übersetzen, haben wir wieder<lb/>
die Gleichung &#x1D50E;'' = <formula/>, welche dieselbe wie die vorige ist, nur dass hier e statt E<lb/>
und p statt p' erscheint. Multipliziren wir diese drei Gleichungen mitsammen, so erhält<lb/>
man <hi rendition="#g">die Kraft, welche das Pferd für den zweiten Wagen anwenden</hi><lb/>
muss &#x1D50E;'' = <formula/>. Auf gleiche Weise findet man die Zug-<lb/>
kraft, welche das Pferd <hi rendition="#g">für den dritten Wagen anwenden muss</hi><lb/>
= <formula/>. Wenn in einem Zuge allgemein n Wägen zusam-<lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[654/0686] Zugkraft für mehrere zusammenhängende Wägen. für die beweglichen Räder, so sehen wir, dass diese beiden Ausdrücke darin ver- schieden sind, dass zur Grösse [FORMEL] bei festen Rädern noch die Grösse [FORMEL] zu- gesetzt ist. Setzen wir wie zuvor 2 Q = 75 Ztr., die Grösse [FORMEL] und [FORMEL], so folgt, dass bei Rädern mit unbeweglichen Achsen die Zugkraft [FORMEL] noch um [FORMEL] vermehrt werde. In dem oben angeführten Beispiele war [FORMEL], folglich beträgt der Zusatz nahe 4/9 von derjenigen Kraft, welche ein Wagen mit beweglichen Rädern erfordert. Diese Vermehrung kann sehr bedeutend werden, wenn r sehr klein genommen wird, wäre z. B. r = 30 Klafter, so wird die nöthige Zugkraft wegen der Un- beweglichkeit der Räder verdoppelt; wäre r = 15 Klafter, so wäre eine dreifache Zugkraft anzuwenden u. s. w. Diess beweisst hinlänglich, welche bedeutenden Vortheile für die Zugkraft durch Anwendung beweglicher Räder entstehen. §. 590. Wir übergehen nun zu dem Falle, wo zwei oder mehrere Wägen hinter- einander von einer gemeinschaftlichen Kraft gezogen werden. Wenn der zweite Wa- gen in der Richtung C S gezogen würde, so wäre die zu seiner Bewegung erforderliche Zugkraft 𝔎 = [FORMEL]. Die Entfernung der hintern Achse des ersten Wagens zur vor- dern Achse des zweiten Wagens sey B C = E, und die aus dem Mittelpunkte O auf B C win- kelrecht gezogene O M' = p', so ist die Kraft in der Richtung der Bahn, wie es im §. 588 für das zweite Paar Räder nachgewiesen wurde 𝔎' = [FORMEL]. Um nun 𝔎' auf die Zugkraft bei A zu übersetzen, haben wir wieder die Gleichung 𝔎'' = [FORMEL], welche dieselbe wie die vorige ist, nur dass hier e statt E und p statt p' erscheint. Multipliziren wir diese drei Gleichungen mitsammen, so erhält man die Kraft, welche das Pferd für den zweiten Wagen anwenden muss 𝔎'' = [FORMEL]. Auf gleiche Weise findet man die Zug- kraft, welche das Pferd für den dritten Wagen anwenden muss = [FORMEL]. Wenn in einem Zuge allgemein n Wägen zusam-

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: http://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831
URL zu dieser Seite: http://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/686
Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 654. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/686>, abgerufen am 26.09.2020.