Differenz 1 -- gibt, durch Hülfe welcher die Multiplication weit leichter verrichtet werden kan.
5.)
Wann eine benannte Zahl durch ei- nen Bruch oder durch eine aus einer gantzen und gebrochenen vermischte Zahldividirt werden soll; so muß man denDivisorem, wann derselbe ein einzeler Bruch ist, oder in dieFormeines einzelen Bruchs gebracht worden, umkehren, das ist den Zehler auf die Stelle des Nenners und den Nenner an des Zehlers Stelle setzen, und hernach durch diesen umgekehrten Bruch die vorgelegte Zahlmultipliciren da dann alle diejenige Vor- theile angebracht werden können, welche in den vorigen Sätzen von derMultiplication durch Brüche sind angewiesen worden.
Daß sich die Division durch Brüche in eine Multiplication verwandeln lasse, ist schon im vo- rige Theile bey den Operationen der Brüche klar dargethan worden, und bedarf also anjetzo kei- nes neuen Beweises. Es ist demnach vorallen Dingen zu merken, daß wann der Divisor ein solcher Bruch ist, dessen Zehler 1 ist, die Divi- sion in eine Multiplication durch gantze Zahlen verwandelt werden. Also ist durch 1/2 dividiren eben so viel als mit 2 multipliciren, und durch 1/3 dividiren nichts anders als mit 3 multipliciren und so fort. Wann demnach eine Zahl, was
dieselbe
Differenz 1 — gibt, durch Huͤlfe welcher die Multiplication weit leichter verrichtet werden kan.
5.)
Wann eine benannte Zahl durch ei- nen Bruch oder durch eine aus einer gantzen und gebrochenen vermiſchte Zahldividirt werden ſoll; ſo muß man denDiviſorem, wann derſelbe ein einzeler Bruch iſt, oder in dieFormeines einzelen Bruchs gebracht worden, umkehren, das iſt den Zehler auf die Stelle des Nenners und den Nenner an des Zehlers Stelle ſetzen, und hernach durch dieſen umgekehrten Bruch die vorgelegte Zahlmultipliciren da dann alle diejenige Vor- theile angebracht werden koͤnnen, welche in den vorigen Saͤtzen von derMultiplication durch Bruͤche ſind angewieſen worden.
Daß ſich die Diviſion durch Bruͤche in eine Multiplication verwandeln laſſe, iſt ſchon im vo- rige Theile bey den Operationen der Bruͤche klar dargethan worden, und bedarf alſo anjetzo kei- nes neuen Beweiſes. Es iſt demnach vorallen Dingen zu merken, daß wann der Diviſor ein ſolcher Bruch iſt, deſſen Zehler 1 iſt, die Divi- ſion in eine Multiplication durch gantze Zahlen verwandelt werden. Alſo iſt durch ½ dividiren eben ſo viel als mit 2 multipliciren, und durch ⅓ dividiren nichts anders als mit 3 multipliciren und ſo fort. Wann demnach eine Zahl, was
dieſelbe
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Differenz 1 — [FORMEL] gibt, durch Huͤlfe welcher die
Multiplication weit leichter verrichtet werden kan.
5.)
Wann eine benannte Zahl durch ei-
nen Bruch oder durch eine aus einer gantzen
und gebrochenen vermiſchte Zahl dividirt
werden ſoll; ſo muß man den Diviſorem,
wann derſelbe ein einzeler Bruch iſt, oder
in die Form eines einzelen Bruchs gebracht
worden, umkehren, das iſt den Zehler auf
die Stelle des Nenners und den Nenner an
des Zehlers Stelle ſetzen, und hernach durch
dieſen umgekehrten Bruch die vorgelegte
Zahl multipliciren da dann alle diejenige Vor-
theile angebracht werden koͤnnen, welche
in den vorigen Saͤtzen von der Multiplication
durch Bruͤche ſind angewieſen worden.
Daß ſich die Diviſion durch Bruͤche in eine
Multiplication verwandeln laſſe, iſt ſchon im vo-
rige Theile bey den Operationen der Bruͤche klar
dargethan worden, und bedarf alſo anjetzo kei-
nes neuen Beweiſes. Es iſt demnach vorallen
Dingen zu merken, daß wann der Diviſor ein
ſolcher Bruch iſt, deſſen Zehler 1 iſt, die Divi-
ſion in eine Multiplication durch gantze Zahlen
verwandelt werden. Alſo iſt durch ½ dividiren
eben ſo viel als mit 2 multipliciren, und durch
⅓ dividiren nichts anders als mit 3 multipliciren
und ſo fort. Wann demnach eine Zahl, was
dieſelbe
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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740, S. 221. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst02_1740/257>, abgerufen am 22.02.2025.
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