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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Erster Abschnitt
dritten z finden kann, insonderheit da jetzt s eine bekan-
te Zahl ist, indem alle zusammen am Ende des Spiels
72 Fl. haben. Allein dieses wird sich von selbsten geben,
ohne daß man nöthig habe darauf zu seheu.

Diese Rechnung wird demnach also stehen:

I.) 8 x - 4 s = 24, oder 8 x = 24 + 4 s, oder x = 3 + 1/2 s
II.) 8 y - 2 s = 24, oder 8 y = 24 + 2 s, oder y = 3 + 1/4 s
III.) 8 z - s = 24, oder 8 z = 24 + s, oder z = 3 + 1/8 s

man addire diese 3 Werthe, so bekommt man
x + y + z = 9 + 7/8 s
da nun x + y + z = s, so hat man s = 9 + 7/8 s:
7/8 s subtrahirt bleibt 1/8 s = 9 und s = 72.

Antwort: Also vom Anfang des Spiels hatte der
erste 39 Fl. der zweyte 21 Fl. und der dritte 12.

Aus dieser Auflösung sieht man, wie durch Hül-
fe der Summe der dery unbekanten Zahlen alle oben an-
geführte Schwierigkeiten glücklich aus dem Weg ge-
räumet worden.

55.

So schwer diese Frage scheinet, so ist doch zu mer-
cken daß dieselbe so gar ohne Algebra aufgelößt wer-
den kann.

Man

Erſter Abſchnitt
dritten z finden kann, inſonderheit da jetzt ſ eine bekan-
te Zahl iſt, indem alle zuſammen am Ende des Spiels
72 Fl. haben. Allein dieſes wird ſich von ſelbſten geben,
ohne daß man noͤthig habe darauf zu ſeheu.

Dieſe Rechnung wird demnach alſo ſtehen:

I.) 8 x - 4 ſ = 24, oder 8 x = 24 + 4 ſ, oder x = 3 + ½ ſ
II.) 8 y - 2 ſ = 24, oder 8 y = 24 + 2 ſ, oder y = 3 + ¼ ſ
III.) 8 z - ſ = 24, oder 8 z = 24 + ſ, oder z = 3 + ⅛ ſ

man addire dieſe 3 Werthe, ſo bekommt man
x + y + z = 9 + ⅞ ſ
da nun x + y + z = ſ, ſo hat man ſ = 9 + ⅞ ſ:
⅞ ſ ſubtrahirt bleibt ⅛ ſ = 9 und ſ = 72.

Antwort: Alſo vom Anfang des Spiels hatte der
erſte 39 Fl. der zweyte 21 Fl. und der dritte 12.

Aus dieſer Aufloͤſung ſieht man, wie durch Huͤl-
fe der Summe der dery unbekanten Zahlen alle oben an-
gefuͤhrte Schwierigkeiten gluͤcklich aus dem Weg ge-
raͤumet worden.

55.

So ſchwer dieſe Frage ſcheinet, ſo iſt doch zu mer-
cken daß dieſelbe ſo gar ohne Algebra aufgeloͤßt wer-
den kann.

Man
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[48/0050] Erſter Abſchnitt dritten z finden kann, inſonderheit da jetzt ſ eine bekan- te Zahl iſt, indem alle zuſammen am Ende des Spiels 72 Fl. haben. Allein dieſes wird ſich von ſelbſten geben, ohne daß man noͤthig habe darauf zu ſeheu. Dieſe Rechnung wird demnach alſo ſtehen: I.) 8 x - 4 ſ = 24, oder 8 x = 24 + 4 ſ, oder x = 3 + ½ ſ II.) 8 y - 2 ſ = 24, oder 8 y = 24 + 2 ſ, oder y = 3 + ¼ ſ III.) 8 z - ſ = 24, oder 8 z = 24 + ſ, oder z = 3 + ⅛ ſ man addire dieſe 3 Werthe, ſo bekommt man x + y + z = 9 + ⅞ ſ da nun x + y + z = ſ, ſo hat man ſ = 9 + ⅞ ſ: ⅞ ſ ſubtrahirt bleibt ⅛ ſ = 9 und ſ = 72. Antwort: Alſo vom Anfang des Spiels hatte der erſte 39 Fl. der zweyte 21 Fl. und der dritte 12. Aus dieſer Aufloͤſung ſieht man, wie durch Huͤl- fe der Summe der dery unbekanten Zahlen alle oben an- gefuͤhrte Schwierigkeiten gluͤcklich aus dem Weg ge- raͤumet worden. 55. So ſchwer dieſe Frage ſcheinet, ſo iſt doch zu mer- cken daß dieſelbe ſo gar ohne Algebra aufgeloͤßt wer- den kann. Man

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 48. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/50>, abgerufen am 21.12.2024.