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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Erster Abschnitt
man außer den Haupt unbekanten Zahlen noch eine
neue willkührliche, als z. E. die Summe aller in die
Rechnung mit einführet, welches von einem der sich in
dergleichen Rechnungen schon ziemlich geübet hat, in
einem jeglichen Fall leicht beurtheilet wird. Zu
diesem Ende wollen wir einige dergleichen Exempeln
anführen.

54.

IV. Frage: Drey spielen mit einander, im ersten
Spiel verliert der erste an jeden der beyden andern so
viel, als ein jeder von den zwey andern an Gelde bey sich
hatte. Im andern Spiel verliert der zweyte an den ersten
und dritten so viel als ein jeder hat. Im dritten Spiel
verliert der dritte an den ersten und zweyten so viel ein
jeder hatte, und da findet es sich, daß alle nach geendig-
tem Spiel gleich viel haben ein jeder nemlich 24 Fl. Nun
ist die Frage, wie viel ein jeder anfänglich gehabt habe?

Man setze der erste habe gehabt x Fl. der zweyte
y und der dritte z. Ueber dieses setze man die Summe
aller Fl. zusammen x + y + z = s. Da nun im ersten
Spiel der erste so viel verliert als die beyden andern
haben, und der erste x hat, so haben die beyden andern
s - x, und so viel verliert der erste, daher ihm noch übrig

blei-

Erſter Abſchnitt
man außer den Haupt unbekanten Zahlen noch eine
neue willkuͤhrliche, als z. E. die Summe aller in die
Rechnung mit einfuͤhret, welches von einem der ſich in
dergleichen Rechnungen ſchon ziemlich geuͤbet hat, in
einem jeglichen Fall leicht beurtheilet wird. Zu
dieſem Ende wollen wir einige dergleichen Exempeln
anfuͤhren.

54.

IV. Frage: Drey ſpielen mit einander, im erſten
Spiel verliert der erſte an jeden der beyden andern ſo
viel, als ein jeder von den zwey andern an Gelde bey ſich
hatte. Im andern Spiel verliert der zweyte an den erſten
und dritten ſo viel als ein jeder hat. Im dritten Spiel
verliert der dritte an den erſten und zweyten ſo viel ein
jeder hatte, und da findet es ſich, daß alle nach geendig-
tem Spiel gleich viel haben ein jeder nemlich 24 Fl. Nun
iſt die Frage, wie viel ein jeder anfaͤnglich gehabt habe?

Man ſetze der erſte habe gehabt x Fl. der zweyte
y und der dritte z. Ueber dieſes ſetze man die Summe
aller Fl. zuſammen x + y + z = ſ. Da nun im erſten
Spiel der erſte ſo viel verliert als die beyden andern
haben, und der erſte x hat, ſo haben die beyden andern
ſ - x, und ſo viel verliert der erſte, daher ihm noch uͤbrig

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[46/0048] Erſter Abſchnitt man außer den Haupt unbekanten Zahlen noch eine neue willkuͤhrliche, als z. E. die Summe aller in die Rechnung mit einfuͤhret, welches von einem der ſich in dergleichen Rechnungen ſchon ziemlich geuͤbet hat, in einem jeglichen Fall leicht beurtheilet wird. Zu dieſem Ende wollen wir einige dergleichen Exempeln anfuͤhren. 54. IV. Frage: Drey ſpielen mit einander, im erſten Spiel verliert der erſte an jeden der beyden andern ſo viel, als ein jeder von den zwey andern an Gelde bey ſich hatte. Im andern Spiel verliert der zweyte an den erſten und dritten ſo viel als ein jeder hat. Im dritten Spiel verliert der dritte an den erſten und zweyten ſo viel ein jeder hatte, und da findet es ſich, daß alle nach geendig- tem Spiel gleich viel haben ein jeder nemlich 24 Fl. Nun iſt die Frage, wie viel ein jeder anfaͤnglich gehabt habe? Man ſetze der erſte habe gehabt x Fl. der zweyte y und der dritte z. Ueber dieſes ſetze man die Summe aller Fl. zuſammen x + y + z = ſ. Da nun im erſten Spiel der erſte ſo viel verliert als die beyden andern haben, und der erſte x hat, ſo haben die beyden andern ſ - x, und ſo viel verliert der erſte, daher ihm noch uͤbrig blei-

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 46. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/48>, abgerufen am 21.12.2024.