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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Erster Abschnitt
x = x + 100
x subtrahirt, bleibt x = 100
mit 35 multiplicirt, kommt 6 x = 3500
durch 6 dividirt wird x = 583 1/3 .

Antwort: Es waren 583 1/3 Ellen, welche erstlich ein-
gekauft worden für 816 2/3 Rthl. hernach sind dieselben
wieder verkauft worden für 916 2/3 Rthl. also ist darauf
gewonnen worden 100 Rthl.

37.

XVI. Frage: Einer kauft 12 Stück Tuch für 140
Rthl. davon sind 2 weiße, 3 schwartze, und 7 blaue:
Kostet ein Stück schwartzes Tuch 2 Rthl mehr als ein
weißes, und ein blaues 3 Rthl. mehr als ein schwar-
tzes: ist die Frage wie viel jedes gekostet?

Man setze, ein weißes Stück kostet x Rthl. dahero
kosten die zwey weiße Stücke 2 x Rthl. Weiter kostet ein
schwartzes Stück x + 2 also die drey schwartzen 3 x + 6
und ein blaues Stück x + 5 folglich die 7 blauen 7 x + 35
und alle zwölff Stück 12 x + 41
dieselben kosten aber würcklich 140 Rthl.

dahero hat man 12 x + 41 = 140

41

Erſter Abſchnitt
x = x + 100
x ſubtrahirt, bleibt x = 100
mit 35 multiplicirt, kommt 6 x = 3500
durch 6 dividirt wird x = 583⅓.

Antwort: Es waren 583⅓ Ellen, welche erſtlich ein-
gekauft worden fuͤr 816⅔ Rthl. hernach ſind dieſelben
wieder verkauft worden fuͤr 916⅔ Rthl. alſo iſt darauf
gewonnen worden 100 Rthl.

37.

XVI. Frage: Einer kauft 12 Stuͤck Tuch fuͤr 140
Rthl. davon ſind 2 weiße, 3 ſchwartze, und 7 blaue:
Koſtet ein Stuͤck ſchwartzes Tuch 2 Rthl mehr als ein
weißes, und ein blaues 3 Rthl. mehr als ein ſchwar-
tzes: iſt die Frage wie viel jedes gekoſtet?

Man ſetze, ein weißes Stuͤck koſtet x Rthl. dahero
koſten die zwey weiße Stuͤcke 2 x Rthl. Weiter koſtet ein
ſchwartzes Stuͤck x + 2 alſo die drey ſchwartzen 3 x + 6
und ein blaues Stuͤck x + 5 folglich die 7 blauen 7 x + 35
und alle zwoͤlff Stuͤck 12 x + 41
dieſelben koſten aber wuͤrcklich 140 Rthl.

dahero hat man 12 x + 41 = 140

41
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[30/0032] Erſter Abſchnitt [FORMEL] x = [FORMEL] x + 100 [FORMEL] x ſubtrahirt, bleibt [FORMEL] x = 100 mit 35 multiplicirt, kommt 6 x = 3500 durch 6 dividirt wird x = 583⅓. Antwort: Es waren 583⅓ Ellen, welche erſtlich ein- gekauft worden fuͤr 816⅔ Rthl. hernach ſind dieſelben wieder verkauft worden fuͤr 916⅔ Rthl. alſo iſt darauf gewonnen worden 100 Rthl. 37. XVI. Frage: Einer kauft 12 Stuͤck Tuch fuͤr 140 Rthl. davon ſind 2 weiße, 3 ſchwartze, und 7 blaue: Koſtet ein Stuͤck ſchwartzes Tuch 2 Rthl mehr als ein weißes, und ein blaues 3 Rthl. mehr als ein ſchwar- tzes: iſt die Frage wie viel jedes gekoſtet? Man ſetze, ein weißes Stuͤck koſtet x Rthl. dahero koſten die zwey weiße Stuͤcke 2 x Rthl. Weiter koſtet ein ſchwartzes Stuͤck x + 2 alſo die drey ſchwartzen 3 x + 6 und ein blaues Stuͤck x + 5 folglich die 7 blauen 7 x + 35 und alle zwoͤlff Stuͤck 12 x + 41 dieſelben koſten aber wuͤrcklich 140 Rthl. dahero hat man 12 x + 41 = 140 41

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 30. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/32>, abgerufen am 30.12.2024.